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第三章检测卷
时间：100分钟 满分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列式子中，符合代数式的书写格式的是( )
A.(a－b)×7 B.3a÷5b
C.1ab D.
2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
3.多项式xy2＋xy＋1是( )
A.二次二项式 B.二次三项式
C.三次二项式 D.三次三项式
4.下面计算正确的是( )
A.3x2－x2＝3 B.3a2＋2a3＝5a5
C.3＋x＝3x D.－0.75ab＋ba＝0
5.有一条长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t，则所围成园子的面积为( )
A.(l－2t)t B.(l－t)t
C.t D.t
第5题图 第6题图
6.按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )
A.x＝5，y＝－2 B.x＝3，y＝－3
C.x＝－4，y＝2 D.x＝－3，y＝－9
7.已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若多项式36x2－3x＋5与3x3＋12mx2－5x＋7相加后，不含二次项，则常数m的值是( )
A.2 B.－3
C.－2 D.－8
9.若m－n＝1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( )
A.3 B.2 C.1 D.－1
10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )
A.110 B.158 C.168 D.178
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二、填空题(每小题3分，共18分)
11.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元.
12.当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋b2的值是 .
13.若－7xm＋2y与－3x3yn是同类项，则m＝ ，n＝ .
14.一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为 .
15.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|＋|c－b|－|a＋b－c|＝ .
16.规定＝ad－bc，若＝6，则－11x2＋6＝ .
三、解答题(共72分)
17.(8分)计算：
(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn； (2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)].
18.(12分)化简求值：
(1)(3a2－8a)＋(2a2－13a2＋2a)－2(a3－3)，其中a＝－2；
(2)3x2y－＋3xy2，其中x＝3，y＝－.
19.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若－x2＋2x＝1，求所捂二次三项式的值.
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20.(10分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长l；
(2)花坛的面积S；
(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).
21.(10分)若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值.
22.(10分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件.
(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；
(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益.
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23.(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.
(1)第4个图案中，三角形的个数有 个，六边形的个数有 个；
(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？
(3)第2018个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？
(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.
参考答案与解析
1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B 9.D
10.B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.因为8＝2×4－0,22＝4×6－2,44＝6×8－4，所以m＝12×14－10＝158.故选B.
11.(2a＋3b) 12.4 13.1 1 14.2a＋5b 15.0 16.7
17.解：(1)原式＝－4n2＋mn＋2.(4分)
(2)原式＝7a－5b－c.(8分)
18.解：(1)原式＝3a2－8a＋2a2－13a2＋2a－2a3＋6＝－2a3－8a2－6a＋6.当a
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＝－2时，原式＝－2×(－2)3－8×(－2)2－6×(－2)＋6＝2.(6分)
(2)原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.当x＝3，y＝－时，原式＝3×2＋3×＝－.(12分)
19.解：(1)所捂的二次三项式为x2－2x＋1.(5分)
(2)若－x2＋2x＝1，则x2－2x＋1＝－(－x2＋2x)＋1＝－1＋1＝0.(10分)
20.解：(1)l＝2πr＋2a.(3分)
(2)S＝πr2＋2ar.(6分)
(3)当a＝8m，r＝5m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2).(10分)
21.解：(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7.(3分)因为上式的值与字母x的取值无关，所以4－8n＝0,1－m＝0，即m＝1，n＝.(7分)所以原式＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝.(10分)
22.解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a＋(m＋n)b]元.(5分)
(2)当a＝200，b＝2，m＝200，n＝250时，2a＋(m＋n)b＝1300(元).(9分)
答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元.(10分)
23.解：(1)10 4(2分)
(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n个图案中三角形的个数为4＋2(n－1)＝(2n＋2)个，六边形的个数为n.(5分)
(3)第2018个图案中，三角形的个数为2×2018＋2＝4038(个)，六边形的个数为2018个.(8分)
(4)不存在.(9分)理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在.(12分)
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