浙江省名校协作体2018-2019学年高二上学期9月联考试题数学Word版含答案.doc

‎2018学年第二学期浙江省名校协作体试题 高二年级数学学科 考生须知：‎ 1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；‎ 2. 答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；‎ 3. 所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；‎ 4. 考试结束后，只需上交答题卷。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共40分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.‎ ‎1.若集合,那么 （ ▲ ）‎ A．B． C． D．‎ ‎2.设则 （ ▲ ）‎ A．B． C． D．‎ ‎3.将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则 （ ▲ ） ‎ A． B． ‎ C．D．‎ ‎4.函数(为自然对数的底数)的图象可能是 （ ▲ ）‎ ‎ ‎ ‎5．设实数，满足约束条件则的取值范围是（ ▲ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知,则的最小值为 ( ▲ )‎ A.12 B.15 C. D.‎ A. 的周期为4 B. 是奇函数 C. D. 是奇函数 ‎ ‎7.已知函数，则下列说法正确的是 （▲ ）‎ A. 的最小正周期为 B.的图象关于中心对称 C.在区间上单调递减 D.的值域为 ‎8.记为中的最小值，若为任意正实数，令，‎ 则的最大值是（ ▲ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.平面向量满足，，，则最大值是 （ ▲ ）‎ A. B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎10.设等比数列的前项和为，且．若，则 （ ▲ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）‎ 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）‎ ‎11.已知向量，若 ，则 ▲，若则 ▲．‎ ‎12.已知，则____▲____；___▲___.‎ ‎13.已知函数，若为奇函数且非偶函数，则=__▲___；‎ 若的解集为空集，则的取值范围为__▲____.‎ ‎14.已知数列中，，则数列的通项公式为___▲___；‎ 若，则的最大值___▲___.‎ ‎15.已知都是正数，满足，则的最小值为 ▲ . ‎ ‎16.已知若则的最大值为__▲___.‎ ‎17.已知函数有三个不同的零点，则实数的 取值范围是 ▲ .‎ 三、解答题（本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎18.（14分）已知向量, 记．‎ ‎(Ⅰ)求的单调递增区间；‎ ‎(Ⅱ)若，求的值；‎ ‎19.（15分）如图所示， 中，角的对边分别为，且满足．‎ ‎(Ⅰ)求角的大小；‎ ‎(Ⅱ)点为边的中点， ，求面积的最大值．‎ ‎20.（15分）已知等差数列的前项和为，且数列满足 且.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式； ‎ ‎(Ⅱ)求数列的通项公式.‎ ‎21.（15分）已知函数：.‎ ‎(Ⅰ)若，解关于的不等式（结果用含式子表示）；‎ ‎(Ⅱ)若存在实数，使得当时，不等式恒成立，‎ 求负数的最小值.‎ ‎22.已知函数均为正数.‎ ‎(Ⅰ)若，求证：‎ ‎(Ⅱ)若，求：的最小值.‎ ‎2018学年第一学期浙江省名校协作体 ‎ 高二数学参考答案 ‎1-5 ADCCD 6-10 ABDBC ‎11.4， ； 12. ； 13. ； 14.，119； 15.3； 16.0；‎ ‎ 17. ‎ ‎17、解：函数有三个不同的零点 即有三个不同零点 则必有在上有一解，‎ 且在上有两解．‎ 由在上有一解得 或，即或．‎ 由在上有两解转化为 有两解 即二次函数与一次函数相切的临界状态 由解得结合图象得：‎ 18. ‎（1）． ——————2分 若单调递增，则 ————————4分 解得 ‎ ‎∴单调递增区间为 ———————5分 ‎（2）由知 又∵，即 ———————8分 ‎∴， ——————11分 ‎∴； —————14分 ‎19.（1）由正弦定理可得,所以,故——————— 5分 ‎(2)在中，设由余弦定理知 , ———10分 所以， ‎ 此时 -----------15分 ‎20. -------------5分 ‎（Ⅱ）当时，‎ 记 则 ‎ --------10分 所以 所以 所以 ----------14分 当时也满足 所以 ----------15分 ‎21.‎ ‎ ------------------2分 ‎ --- -- 7分 ‎ --------------11分 ‎ --------------15分 ‎（注：其它做法相应给分）‎ ‎ ------7分 ‎ -----------------10分 设，则，可设 ‎ ----------13分 ‎ -------------15分 ‎（注：其它做法相应给分）‎