第3节 电阻的测量
方式一 【问题导入】
教师：到目前为止，我们主要学习了哪些电学物理量，分别怎样来测量呢？
学生思考回答，多媒体课件展示：
电流→用电流表测量；
电压→用电压表测量；
电阻→有办法测量吗？
导入语：有没有电阻表呢？电阻应该如何来测量呢？本节课我们就来研究如何测量电阻。
方式二 【复习导入】
复习：(1)欧姆定律的内容及表达式。
(2)电流表和电压表的使用方法。
导入语：由I＝可得R＝，如果我们能够测出一个电阻两端的电压和通过它的电流，我们就可以利用公式R＝得到它的电阻大小了。本节课我们就一起学习测量电阻的方法。
补充讲解内容：其他方法测电阻
(1)伏阻法：用电压表和定值电阻R0测未知电阻Rx。
若测量电阻时，缺少电流表或电流表损坏，只有一个电压表和一个已知阻值且阻值适当的定值电阻R0，如何测量未知电阻呢？
因为串联电路中电流处处相等，而电流I＝，所以可用电压表和定值电阻的组合来替代电流表(如图17－3－1所示)。
图17－3－1
图17－3－2
设计电路图如图17－3－2所示。
推导得出电阻Rx的表达式：Rx＝。
(2)安阻法：用电流表和定值电阻R0测未知电阻Rx。
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若测量电阻时，缺少电压表或电压表损坏，只有一个电流表和一个已知阻值且阻值适当的定值电阻R0，如何测量未知电阻呢？
因为并联电路中各支路两端的电压均相等，而电压U＝IR，所以可用电流表和定值电阻的组合来替代电压表(如图17－3－3所示)。
图17－3－3
图17－3－4设计电路图如图17－3－4所示。
推导得出电阻Rx的表达式：Rx＝。
(3)直接测量：用万用表直接测量电阻。
多媒体展示图片：万用表。(万用表简介详见素材五拓展材料)
图17－3－5
[考点小说] 测量未知电阻是初中物理中非常重要的电学实验，是中考命题的优先考虑内容，主要以实验探究题出现。题目的设置中不仅有基础操作考查，常常还有适当的拓展延伸，比如在缺少器材或器材损坏的情况下，如何根据所给的条件测量未知电阻，注重考查学生的思维迁移能力和灵活应变能力。此部分在中考试卷中所占分值较重，是中考复习中需重点复习的板块。
测量未知电阻的阻值
例1 [青岛中考] 现有一个电压恒定的电源(电压值未知)、一个电压表(
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量程大于电源电压值)、一个阻值为R1的定值电阻、一个单刀双掷开关和若干导线，要利用以上器材测量待测电阻R2的阻值。请在虚线框内画出设计的实验电路图(电路连接好后实验中不能拆卸)，并完成实验步骤。
实验步骤：
(1)根据电路图连接实物电路。
(2)________________________________________。
(3)利用上述测量值算出待测电阻的阻值，R2＝________。
图17－3－6
[答案] (1)如图17－3－6所示
(2)先把开关S拨到a，测出电源电压U；再把开关S拨到b，测出R2两端的电压U2
(3)R1
例2 [北京中考] 晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足该实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图17－3－7所示。
(1)为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成如图所示的实验电路的连接。
(2)当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2。请用I1、I2和R0表示Rx。Rx＝________。
图17－3－7
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图17－3－8[答案] (1)如图17－3－8所示 (2)R0
材料一——万用表
图17－3－9
万用表又称为复用表、多用表、三用表、繁用表等，是电力电子等部门不可缺少的测量仪表，一般以测量电压、电流和电阻为主要目的。万用表按显示方式分为指针式万用表和数字式万用表。万用表是一种多功能、多量程的测量仪表，一般可测量直流电流、直流电压、交流电流、交流电压、电阻和音频电平等，有的还可以测量电容量、电感量及半导体的一些参数等。
万用表在电力电子部门使用广范，熟练掌握万用表的使用方法是电子技术的最基本技能之一。常见的万用表有指针式万用表和数字式万用表。指针式万用表以表头为核心部件，测量值由表头指针指示读取。数字式万用表的测量值由液晶显示屏直接以数字的形式显示，读取方便，有些还带有语音提示功能。总之，万用表是共用一个表头，集电压表、电流表和欧姆表于一体的仪表。
万用表的直流电流挡是多量程的直流电流表，表头并联闭路式分压电阻即可扩大其电流量程。万用表的直流电压挡是多量程的直流电压表，表头串联分压电阻即可扩大其电压量程。分压电阻不同，相应的量程也不同。万用表的表头为磁电系测量机构，它只能通过直流，利用二极管将交流变为直流，从而实现交流电的测量。
材料二——欧姆表
伏安法测电阻比较麻烦，实际生活中常用能直接读出电阻值的欧姆表来粗测电阻。
欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，它的原理如图17－3－10所示。G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流表；R是可变电阻，也叫调零电阻；电池的电压为E、内阻为r。
图17－3－10
当红、黑表笔相接时(如图甲所示)，调节R的阻值，使＝Ig，则指针指到满刻度，表明红、黑表笔间的电阻为零。当红、黑表笔不接触时(如图乙所示)
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，电路中没有电流，指针不偏转，即电流表指零点，表明表笔间的电阻是无限大。当红、黑表笔间接入某一电阻Rx时(如图丙所示)，则通过电流表的电流I＝。Rx改变，I随之改变，每一个Rx值都有一个对应的电流值I。如果在刻度盘上直接标出与I对应的电阻值Rx，用红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值。
用欧姆表测电阻很方便，但是电池用久了，它的电压和内阻都要变化，那时欧姆表指示的电阻值，误差就相当大了。所以欧姆表只能用来粗略地测量电阻。
【材料1】—— 万用表
万用表又称为复用表、多用表、三用表、繁用表等，是电力电子等部门不可缺少的测量仪表，一般以测量电压、电流和电阻为主要目的。万用表按显示方式分为指针万用表和数字万用表。是一种多功能、多量程的测量仪表，一般万用表可测量直流电流、直流电压、交流电流、交流电压、电阻和音40%。英国和加拿大则把导电塑料应用到了电子玩具、电子游戏机、电视机和其他普通电器上，都明显降低了产品的成本。
导电塑料兼具塑料和金属的优点，密度比金属小得多，不需要冶炼，也不需要在高温条件下加工，而制取导电塑料的资源也十分丰富，造价低廉。因此，导电塑料的出现会给未来的材料学带来新的生机。
【材料2】—— 欧姆表
伏安法测电阻比较麻烦，实际中常用能直接读出电阻值的欧姆表来粗测电阻。
欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，它的原理如图所示。G是内阻为Rg，满偏电流为Ig的电流表。R是可变电阻，也叫调零电阻。电池的电动势是ε、内阻是r。
当红、黑笔相接时（图甲），调节R的阻值，使ε/（Rg+R+r）=Ig ，则指针指到满刻度，表明红、黑表笔间的电阻为零。当红、黑表笔不接触时（图乙），电路中没有电流，指针不偏转，即指着电流表的零点，表明表笔间的电阻是无限大。当红、黑表笔间接入某一电阻Rx时（图丙），则通过电流表的电流强度I=ε/（Rg+R+r+Rx）。Rx改变，I随着改变，每一个Rx值都有一个对应的电流强度值I。如果在刻度盘上直接标出与I对应的电阻值Rx，用红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值。
用欧姆表测电阻很方便，但是电池用久了，它的电动势和内电阻都要变化，那时欧姆表指示的电阻值，误差就相当大了。所以欧姆表只能用来粗略地测量电阻。
1. 用“伏安法测电阻”的实验电路如图所示．如果考虑到电流
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表本身有一定的电阻（具有分压作用），电压表本身也有一定的电阻（具有分流作用），则下列判断中正确的是（ ）
A．测量值等于电阻的实际值 B．测量值小于电阻的实际值
C．测量值大于电阻的实际值 D．以上三种情况都有可能
2. 小明同学在没有电压表或电流表的情况下，利用其中一个电表和定值电阻设计了以下几种测量出未知电阻Rx的电路图，其中不可行的方案是（ ）
3. （多选）请你做法官，判断在用伏安法测电阻的实验中，下列做法有问题的是（ ）
A．连接线路的过程中，开关应处于断开状态
B．连接线路的过程中，滑动变阻器的滑片要放在最小电阻值的位置
C．电流表与被测电路串联，电压表与被测电路并联
D．试触时发现电流表的指针反方向偏转，电压表的指针正常偏转，此时断开电路将电池的正、负极对调即可
4. 在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值为
10 Ω的电阻R0，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示．小军读出电流表A1的示数为0.3 A，电流表A2的示数如图乙所示，则小灯泡L两端的电压为________V，电阻为
________Ω．
5. 小明设计并连接了如图所示测量电阻的电路，所使用的电源为两节干电池．请指出他在电路设计或连接上存在的两个问题：
（1）________________________________________________；
（2）________________________________________________．
【趣味链接】
伏安法是用电压表并联来测量电阻两端的电压，用电流表串联来测量电阻通过的电流强度，但由于电表的内阻往往对测量结果有影响，所以这种方法常带来明显的系统误差．电压表和电流表有两种接法：外接法和内接法．所谓外接、内接，即为电流表接在电压表的外面或里面．
【拓宽延伸】
在用“伏安法”测电阻的实验中，已知电源电压为6 V，待测电阻Rx约为10 Ω，电流表有0～0.6 A和0～3 A两个量程，电压表有0～3 V和0～15 V两个量程，则电流表应选择________量程，电压表应选择________量程．
17.3 电阻的测量
1.B
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解析：根据R= U/ I，测量电阻时，应该测量电阻两端的实际电压和通过电阻的实际电流；而电流表实际测量的是通过待测电阻和电压表的总电流，即电流偏大；电压表与电阻并联连接，测量的电压是准确的，由R= U/ I可知，电阻的测量值小于真实值．故选B．
2.D
解析：A、开关S闭合时，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量Rx两端的电压．根据串联电路总电压等于各分电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据I= U/ R求出通过定值电阻的电流，再根据串联电路电流处处相等，通过Rx的电流等于通过定值电阻的电流，即Ix=I0．根据Rx= Ux/ Ix求出R的阻值x，故A正确．B、由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R0、Rx并联，电流表测干路电流，因通过R0的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过Rx的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出R x的阻值，故B正确；C、由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联求出Rx的阻值，故C正确．D、由电路图可知，无论开关闭合还是断开，电压表始终测电源的电压，即无法测出或间接得出Rx两端的电压，故此电路图不能测出Rx的阻值，故D不正确．故选D．
3.BD
解析：连接线路的过程中，为防止连接错误导致电路中电流过大，保护电路元件，开关应断开，故A正确，不符合题意；连接线路的过程中，保护电路的滑动变阻器应处于最大阻值的位置，故B不正确，符合题意；电流表串联在被测电路中，电压表并联在被测电路两端，故C正确，不符合题意；试触时发现电流表的指针向反方向偏转而电压表的指针正常偏转，应断开电路，将电流表的正、负接线柱接线对调，而不应将电源正、负极对调，做法错误，故D符合题意．故选BD．
4. 1 5
解析：（1）由图知，电流表A2量程是0～0.6 A，最小分度值是0.02 A，电流表示数是IA2=
0.2 A；（2）由并联电路的特点知，流过定值电阻R0的电流IR0=IA1-IA2=0.3 A-0.2 A=0.1 A，电源电压U=IR0RO=0.1 A×10 Ω=1 V，灯泡两端的电压是1 V，灯泡电阻RL= U/ IL= U/ IA2=
1 V/0.2 A=5 Ω．
5. （1）电流表的正、负接线柱接反了 （2）缺少滑动变阻器
解析：（1）在连接电表时，电流应从正接线柱流入，负接线柱流出，分析图可知，电流表的正、负接线柱接错了．（2）伏安法测电阻是通过滑动变阻器改变电路中的电流和电阻两端的电压做到多次测量的，但电路中没有接滑动变阻器，只能测量一次，实验结果是不准
确的．
【趣味链接】0～0.6 A 0～15 V
思维点睛：电源的电压为6 V，当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电阻分得的电压最大为6 V，所以电压表选0～15 V的量程；通过待测电阻的电流最大约为6 V/10 Ω≈0.6 A，所以电流表选0～0.6 A的量程．
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