第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
知识要点基础练
知识点1 事件类型的判断
1.下列事件中,属于确定事件的是(D)
A.打开电视,正在播新闻
B.投掷一枚普通的骰子,掷得的点数小于6
C.射击运动员射击一次,命中10环
D.在一个只装有红球的袋中摸出白球
2.已知实数a0 B.a-31时,y随x的增大而增大”成为随机事件.
3.【教材母题变式】下列问题哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?
(1)太阳从西边落山;
(2)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);
(3)水往低处流;
6
(4)三个人性别各不相同;
(5)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解;
(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯.
解:(1),(3),(5)是必然事件;
(2),(4)是不可能事件;
(6)是随机事件.
知识点2 随机事件发生的可能性
4.如果用P表示某事件发生可能性的大小,已知一个随机事件发生的可能性很大,那么这个随机事件的P值可能是(B)
A.0.05 B.0.95
C.1 D.15
5.一个袋中装有6个红球,5个黄球,3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一球,摸到 红 球的可能性最大.
6.下面第一排表示十张扑克牌的不同情况,任意摸一张,请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来.
解:如图所示.
6
综合能力提升练
7.下列事件为必然事件的是(B)
A.任意买一张电影票,座位号是偶数
B.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
C.打开电视机,正在播放纪录片
D.三根长度为2 cm,4 cm,8 cm的木棒能摆成三角形
8.下列事件属于随机事件的有(C)
①当室外温度低于-10 ℃时,将一碗清水放在室外会结冰;②经过城市中某个有交通信号灯的路口,遇到红灯;③今年春节会下雪;④5,4,9的三根木条组成三角形.
A.② B.②④
C.②③ D.①④
9.下列事件:①在学习中落后者超过强者;②一对夫妇生二胎一定生女孩;③任取一正一负两数,其积小于0;④三边长为5 cm,7 cm,8 cm的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是(B)
A.1 B.2
C.3 D.4
10.下列事件中是随机事件的是(D)
A.一星期有6天
6
B.袋中有三个红球,摸出一个球是红球
C.字母M,N都中心对称图形
D.任意买一张车票,座位刚好靠窗口
11.(怀化中考)下列说法中,正确的是(C)
A.要了解某大洋的海水污染质量情况,宜采用全面调查方式
B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6
C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图
D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是必然事件
12.有两个事件,事件A:掷一次骰子,向上的一面是3;事件B:篮球队员在罚球线上投篮一次,投中.则(C)
A.只有事件A是随机事件
B.只有事件B是随机事件
C.事件A和B都是随机事件
D.事件A和B都不是随机事件
13.下列事件中,发生的可能性是1的事件是(C)
A.明天某市会下雨
B.打开电视,正在播广告
C.在学校操场上抛出的篮球会下落
D.抛一枚硬币,正面朝上
14.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件:A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球;B.
6
摸出的三个球都是白球;C.摸出的三个球都是黑球;D.摸出的三个球中有两个球是白球.其中是不可能事件的为 B (填序号).
15.一个袋子中装有10个球,从中摸一个球,在下列情况中,摸到红球的可能性从大到小排列为 ③>④>⑤>②>① .
①10个白球;②2个红球,8个白球;③10个红球;④9个红球,1个白球;⑤5个红球,5个白球.
16.有下列7个事件,请将对应事件的序号填在横线上.
(1)掷一枚硬币,正面朝上.
(2)打开电视机,正在播电视剧.
(3)随意翻开一本有400页的书,正好翻到第200页.
(4)天上下雨,马路潮湿.
(5)你能长到5米高.
(6)买彩票中特等大奖.
(7)掷一枚骰子得到的点数小于8.
不可能事件为 (5) ;必然事件为 (4)(7) ;不确定事件中,发生可能性最大的是 (1) ,发生可能性最小的是 (6) .
17.有一个宝藏被随意埋在图中圆形的某个区域内,根据图形回答:
(1)宝藏被埋在哪个区域的可能性最大?为什么?
(2)若只准你选定一个区域挖掘,你选哪一个区域?为什么要这样选?在这个区域你一定能挖到宝藏吗?
(3)如果区域是不规则图形,你如何挑选寻宝区域?
6
解:(1)Ⅲ区域可能性最大,因为这个区域的面积最大.
(2)选Ⅲ,原因是宝藏埋在第Ⅲ区域的可能性最大,但是,尽管宝藏被埋在第Ⅲ区域的可能性最大,也不能说明宝藏一定埋在第Ⅲ区域,因为这是一个随机事件.
(3)挑选区域面积大的.
拓展探究突破练
18.(抚顺中考)下列事件中是必然事件的是(D)
A.任意画一个正五边形,它是中心对称图形
B.实数x使式子有意义,则实数x>3
C.a,b均为实数,若a=,b=,则a>b
D.5个数据分别是:6,6,3,2,1,则这组数据的中位数是3
19.(泰州中考)一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标号为“4”,这个事件是 不可能事件 .(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
6
微信/支付宝扫码支付