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鹤岗一中20182019学年度上学期高三第一次月考数学试题
（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩∁RB=（ ）
A. R B. {x|﹣2≤x≤﹣1} C. {x|﹣2≤x≤﹣1或x＞2} D. {x|﹣2≤x≤﹣1或x=2}
2.对于命题 ，使得 ，则 是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.等差数列的前4项之和为30，前8项之和为100，则它的前12项之和为（ ）
A. 130 B. 170 C. 210 D. 260
4.已知向量 ,若 ,则 的值为（ ）
A.
B. C. D. 2
5.设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
6.等差数列 和 的前 项和分别为 与 ，对一切自然数 ，都有 ，则 ( )
A. B. C. D.
7.已知数列 中，若 ，则该数列的通项公式 （ ）
A. B.
C. D.
8.等差数列{an}中的a2、a4030是函数 的两个极值点，则log2（a2016）=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9.设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则满足 的最大自然数 的值为（ ）
A. 12 B. 13 C. 22 D. 23
10.已知数列 的前 项和为 ， ， ，,则 （ ）
A. B. C. D.
11.已知函数 ，若 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是( )
A. (－∞，1] B. [1，＋∞) C. (－∞，2] D. [2，＋∞)
12.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[﹣2，3]上方程ax+2a﹣f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A. （ ， ） B. （ ， ） C. （ ，2） D. （1，2）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）
13.函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为2x﹣y﹣3=0，则f（2）+f'（2）=________．
14.已知角 的终边上的一点 的坐标为 ，则 ________．
15.在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若 且A，B，C三点共线，则S2013=________．
16.已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项和为 ，且对于任意的 ，则实数 的取值范围为________．
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题每小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.设 .
（1）解不等式 ；
（2）若不等式 在 上恒成立, 求实数 的取值范围．
18.已知向量 , ,函数 .
（1）求函数 的最小正周期及单调递增区间;
（2）当 时,求 的值域.
19.已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
20. 的三个角 的对边分别为 满足 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 面积的最大值．
21.已知数列 是等差数列，其前 项和为 ， ， ， 是等比数列， ， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）求数列 的前10项和
22.已知 （其中 ）.
（1）求函数 在 上的最小值；
（2）对一切 恒成立，求实数 的取值范围.
.
高三第一次月考文数答案
一.选择题： 1-6:DCCDD B 7-12:BACBAA
二.填空题：13. 3 14. -- 15. 2013 16. (0,162)
三.解答题：17.（1）解： ,所以当 时,
, 满足原不等式；
当 时, , 原不等式即为 解得 满足原不等式；
当 时, 不满足原不等式；解集为
（2）解：当 时, , 由于原不等式 在 上恒成立, , 在 上恒成立, , 设 ,易知 在 上为增函数,
18.（1）解：
最小正周期为
由 ，得
得单调递增区间为
（2）解：
19.解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d， ∵a3=7，a5+a7=26，
∴ ，解得a1=3，d=2，
∴an=3+2（n﹣1）=2n+1；
Sn= =n2+2n．
（Ⅱ） = = = ，
∴Tn= = =
20.（1）2bcos A＝c· ＋a· ＝b ，
∴cos A＝ ，由0
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