宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学（文）试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com 银川一中2019届高三年级第一次月考 数 学试 卷（文）‎ ‎ 　　　　　　　　 命题人：‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设集合S={x|x>－2},T={x|x2＋3x－4≤0},则S∩T=‎ A．[－4,+∞) B．(－2,+∞) C．[－4,1] D．(－2,1]‎ ‎2．函数的定义域为 A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1]‎ ‎3．设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的（ ）条件．‎ A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 ‎4．已知函数则该函数零点个数为 A.4　　　　　　B‎.3 C.2 D.1‎ ‎5．已知等差数列{}满足则它的前10项的和S10＝‎ A．138 B．135 C．95 D．23‎ ‎6．设,,,则 A． B． C． D．‎ ‎7．函数f(x)在R上单调递减,且为奇函数.若,则满足的x的取值范围是 A．[-2,2] B．[-1,1] C．[0,4] D．[1,3]‎ ‎8．函数的图象大致是 ‎9．在△ABC中，(＋)·＝||2，则△ABC的形状一定是 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 ‎ ‎10．当时，函数f(x)＝的最小值为 A．2 B．‎2 ‎ C．4 D．4 ‎11．已知函数的定义域为R．当x时,则 A．2 B．‎0 ‎C．－1 D．－2‎ ‎12．已知函数对任意的，都有，且当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,‎ ‎13．已知满足，则的最小值为 ．‎ ‎14．为边，为对角线的矩形中，，，则实数 ．‎ ‎15．若关于的不等式的解集为，则 .‎ ‎16．设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本题满分12分）‎ 设向量 ‎（1）若求的值；‎ ‎（2）设函数，求的最大值．‎ ‎18．(本题满分12分)‎ 已知等差数列满足：，，的前n项和为．‎ ‎（1）求及．‎ ‎（2）令 (nN*)，求数列的前n项和．‎ ‎19．(本题满分12分)‎ 在△中，内角的对边分别为．已知．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，△的周长为5，求的长． ‎ ‎20．(本题满分12分)‎ 设为数列{}的前项和，已知，，N （1） 求，;‎ （2） 求数列｛｝的通项公式；‎ ‎（3）求数列｛｝的前项和.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数，对任意的，恒有．‎ ‎（1）证明：当时，；‎ ‎（2）若对满足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值．‎ 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。‎ ‎22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为．‎ ‎（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎（2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值．‎ ‎23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．‎ 已知函数 ‎（1）若的解集为，求实数的值；‎ ‎（2）当且时，解关于的不等式 银川一中2019届高三第一次月考数学（文科）试题参考答案 一．选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B A B C A D C D C A D 二．填空题 13. ‎ ; 14. 4; 15. -3; 16.‎ 三．解答题 ‎17.【解析】（1）由得 ‎，‎ 又因为所以.又所以 ---------5‎ ‎（2）函数 因为所以，故，, 即的最大值为 ‎ 18.【解答】（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有 所以；==. ------------6‎ ‎（2）由（1）知，所以bn===，‎ 所以==， 即=.‎ ‎19.解：（1）由正弦定理，设 则．‎ 所以，即 ‎，‎ 化简可得．又，所以．‎ 因此 ------------5‎ ‎（2）由，得．由余弦定理及，得 ‎ ‎ 所以又所以． 因此． ------------12‎ ‎20.解：（1）令，得，因为，所以，--------‎ 令，得，解得. ------------‎ ‎（2）当时，； ‎ 当时，由，，两式相减，整理得，于是数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以，. ------------8‎ ‎( 3 ) 由( 2 )知，记其前项和为，于是 ‎ ①‎ ‎ ②‎ ① ‎- ②得 ‎ ‎ 从而 ------------12‎ ‎21.解：（1）易知由题设，对任意的，即 恒成立，所以，从而--------‎ 于是 ------------‎ 故当时，有，‎ 即当时， -------------‎ ‎（2）由（I）知，当时，有 ‎ ‎ 令 ------------7‎ 而函数的值域是．‎ 因此，当时，M的取值集合为 ------------9‎ 当时，由（1）知，．此时或 从而恒成立．‎ 综上所述，M的最小值为 ------------12‎ 22． ‎ (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程 解：（1）由得：,‎ C的直角坐标方程为：. （ 或者 ）‎ (2) 设A,B两点对应的 参数分别为，直线和圆的方程联立得：‎ 所以,