2017-2018学年潮州市潮安区八年级下期末数学试卷含答案解析.docx

‎2017-2018学年广东省潮州市潮安区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）‎ 1. 在实数0，‎-‎‎3‎，‎2‎，‎-2‎中，最小的是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎-2‎ B. ‎-‎‎3‎ C. ‎2‎ D. 0‎ ‎【答案】A【解析】解：因为0，‎2‎分别是0和正数，它们大于‎-2‎和‎-‎‎3‎， 又因为‎2>‎‎3‎， 所以‎-20>‎负实数，两个负实数绝对值大的反而小． ‎ 2. 下列计算中正确的是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎3‎‎+‎2‎=‎‎5‎ B. ‎3‎‎-‎2‎=1‎ C. ‎16‎‎+‎3‎‎-8‎=2‎ D. ‎‎2+‎3‎=2‎‎3‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：A、原式不能合并，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式‎=4-2=2‎，正确； D、原式不能合并，错误． 故选：C． 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ‎ 3. 一组数据：10，15，10，17，18，‎20.‎对于这组数据，下列说法错误的是‎(‎　　‎‎)‎ A. 平均数是15 B. 众数是10 C. 中位数是17 D. 方差是‎44‎‎3‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：A、这组数据的平均数是：‎10+15+10+17+18+20‎‎6‎‎=15‎，正确； B、‎∵10‎出现了2次，出现的次数最多，‎∴‎众数是10，正确； C、把这些数从小到大排列为10，10，15，17，18，20，则中位数是‎15+17‎‎2‎‎=16‎，故本选项错误； D、这组数据的方差是：‎1‎‎6‎‎[2×(10-15‎)‎‎2‎+(15-15‎)‎‎2‎+(17-15‎)‎‎2‎+(18-15‎)‎‎2‎+(20-15‎)‎‎2‎]=‎‎44‎‎3‎，正确； 故选：C．‎ ‎ 根据方差、众数、平均数、中位数的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案． 本题考查了方差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念． ‎ 1. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是‎(‎　　‎)‎ ‎ A. S‎▱ABCD‎=4‎S‎△AOB B. AC=BD C. AC⊥BD D. ▱ABCD是轴对称图形 ‎【答案】A ‎【解析】解：A、‎∵‎平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ‎∴AO=CO，DO=BO， ‎∴S‎△AOD=S‎△DOC=S‎△BOC=‎S‎△AOB， ‎∴S‎▱ABCD=4‎S‎△AOB，故此选项正确； B、无法得到AC=BD，故此选项错误； C、无法得到AC⊥BD，故此选项错误； D、▱ABCD是中心对称图形，故此选项错误． 故选：A． 根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可． 此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键． ‎ 2. 下列图形中的图象不表示y是x的函数的是‎(‎　　‎‎)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：A、根据图象知给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，故A是函数， B、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故B是函数， C、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故C是函数， D、根据图象知给自变量一个值，有3个函数值与其对应，故D不是函数， 故选：D． 运用函数的定义，x取一个值，y有唯一值对应，可直接得出答案． 此题主要考查了函数概念，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数． ‎ 1. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是‎(‎　　‎)‎ ‎ A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当‎∠ABC=‎‎90‎‎∘‎时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是正方形 ‎【答案】D ‎【解析】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确； B、‎∵‎四边形ABCD是平行四边形，‎∴BO=OD，‎∵AC⊥BD，‎∴AB‎2‎=BO‎2‎+AO‎2‎，AD‎2‎=DO‎2‎+AO‎2‎，‎∴AB=AD，‎∴‎四边形ABCD是菱形，故B选项正确； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误； 综上所述，符合题意是D选项； 故选：D． 根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形． 此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错． ‎ 2. 如图，AD⊥CD，CD=4‎，AD=3‎，‎∠ACB=‎‎90‎‎∘‎，AB=13‎，则BC的长是‎(‎　　‎)‎ ‎ A. 8 B. 10 C. 12 D. 16‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：‎∵AD⊥CD，CD=4‎，AD=3‎， ‎∴AC=‎4‎‎2‎‎+‎‎3‎‎2‎=5‎， ‎∵∠ACB=‎‎90‎‎∘‎，AB=13‎， ‎∴BC=‎13‎‎2‎‎-‎‎5‎‎2‎=12‎． 故选：C． 直接利用勾股定理得出AC的长，进而求出BC的长． 此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键． ‎ 3. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是‎(3,4)‎，则顶点M、N的坐标分别是‎(‎　　‎‎)‎ A. M(5,0)‎，N(8,4)‎ B. M(4,0)‎，N(8,4)‎ C. M(5,0)‎，N(7,4)‎ D. M(4,0)‎，N(7,4)‎ ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：过P作PE⊥OM， ‎∵‎顶点P的坐标是‎(3,4)‎， ‎∴OE=3‎，PE=4‎， ‎∴OP=‎3‎‎2‎‎+‎‎4‎‎2‎=5‎， ‎∴‎点M的坐标为‎(5,0)‎， ‎∵5+3=8‎， ‎∴‎点N的坐标为‎(8,4)‎． 故选：A． 此题可过P作PE⊥OM，根据勾股定理求出OP的长度，则M、N两点坐标便不难求出． 此题考查了菱形的性质，根据菱形的性质和点P的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口． ‎ 1. 某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下：‎ 测试项目 测试成绩 王飞 李真 林杨 唱功 ‎98‎ ‎95‎ ‎80‎ 音乐常识 ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 综合知识 ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 若唱功，音乐常识，综合知识按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军、则冠军，亚军，季军分别是 ‎(‎　　‎‎)‎ A. 王飞、李真、林杨 B. 李真、王飞、林杨 C. 王飞、林杨、李真 D. 李真、林杨、王飞 ‎【答案】B ‎【解析】解：王飞的成绩是：‎(98×6+80×3+80)÷10=90.8(‎分‎)‎； 李真：‎(95×6+90×3+90)÷10=93(‎分‎)‎； 林杨：‎(80×6+100×3+100)÷10=88(‎分‎)‎． ‎∵93>90.8>88‎， ‎∴‎冠军是李真、亚军是王飞、季军是林杨． 故选：B． 根据加权平均数的计算公式先分别求出三个人的最后得分，再进行比较即可． 本题主要考查了加权平均数，本题易出现的错误是求三个数的平均数，对平均数的理解不正确． ‎ 2. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为‎5‎‎2‎，则输出的函数值为‎(‎　　‎)‎ ‎ A. ‎2‎‎5‎ B. ‎3‎‎2‎ C. ‎4‎‎25‎ D. ‎‎25‎‎4‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：‎∵x=‎‎5‎‎2‎，满足‎2≤x≤4‎， ‎∴y=‎1‎x=‎1‎‎5‎‎2‎=‎‎2‎‎5‎． 故选：A． 根据自变量的取值范围确定输入的x的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解． 本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序． ‎ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）‎ 1. 在函数y=‎xx-1‎中，自变量x的取值范围是______．‎ ‎【答案】x≥0‎且x≠1‎ ‎【解析】解：根据题意得：x≥0‎且x-1≠0‎， 解得：x≥0‎且x≠1‎． 故答案为：x≥0‎且x≠1‎． 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： ‎(1)‎当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； ‎(2)‎当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； ‎(3)‎当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． ‎ 2. 如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是______． ‎ ‎【答案】‎y=3x ‎【解析】解：设该正比例函数的解析式为y=kx， 由图象可知，该函数图象过点A(1,3)‎， ‎∴3=k，‎ ‎ 即该正比例函数的解析式为y=3x． 本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后结合图象可知，该函数图象过点A(1,3)‎，由此可利用方程求出k的值，进而解决问题． 此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题． ‎ 1. 已知：点A(x‎1‎,y‎1‎)‎，B(x‎2‎,y‎2‎)‎是一次函数y=-2x+5‎图象上的两点，当x‎1‎‎>‎x‎2‎时，y‎1‎______y‎2‎‎.(‎填“‎>‎”、“‎=‎”或“‎