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第一章检测卷
时间：100分钟 满分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列几何体中，是圆柱的是( )
2.下列几何体没有曲面的是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱
3.对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是( )
A.③⑤⑥ B.①②③
C.④⑤ D.④⑥
4.如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )
5.在下面四个几何体中，从上面看得到的图形是三角形的是( )
6.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是( )
7.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )
8.下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )
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9.如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )
A.16 B.20 C.32 D.18
第9题图 第10题图
10.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了 的数学事实.
12.下面的几何体中，属于柱体的有 ；属于锥体的有 ；属于球体的有 .
13.某立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是三角形，则这个立体图形是 .
第13题图 第14题图 第16题图
14.如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，那么这个长方体的体积为 .
15.用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是 (至少填两种).
16.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为 .
三、解答题(共72分)
17.(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来.
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18.(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.
19.(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
(1)共有 种添补的方法；
(2)任意画出一种成功的设计图.
20.(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm).
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(1)写出这个几何体的名称： ；
(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.
21.(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.
(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
22.(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；
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(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由.
23.(12分)已知图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：
(1)若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ ，y＝ ；
(2)若面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是 (填“6”“10”“x”或“y”)；
(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积.
参考答案与解析
1.A 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C
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10.B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体.故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个).
11.点动成线 12.①③⑤⑥ ④ ② 13.三棱柱
14.24cm3 15.圆柱、长方体(答案不唯一)
16.4π或π 解析：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.
17.解：如图所示.(8分)
18.解：如图所示.(9分)
19.解：(1)4(4分)
(2)答案不唯一，如图.(10分)
20.解：(1)长方体(4分)
(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3).(9分)
答：这个几何体的体积是36cm3.(10分)
21.解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是×3.14×62×10＝376.8(立方厘米).(6分)
(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是3.14×62×10－×3.14×62×10＝753.6(立方厘米).(12分)
22.解：(1)画出的图形如图①所示.(4分)
(2)能实现.(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况.(11分)
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23.解：(1)12 8(4分)
(2)y(6分)
(3)有两种情况.如图甲，三角形ABM的面积为×10×5＝25.如图乙，三角形ABM的面积为×(10＋10＋5)×10＝125.(11分)所以三角形ABM的面积为25或125.(12分)
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