云南省玉溪市一中2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题Word版含答案.doc

玉溪一中高2019届高三第二次调研考试 文科数学试卷 ‎ 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 命题人：古莹莹 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 命题“”的否定为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.已知，，，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数的零点所在的一个区间是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 函数的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知角的终边经过点，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 设为实数区间，，若“”是“函数在上单调递减”的一个充分不必要条件，则区间可以是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.，则函数的大致图像为（ ）‎ ‎11. 已知定义在上的函数是它的导函数，且对任意的，都有恒成立，则（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎12.已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若，则的定义域为 .‎ ‎14.已知是定义在上周期为2的偶函数，且当时，，则函数 的零点个数有 个.‎ ‎15.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 ‎ .‎ ‎16.已知定义在上的函数满足：①函数的图像关于点对称；②对任意的，都有成立；③当时，，则 .‎ 三、 解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.‎ 17. ‎（10分）（1）已知，求的值；‎ ‎（2）已知，求的值.‎ ‎18.（12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.‎ ‎（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；‎ ‎（2）设直线与曲线交于两点，点，求的值.‎ ‎19.（12分）已知函数 ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若函数的图象与的图像有公共点，求的取值范围.‎ ‎20.（12分） 设函数.‎ ‎（1）若，求在处的切线方程；‎ ‎（2）若在定义域上单调递增，求实数的取值范围 .‎ 21. ‎（12分）为发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一个项目，该项目可以把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品，经测算，该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品的价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿.‎ ‎（1）当时，判断该项目能否获利？若获利，求出最大利润，若亏损，则国家每月补偿数额的范围为多少？‎ ‎（2）该项目每月的处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？‎ ‎22.（12分）设，函数，‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）若有两个相异零点，求证.‎ 高三第二次调研考试文科数学参考答案 一、选择题。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C B C A B C D B A D D 二、填空题。‎ ‎13. 14. 8 15. 16.‎ 三、解答题。‎ ‎17、解：（1）....................5分 ‎（2）....................7分 所以.................10分 18、 解：（1）由得曲线的直角坐标方程为，‎ 直线的普通方程为..............................4分 （2） 直线的参数方程的标准形式为 代入，整理得：..........8分 设所对应的参数为，则 所以=..............................12分 19、 即是，由绝对值的几何意义可得解集为.........5分 ‎（2）............................8分 所以的取值范围是............................12分 20、 解：（1）当时，，所以 又因为，所以切线方程为...........................6分 ‎（2）当时，‎ 令，‎ ‎，所以 所以...........................12分 18、 解：设时，获利为，‎ 则，‎ 所以补偿范围是.............................15分 ‎(2)二氧化碳的平均每吨的处理成本为............................8分 当时，当时，取得最小值240，‎ 当时，，此时，所以每月的处理量为400吨时，才能使每吨的处理成本最低。............................12分 ‎22.解：‎ 当时，在上单增，‎ 当，在上单增，在上单减。...........................5分 ‎(2)由已知得，，所以=，所以 等价于，即，‎ 设，令，‎ 则，所以即 即是，所以原题得证。...........................12分