有理数
一、选择题
1．如图1，数轴上点A所表示的数的绝对值是( )
图1
A．2 B．－2
C．±2 D．以上都不对
2．大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )
A．(9.9～10.1)kg B．10.1 kg
C．9.9 kg D．10 kg
3．A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( )
图2
4.若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )
A．－4 B．－2 C．2 D．4
5．计算－(－1)＋|－1|，结果为( )
A．－2 B．2 C．0 D．－1
6．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法中正确的是( )
A．小华和小丽一样高 B．小华比小丽高
C．小华比小丽矮 D．无法确定谁高
二、填空题
7．2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献．将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为________．
图3
8．＋5.7的相反数与－7.7的绝对值的和是________．
9．若数a满足＝，则a对应于图4中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点________．
图4
10．有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米．
(1)对折2次后，厚度为________毫米；
(2)对折3次后，厚度为________毫米；
(3)对折10次后，厚度为________毫米(只列式，不计算)；
(4)对折n次后，厚度为________毫米．
三、解答题
11．计算：(1)18＋42÷(－2)－(－3)2×5；
(2)×[－32÷(－)2＋(－2)3]．
12．观察下列等式：＝1－，＝－，＝－，将以上三个等式两边分别相加，得＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.
(1)猜想并写出：＝________；
(2)直接写出下列式子的计算结果：＋＋＋…＋＝________；
(3)探究并计算：＋＋×＋…＋.
13．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
(1)在图5①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；
(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x＋y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？
图5
14．【阅读理解】点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图6①，点A表示的数为－3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
【知识运用】如图②，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为－3，点N所表示的数为5.
(1)表示数________的点是{M，N}的奇点；表示数________的点是{N，M}的奇点；
(2)如图③，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为－50，点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇点？
图6
1．A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D
7．1.24 8．2
9．B 10．(1)0.16 (2)0.32 (3)0.04×210
(4)0.04×2n
11．解：(1)原式＝18＋16÷(－2)－9×5＝18－8－45＝－35.
(2)原式＝×
＝×(－4－8)
＝×(－12)
＝－18.
12．解：(1)－
(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝.
(3)原式＝×(－＋－＋－＋…＋－)
＝×(－)
＝.
13．解：(1)2＋3＋4＝9，
9－6－4＝－1，
9－6－2＝1，
9－2－7＝0，
9－4－0＝5，
填数如图①所示．
(2)－3＋1－4＝－6，
－6＋1－(－3)＝－2，
－2＋1＋4＝3，
如图②所示．
x＝3－4－(－6)＝5，
y＝3－1－(－6)＝8，
所以x＋y＝5＋8＝13.
14．解：(1)5－(－3)＝8，
8÷(3＋1)＝2，
5－2＝3，
－3＋2＝－1.
故表示数3的点是{M，N}的奇点；表示数－1的点是{N，M}的奇点．
(2)30－(－50)＝80，
80÷(3＋1)＝20，
30－20＝10，
－50＋20＝－30.
故点P运动到数轴上表示－30和10的点的位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇点．
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