2017-2018学年资阳市安岳县七年级下期末数学试卷含答案解析.docx

‎2017-2018学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）‎ 1. 下列方程是二元一次方程的是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎3x-4=2x B. ‎3x=5y C. x‎2‎‎+y=0‎ D. ‎‎2x-3y=‎y‎2‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：A、‎3x-4=2x，是一元一次方程，故此选项错误； B、‎3x=5y，是二元一次方程，故此选项正确； C、x‎2‎‎+y=0‎，是二元二次方程，故此选项错误； D、‎2x-3y=‎y‎2‎，是二元二次方程，故此选项错误； 故选：B． 直接利用方程的定义分析得出答案． 此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键． ‎ 2. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是‎(‎　　‎‎)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：A． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． ‎ 3. 若方程‎3(2x-1)=3x的解与关于x的方程‎6-2a=2(x+3)‎的解相同，则a的值为‎(‎　　‎‎)‎ A. 2 B. ‎-2‎ C. 1 D. ‎‎-1‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：‎3(2x-1)=3x 得：x=1‎． 把x=1‎代入方程‎6-2a=2(x+3)‎得： ‎6-2a=2×(1+3) ‎解得：a=-1‎． 故选：D． 先解方程‎3(2x-1)=3x，得x=1‎，因为这个解也是方程‎6-2a=2(x+3)‎的解，根据方程的解的定义，把x代入方程‎6-2a=2(x+3)‎中求出a的值． 本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值‎.‎解题的关键是正确解一元一次方程． ‎ 4. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是‎(‎　　‎‎)‎ A. 正六边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正六边形和正三角形 D. 正十边形和正三角形 ‎【答案】C ‎【解析】解：A、正六边形和正方形内角分别为‎120‎‎∘‎、‎90‎‎∘‎，不能构成‎360‎‎∘‎的周角，故不能铺满，故此选项错误； B、正五边形、正八边形内角分别为‎108‎‎∘‎、‎135‎‎∘‎，不能构成‎360‎‎∘‎的周角，故不能铺满，故此选项错误； C、正六形、正三角形内角分别为‎120‎‎∘‎、‎60‎‎∘‎，因为‎120‎‎∘‎‎×2+‎60‎‎∘‎×2=‎‎360‎‎∘‎或‎120‎‎∘‎‎+‎60‎‎∘‎×4=‎‎360‎‎∘‎，能构成‎360‎‎∘‎周角，故能铺满，故此选项正确； D、正十边形和正三角形内角分别为‎144‎‎∘‎、‎60‎‎∘‎，不能构成‎360‎‎∘‎的周角，故不能铺满，故此选项错误． 故选：C． 正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为‎360‎‎∘‎‎.‎若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满． 此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． ‎ 1. 如图，直线a//b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AC⊥AB于点A，AB交直线b于点B，若‎∠1=‎‎40‎‎∘‎，则‎∠ABC的度数为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎52‎‎∘‎ B. ‎50‎‎∘‎ C. ‎45‎‎∘‎ D. ‎40‎‎∘‎ ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：如图，‎∵AC⊥AB，‎∠1=‎‎40‎‎∘‎， ‎∴∠2=‎90‎‎∘‎-‎40‎‎∘‎=‎‎50‎‎∘‎， ‎∵a//b， ‎∴∠ABC=∠2=‎‎50‎‎∘‎， 故选：B． 先根据AC⊥AB，‎∠1=‎‎40‎‎∘‎，求得‎∠2‎的度数，再根据平行线的性质，即可得到‎∠ABC的度数． 本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等． ‎ 2. 若a>b，则下列不等式中，不成立的是‎(‎　　‎‎)‎ A. a+5>b+5‎ B. a-5>b-5‎ C. ‎5a>5b D. ‎‎-5a>-5b ‎【答案】D ‎【解析】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确； C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确； D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误； 故选：D． 根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质 ‎3，可判断D． 本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变． ‎ 1. 如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形‎(‎即空白的长方形‎)‎，若AB=16cm，EF=4cm，则一个小长方形的面积为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎16cm‎2‎ B. ‎2lcm‎2‎ C. ‎24cm‎2‎ D. 32 cm‎2‎ ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知， x-y=4‎x+3y=16‎， 解得：y=3‎x=7‎． 所以小长方形的面积‎=3×7=21(cm‎2‎).‎ 故选：B． 设长方形的长和宽为未数，根据图示可得两个量关系：‎①‎小长方形的1个长‎+3‎个宽‎=16cm，‎②‎小长方形的1个长‎-1‎个宽‎=4cm，进而可得到关于x、y的两个方程，可求得解，从而可得到小长方形的面积． 本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力‎.‎解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． ‎ 2. 若关于x的不等式组x+3>2(x+2)‎x-m>0‎无解，则m的取值范围为‎(‎　　‎‎)‎ A. m≥-1‎ B. m>-1‎ C. m≤-1‎ D. ‎m0‎，得：x>m， 解不等式x+3>2(x+2)‎，得：x12‎，能构成三角形， 此时等腰三角形的周长为‎5+12+12=29‎． 故答案为：29． 题目给出等腰三角形有两条边长为5和12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法‎.‎求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去，难度适中． ‎ 2. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大‎180‎‎∘‎，这个多边形的边数为______．‎ ‎【答案】7‎ ‎【解析】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得， ‎(n-2)⋅‎180‎‎∘‎=2×‎360‎‎∘‎+‎‎180‎‎∘‎， n=7‎． 故答案为：7． 根据多边形的内角和公式‎(n-2)⋅‎‎180‎‎∘‎，外角和等于‎360‎‎∘‎列出方程，然后求解即可． 本题考查了多边形的内角和与外角，熟记多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键，需要注意，任何多边形的外角和都是‎360‎‎∘‎，与边数无关． ‎ 3. 如图，在‎△ABC中，‎∠B=‎‎90‎‎∘‎，AB=10.‎将‎△ABC沿着BC的方向平移至‎△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______． ‎ ‎【答案】30‎ ‎【解析】解：‎∵‎直角‎△ABC沿BC边平移3个单位得到直角‎△DEF， ‎∴AC=DF，AD=CF=3‎， ‎∴‎四边形ACFD为平行四边形， ‎∴S平行四边形ACFD=CF⋅AB=3×10=30‎， 即阴影部分的面积为30． 故答案为：30． 先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=3‎，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可． 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点‎.‎连接各组对应点的线段平行且相等‎.‎也考查了平行四边形的面积公式． ‎ 1. 如图‎.‎在长方形ABCD中，E为AD上一点，将边AB沿BE折叠，A点恰好落在CD边 上的点F处‎.‎若AB+BC=6‎，‎△DEF的周长为3，则‎△BCF的周长为______． ‎ ‎【答案】9‎ ‎【解析】解：由折叠得：AE=EF，AB=BF， ‎∵△DEF的周长为3， ‎∴DE+EF+DF=DE+AE+DF=AD+DF=3‎， ‎∵AB+BC=AD+DF+CF=6‎， ‎∴CF=6-3=3‎， ‎∴△BCF的周长为：BC+BF+CF=AB+BC+CF=6+3=9‎， 故答案为：9 根据折叠的性质可得AE=EF，AB=BF，从而‎△DEF的周长可转化为：AD+DF=3‎，求出CF，再由‎△FCB的周长，即可解决问题． 本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质等几何知识点；根据折叠的性质将‎△DEF的周长进行转化是解决问题的关键． ‎ 2. 已知关于x、y的方程组x-y=3ax+3y=4-a，其中‎-3≤a≤1‎，有以下结论：‎①‎当a=-2‎时，x、y的值互为相反数；‎②‎当a=1‎时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；‎③‎若x≤1‎，则l≤y≤4.‎其中所有正确的结论有______‎(‎填序号‎)‎ ‎【答案】‎‎①②③‎ ‎【解析】解：解方程组x-y=3ax+3y=4-a，得y=1-ax=1+2a， ‎∵-3≤a≤1‎， ‎∴-5≤x≤3‎，‎0≤y≤4‎， ‎①‎当a=-2‎时，x=1+2a=-3‎，y=1-a=3‎，x，y的值互为相反数，结论正确； ‎②‎当a=1‎时，x+y=2+a=3‎，‎4-a=3‎，方程x+y=4-a两边相等，结论正确； ‎③‎当x≤1‎时，‎1+2a≤1‎， 解得a≤0‎，且‎-3≤a≤1‎， ‎∴-3≤a≤0‎， ‎∴1≤1-a≤4‎， ‎∴1≤y≤4‎结论正确， 故答案为：‎①②③‎． 解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断． 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组‎.‎关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围． ‎ 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）‎ 1. 解下列方程‎(‎组‎)‎： ‎‎(1)x+2‎‎4‎-‎2x-1‎‎6‎=1 ‎‎(2)‎‎4x-2y=14‎‎3x+y=3‎ ‎【答案】解：‎(1)‎去分母得：‎3x+6-4x+2=12‎， 移项合并得：‎-x=4‎， 解得：x=-4‎； ‎(2)‎‎2x-y=7 ②‎‎3x+y=3 ①‎， ‎①+②‎得：‎5x=10‎， 解得：x=2‎， 把x=2‎代入‎②‎得：y=-3‎， 则方程组的解为y=-3‎x=2‎．‎ ‎【解析】‎(1)‎方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； ‎(2)‎方程组利用加减消元法求出解即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． ‎ 2. 解不等式组‎2x-2‎‎3‎‎-‎5x+2‎‎2‎≤2‎‎5x-1