专题训练(一) 热量、热值和热效率的综合计算
►类型一 热量的计算
1．质量为500 g的金属块，温度从100 ℃降低到20 ℃共放出了3.52×104 J的热量，金属块的比热容为( )
A．0.88×103 J/(kg·℃)
B．0.44×103 J/(kg·℃)
C．0.22×103 J/(kg·℃)
D．0.11×103 J/(kg·℃)
2．甲、乙两金属块的质量之比是2∶1，比热容之比是3∶4，若它们吸收相同的热量，则它们升高的温度之比是( )
A．2∶3 B．3∶2
C．3∶8 D．8∶3
3．质量为1 kg、初温为20 ℃的水吸收4.2×105 J的热量后，它的温度在下列给出的四个温度中，最多有几个可能温度( )
①80 ℃ ②100 ℃ ③120 ℃ ④130 ℃
A．1 B．2
C．3 D．4
4．向洗澡盆放水时，已知冷水为20 ℃，热水为80 ℃，想得到40 ℃的温水120 kg，应该分别放冷水和热水各多少千克？(不计热损失)
►类型二 热值的计算
5．“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力。今年5月，我国已在世界上首次实现了可燃冰连续超过7天的稳定开采。若可燃冰的热值为1.38×1010 J/m3，1 m3的可燃冰完全燃烧放出的热量相当于________kg汽油完全燃烧放出的热量。(q汽油＝4.6×107 J/kg)
6．质量为5 kg、初温为15 ℃的水，吸热后温度升高到95 ℃，则需吸收的热量为________J；如果这些热量由天然气燃烧来提供，则至少需要燃烧热值为4.0×107 J/m3的天然气________m3。[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]
7．天然气具有热值高、投资成本低、价格实惠、污染少、安全等优点。钦州市今年天然气用户预计达到6万户，年用气量将达到1350万立方米以上。小李家5月份使用天然气10 m3，已知天然气价格为3.27元/m3，热值为8.4×107 J/m3。求：
(1)完全燃烧10 m3天然气放出的热量。
(2)小李家5月份天然气的费用。
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8．在1个标准大气压下，将50 L的水从40 ℃加热到沸腾。求：
(1)水需要吸收的热量。
(2)提供这些热量，需要完全燃烧焦炭的质量。(q焦炭＝3.0×107 J/kg)
►类型三 热效率
9．菜油最适宜的烹饪温度在150 ℃至180 ℃之间。用天然气将质量为0.02 kg的菜油从室温20 ℃加热到170 ℃，天然气燃烧释放出的热量有60%被菜油吸收。则菜油吸收了________J热量，燃烧了________m3的天然气。[取c菜油＝2.0×103 J/(kg·℃)，天然气的热值为4×107 J/m3]
10．用炉子烧水时，将10 kg的水从20 ℃加热到100 ℃，燃烧了0.5 kg的焦炭，水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃)，焦炭的热值是3.0×107 J/kg。试求：
(1)水吸收的热量。
(2)0.5 kg焦炭完全燃烧放出的热量。
(3)炉子烧水的效率。
11．如图ZT1－1所示是一款无人驾驶汽车原型图。汽车自动驾驶时使用雷达传感器以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以72 km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8 km时，消耗汽油1.5 L。假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中： (汽油的密度为0.8×103 kg/m3，汽油的热值为4.5×107 J/kg)
(1)该汽车发动机做的有用功是多少？
(2)该汽车的输出功率为多少？
图ZT1－1
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12．新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为600 kg，车轮与沙滩接触总面积为2000 cm2。该四轮卡丁车满载时在水平沙滩上做匀速直线运动，10 min行驶了6 km，卡丁车的牵引力为2.3×103 N。(g取10 N/kg)
(1)当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多大？
(2)该卡丁车行驶的功率为多少？
(3)若该卡丁车以汽油为燃料，在这次行驶中需要燃烧1.2 kg的汽油。求汽油完全燃烧产生的热量转化为卡丁车机械能的效率。(q汽油＝4.6×107 J/kg)
13．如图ZT1－2甲所示，1个标准大气压下，普通煤炉把壶内20 ℃、5 kg水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为28%。为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同、等量水的过程中，还可额外把炉壁间10 kg水从20 ℃加热至40 ℃。q煤＝3×107 J/kg，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，以上过程中，求：
(1)普通煤炉完全燃烧煤的质量。
(2)双加热煤炉的烧水效率。
图ZT1－2
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详解详析
1．A [解析] c＝＝＝0.88×103 J/(kg·℃)。
2．A [解析] ＝＝××＝××＝2∶3
3． C
[解析] Δt＝＝＝100 ℃，因为水沸腾时达到沸点，继续吸热但温度不变，所以水吸收热量温度从20 ℃升高，达到沸点后，不再升高，由于水表面的气压不知道，水的沸点不确定，故水的末温可能是80 ℃、100 ℃、120 ℃，C正确。
4．设放热水的质量为m，则放冷水的质量为120 kg－m。
由于不计热损失，故Q吸＝Q放，
4．2×103 J/(kg·℃)×(120 kg－m)×(40 ℃－20 ℃)＝4.2×103 J/(kg·℃)×m×(80 ℃－40 ℃)，
解得：m＝40 kg，
故需热水40 kg，冷水80 kg。
5．300 [解析] 1 m3可燃冰完全燃烧放出的热量为1.38×1010 J，汽油的质量：m＝＝＝300 kg。
6．1.68×106 0.042
[解析] 水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(95 ℃－15 ℃)＝1.68×106 J。Q放＝Q吸，需要天然气的体积： V＝＝＝0.042 m3。
7．(1)完全燃烧10 m3天然气放出的热量：
Q放＝Vq＝10 m3×8.4×107 J/m3＝8.4×108 J。
(2)小李家5月份天然气的费用：
10 m3×3.27元/m3＝32.7元。
8．(1)水的质量：m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×50×10－3 m3＝50 kg，
水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×50 kg×(100－40)℃＝1.26×107 J。
(2)Q放＝Q吸＝1.26×107 J，需要焦炭的质量：m焦炭＝＝＝0.42 kg。
9．6×103 2.5×10－4 [解析] 菜油吸收的热量：Q吸＝c柴油mΔt＝2.0×103 J/(kg·℃)×0.02 kg×(170－20)℃＝6×103 J；天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝＝＝104 J；天然气的体积：V＝＝＝2.5×10－4 m3。
10．(1)水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×10 kg×(100 ℃－20 ℃)＝3.36×106 J。
(2)0.5 kg焦炭完全燃烧放出的热量：Q放＝m焦炭q＝0.5 kg×3×107 J/kg＝1.5×107
5
J。
(3)热效率：η＝×100%＝×100%＝22.4%。
11．[全品导学号：02402034](1)由ρ＝得消耗汽油的质量：m＝ρV＝0.8×103 kg/m3×1.5×10－3m3＝1.2 kg，
汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝mq＝1.2 kg×4.5×107 J/kg＝5.4×107 J；
由η＝×100%得，汽油机的有用功：W＝ηQ放＝30%×5.4×107 J＝1.62×107 J。
(2)由v＝得汽车运动的时间：t＝＝＝ h＝400 s；
汽车的输出功率：P＝＝＝4.05×104 W。
12．(1)卡丁车满载时的重力：G＝mg＝600 kg×10 N/kg＝6000 N，
卡丁车满载时对地面的压力：F压＝G＝6000 N，
卡丁车满载时对地面的压强：p＝＝＝3×104 Pa。
(2)牵引力做的功：W＝F牵s＝2.3×103 N×6×103 m＝1.38×107 J，
该卡丁车行驶的功率：P＝＝＝2.3×104 W。
(3)汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝m汽油q汽油＝1.2 kg×4.6×107 J/kg＝5.52×107 J，
汽油完全燃烧产生的热量转化为卡丁车机械能的效率：η＝×100%＝×100%＝25%。
13．(1)炉内水吸收的热量：Q吸1＝c水m1Δt1＝4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(100－20)℃＝1.68×106 J；
煤完全燃烧放出的热量：Q放＝＝＝6×106 J；完全燃烧煤的质量：m煤＝＝＝0.2 kg。
(2)炉壁间水吸收的热量：Q吸2＝c水m2Δt2＝4.2×103 J/(kg·℃)×10 kg×(40－20) ℃＝8.4×105 J；
水吸收的总热量：Q吸＝Q吸1＋Q吸2＝1.68×106 J＋8.4×105 J＝2.52×106 J，η2＝×100%＝×100%＝42%。
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