第3章 实数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．9的算术平方根是( )
A．81 B．3 C．－3 D．4
2．在－2，，0.，四个实数中，无理数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在0.5，，三个数中，最大的数是( )
A．0.5 B.
C. D．不能确定
4．若－b是a的立方根，则下列结论正确的是( )
A．－b3＝a B．－b＝a3
C．b＝a3 D．b3＝a
5. 若a＝－，b＝，则a－b的值为( )
A．4 B．－4 C．6 D．－6
6．化简|－3|＋|2－|的结果是( )
A．5 B．5－2
C．1 D．2 －1
7．下列说法正确的有( )
①任何实数的平方根都有两个，且互为相反数；
②无理数就是带根号的数；
③数轴上所有的点都表示实数；
④负数没有立方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.的整数部分为2，则它的小数部分可以表示为( )
A．2－ B.－2
C．－2－ D.－1
9．已知是整数，那么满足条件的最小正整数n为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
10．若|x＋2|＋＝0，则xy的值为( )
A．8 B．－6 C．5 D．6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.的值为________．
12．如图3－Z－1所示，数轴上表示的点可能是点A，B，C中的________．
图3－Z－1
13．写出一个比2大的无理数：________．
14．在数轴上，点A表示3，那么与点A相距个单位长度的点所表示的数是________．
15．a是3的绝对值，b是8的立方根，则a－b的值为________．
16．已知一块长方形地的长与宽的比为3∶2，面积为2400平方米，则这块地的长为________米．
17．把下列各数填在相应的横线上．
，－，，0.5，2π，3.14159265，－|－|，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)．
(1)有理数：______________________________________________________；
(2)无理数：_________________________________________________________；
(3)正实数：__________________________________________________________；
(4)负实数：__________________________________________________________.
18．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－]＝－2.按这个规定，[－－1]＝________．
三、解答题(共46分)
19．(12分)计算：(1)－－；
(2)－＋5×(－6)＋(－4)2÷；
(3)|1－|＋2×(－1)(结果精确到0.1，≈1.41)．
20．(6分)在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：
π，4，－1.5，0，，－.
图3－Z－2
21．(6分)一个正方体的体积是16 cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．
22．(10分)已知＝x，＝2，z是9的平方根，求2x＋y－5z的值．
23．(12分)数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：＝1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用－1来表示它的小数部分．”张老师肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：若的小数部分是a，的整数部分是b，求a＋b－的值．
1．B 2.A 3.B 4.A5．B . 6．C 7．A 8.B 9.D 10.B
11．－2
12．点B
13．答案不唯一，如
14．3± 15.1
16．60
17．(1)－，，0.5，3.14159265，－|－|
(2)，2π，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)
(3)，0.5，2π，3.14159265，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)
(4)－，，－|－|
18．－5
19．(1)0 (2)－41 (3)1.2
20．解：如图所示：
按从小到大的顺序进行排列如下：
－1.5＜－＜0＜＜π＜4.
21．解：另一个正方体的体积＝4×16＝64(cm3)，
则该正方体的棱长＝＝4(cm)，
故它的表面积＝6×(4×4)＝96(cm2)．
22．解：∵＝x，∴x＝5.
∵＝2，∴y＝4.
∵z是9的平方根，
∴z＝±3.
∴分两种情况：
当z＝3时，2x＋y－5z＝2×5＋4－5×3＝－1；
当z＝－3时，2x＋y－5z＝2×5＋4－5×(－3)＝29.
综上所述，2x＋y－5z的值为－1或29.
23．解：∵4＜5＜9，36＜37＜49，
∴2＜＜3，6＜＜7，
∴a＝－2，b＝6，
∴a＋b－＝－2＋6－＝4.
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