数据的收集与整理
一、选择题
1．为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：
方案一：在多家旅游公司调查400名导游；
方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；
方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各调查100名游客．
在这四个收集数据的方案中，最合理的是( D )
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．方案四
2． “I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是( B )
A．2 B. C. D.
3．一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为( C )
A．7 B．8 C．9 D．12
4．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( C )
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
5．根据下列条形统计图，下面回答正确的是 ( C )
A．步行人数为50人
B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
C．坐公共汽车的人占总数的50%
D．步行人数最少，只有90人
6．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中
8
30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图示计算仰卧起坐次数，在15～20次之间的频数是( A )
A．3 B．5 C．10 D．12
7．某校为了解学生课业负担的情况，随机抽取了50名七年级学生，调查学生每天完成课外作业所需的平均时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图．根据图中信息，完成课外作业所需时间在1.5～2小时的频数是( C )
A．15 B．20 C．10 D．2
8．如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加( B )
A．105分钟 B．60分钟
C．48分钟 D．15分钟
二、填空题
9．检查一批袋装食品中防腐剂的含量，宜采用的调查方式是__抽样调查__．(选填“普查”或“抽样调查”)
10．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于__60%__．
8
11．某些数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是__0.2__．
12．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为__78.8分__.
教师
成绩
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
78分
13.在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有__15__篇．(不少于90分者为优秀)
14．如图是某中学七年级学生视力统计图，其中近视400度以上的学生所在扇形的圆心角为__41__度__45__分__36__秒．
15．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是__1__∶__2__∶__2__．
8
三、解答题
16．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图(如图所示)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比？
(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？
(3)哪组上交的作品数量最少？有多少件？
(4)第二组上交的作品数量是多少件？
解：(1)参加评比的作品总数＝12÷＝60(件)．
(2)由图可知，第四组上交作品数量最多，60×＝18(件)．
(3)由图知，第六组上交作品数量最少，60×＝3(件)．
(4)第二组上交的作品数量是60×＝9(件)．
17．政府计划投资14万亿元实施东进战略．为了解民对东进战略的关注情况，佳佳随机采访部分民，并对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况
频数
频率
A．高度关注
m
0.1
B．一般关注
200
0.5
C．不关注
60
n
D．不知道
100
0.25
8
(1)采访总人数为__400__人，m＝__40__，n＝__0.15__；
(2)补全统计图；
(3)估计在30 000名民中高度关注东进战略的人数约为__3__000__人．
【解析】(1)此次采访的人数为200÷0.5＝400(人)，m＝0.1×400＝40，n＝60÷400＝0.15.
解：(2)如答图所示：
答图
【解析】(3)在30 000名民中，高度关注东进战略的人数约为0.1×30 000＝3 000(人)．
18． 6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数为1 000人．为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分，最少为50分，得分取整数)进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：
分组
频数
所占百分比
49.5～59.5
8
8%
59.5～69.5
__12__
12%
69.5～79.5
20
__20%__
8
79.5～89.5
32
__32%__
89.5～100.5
__28__
28%
(1)补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)若成绩在80分以上为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人．
解：(1)被抽取的学生总人数为8÷8%＝100(人)．
59．5～69.5的频数为100×12%＝12.
89．5～100.5的频数为100－8－12－20－32＝28，
79．5～89.5的频率为32÷100＝32%.
补全频数分布直方图如答图：
答图
(2)成绩优秀的学生约为1 000×(32%＋28%)＝600(人)，即这次参赛的学生中成绩为优秀的约有600人．
19．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”．经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下图表：
组别
成绩x分
频数(人数)
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.
(2)
(3)本次测试的优秀率是×100%＝44%.
20．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出不完全的频数分布表：
(1)补全表中信息；
(2)跳绳次数在120≤x＜210范围的学生占全班学生的百分比是多少？
(3)画出适当的统计图表示上面的信息.
次数分组
频数
频率
60≤x＜90
__15__
0.25
90≤x＜120
24
0.4
120≤x＜150
__12__
__0.2__
150≤x＜180
6
0.1
180≤x＜210
3
0.05
8
合计
60
1.00
【解析】(1)60×0.25＝15，60－24－15－6－3＝12，＝0.2.
解：(2)跳绳次数在120≤x＜210范围的学生占全班学生的百分比是×100%＝35%.
(3)如答图所示：
答图
8
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