浙教版七年级数学上《代数式》期末复习试卷（四)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 期末复习四　代数式 要求 知识与方法 了解 代数式的概念 单项式、多项式、整式的概念 用代数式表示简单的数量关系 同类项概念 理解 辨别单项式的系数和次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数 解释简单代数式的实际背景或几何意义 求代数式的值 合并同类项法则、去括号法则 运用 整式的加减运算 运用整式加减解决一些简单的实际问题 一、必备知识：‎ ‎1．数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，____________可以省略不写，或用____________来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的____________．‎ ‎2．由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做____________．单项式中数字因数叫做这个单项式的____________，所有字母的指数的____________叫做这个单项式的____________．‎ ‎3．由几个____________相加组成的代数式叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的____________，不含字母的项叫做____________，____________就是这个多项式的次数．‎ ‎4．合并同类项法则：把同类项的____________相加，所得的结果作为系数，____________不变．‎ ‎5．整式的加减运算可归结为____________和____________．‎ 二、防范点：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．用代数式表示简单数量关系时，若是带单位的和式不要遗漏括号．‎ ‎2．区分单项式次数和多项式次数的概念，单项式次数是所有字母指数和，而多项式次数只是次数最高的项的次数，指数不用求和．‎ ‎3．求代数式值的过程中，当字母表示的数为负数或分数时，注意添加括号．‎ ‎4．进行整式加减运算的过程中，往往每个多项式都要添加括号进行加减．‎ ‎5．当括号前是”－”号时，去掉括号和”－”号时，各项都要改变符号，不要遗漏．‎ ‎　用代数式表示简单的数量关系及代数式的实际背景或几何意义 例1　(1)用代数式表示：‎ ‎①x的2倍与y的－3倍的差；‎ ‎②a与b的平方的和；‎ ‎③x的相反数与3的倒数的差．‎ ‎(2)说出下列代数式的意义：‎ ‎①3a＋b；　②(a－b)2；　③x－.‎ ‎　　　　‎ ‎【反思】用代数式表示数量关系应特别注意数学语言中的关键词语，分清代数式中数量关系的运算层次和顺序，必要时要添加括号．‎ ‎　求代数式的值 例2　(1)当a＝3，b＝－2时，代数式(a－b)(a＋b)的值是________；‎ ‎(2)当a＋b＝2，a－b＝5时，代数式(a＋b)3·(a－b)2的值是________；‎ ‎(3)当x＋2y＝－6时，代数式的值是________．‎ ‎【反思】求代数式值的过程中有时要用到整体思想，(3)中就是把x＋2y看成一个整体代入求值．‎ ‎　单项式和多项式 例3　(1)下列说法正确的是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．单项式－x2y的系数是，次数是2‎ B．单项式x的系数是0，次数是0‎ C.是二次单项式 D．单项式－的系数是－，次数为3‎ ‎(2)多项式x3－2y4－1是________次________项式，次数最高项是________．‎ ‎【反思】单项式的数字因数是单项式的系数．而单项式的次数和多项式的次数是不同的，单项式的次数是所有字母的指数和，但多项式的次数是次数最高次项的次数，两者不要混淆．‎ ‎　整式的加减 例4　(1)化简：2(a2＋a－3)－3(a2－1)．‎ ‎(2)先化简，再求值：5a2b－{2a2b－[3ab2－(4ab2－2a2b)]}，其中a＝－3，b＝0.5.‎ ‎(3)试说明代数式(2a－3b＋5)－(2－b＋a)－(a－2b－6)的值与a，b的取值无关．‎ ‎　　　　‎ ‎【反思】整式加减实质是去括号和合并同类项，去括号时应注意符号的变化．当让你说明某个代数式的值与某个字母无关时，往往是含有该字母的各项在合并后系数为0.‎ ‎　运用整式加减解决简单的实际问题 例5　如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．‎ ‎(1)用含x，y的式子表示三角形BGF的面积；‎ ‎(2)用含x，y的式子表示阴影部分面积；‎ ‎(3)求当x＝2cm，y＝3cm时，阴影部分的面积是多少？‎ ‎　　　　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【反思】求不规则图形面积的常用方法是割补法，往往把图形分割或补全成我们熟悉的规则图形来求面积．‎ ‎1．已知代数式3x2－4x＋6的值为9，则x2－x＋9的值为____________．‎ ‎2．已知A＝x－5x2，B＝x2－11x＋6，那么化简2A－B的结果是____________．‎ ‎3．一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字大2，则这个数为____________．(用含有a的代数式表示)‎ ‎4．(1)先化简，再求值：2(a2－ab)－3(a2－ab)，其中a＝，b＝－6；‎ ‎(2)若代数式(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2＋3x＋5y＋1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值．‎ ‎　　　　‎ ‎5．台风登陆浙江，使余姚、宁波受灾严重．某企业在杭州和绍兴的两个分厂同时捐赠生活物资若干，杭州厂可支援外地4车，绍兴厂可支援外地10车．现在决定给余姚8车，宁波6车，每车的运费如下表.‎ ‎　　　　‎ 起点　　　　‎ 终点 余姚 宁波 杭州厂 ‎550元 ‎800元 绍兴厂 ‎300元 ‎560元 设杭州运往余姚的生活物资为x车．‎ ‎(1)用含x的代数式填表：‎ ‎　　　　‎ ‎　　　　‎ 起点 终点 运量 余姚(8车)‎ 宁波(6车)‎ 杭州厂 x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 绍兴厂 ‎(2)若总运费为6750元，则杭州运往余姚的生活物资应为多少车？‎ 参考答案 期末复习四　代数式 ‎【必备知识与防范点】‎ ‎1．乘号　“·”　前面　2.单项式　系数　和　次数　3.单项式　项　常数项　次数最高的项的次数　4.系数　字母和字母的指数　5.去括号　合并同类项 ‎【例题精析】‎ 例1　(1)①2x－(－3y)；　②a＋b2；　③－x－.‎ ‎(2)①a的3倍与b的和；　②a与b的差的平方；　③x与y的倒数的差 例2　(1)5　(2)200　(3)4‎ 例3　(1)D　(2)四　三　－2y4‎ 例4　(1)－a2＋2a－3‎ ‎(2)原式＝5a2b－ab2＝23.25‎ ‎(3)化简结果为9，所以和a，b的取值无关．‎ 例5　(1)xy＋y2‎ ‎(2)x2＋y2－xy　(3)cm2‎ ‎【校内练习】‎ ‎1．10　2.13x－11x2－6　3.11a＋20‎ ‎4．(1)原式＝2a2－2ab－2a2＋3ab＝ab，当a＝，b＝－6时，原式＝ab＝×(－6)＝－4. (2)原式＝(2－2b)x2＋(a－3)x－6y＋b－1，∵代数式的值与字母x的取值无关，∴2－2b＝0，a－3＝0，即a＝3，b＝1.‎ ‎5．(1)‎ ‎　　　　‎ ‎　　　　‎ 起点 终点 运量 余姚(8车)‎ 宁波(6车)‎ 杭州厂 x ‎4－x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 绍兴厂 ‎8－x ‎2＋x ‎ (2)由题意得：6750＝550x＋800(4－x)＋300(8－x)＋560(2＋x)，解得x＝3.‎ 答：若总运费为6750元，则杭州运往余姚的生活物资应为3车．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费