2018年秋九年级数学上册期中检测题（新版）华东师大版.doc

1 期中检测题 (时间：120 分钟　　满分：120 分) 一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分) 1．函数 y＝ 2－x＋ 1 x－3中，自变量 x 的取值范围是( A ) A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2 且 x≠3 D．x≠3 2．方程(x－2)(x＋3)＝0 的解是( D ) A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3 3．如图，点 P 在△ABC 的边 AC 上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是 ( D ) A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C. AP AB＝ AB AC D. AB BP＝ AC CB ,第 3 题图)　 ,第 5 题图)　 ,第 6 题图)　 ,第 9 题图) 4．已知关于 x 的方程 kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是( C ) A．当 k＝0 时，方程无解 B．当 k＝1 时，方程有一个实数解 C．当 k＝－1 时，方程有两个相等的实数解 D．当 k≠0 时，方程总有两个不相等的实 数解 5．实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简 a2－4ab＋4b2＋|a＋b|的结果为( B ) A．2a－b B．－3b C．b－2a D．3b 6．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 AE AB＝ AD AC＝ 1 2，则 S△ADE∶S 四边形 BCED 的值为( C ) A．1∶ 3 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 7．已知 a2＋a－1＝0，b2＋b－1＝0，且 a≠b，则 ab＋a＋b＝( B ) A．2 B．－2 C．－1 D．0 8．一个正两位数，个位数字比十位数字小 5，十位上的数字与个位上的数字的积是 36， 则这个两位数是( A ) A．94 B．49 C．94 或－49 D．－94 或 49 9．(2017·海南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是(－ 2，3)，先把△ABC 向右平移 4 个单位长度得到△A 1B1C1，再作与△A1B1C1 关于 x 轴对称的 △A2B2C2，则点 A 的对应点 A2 的坐标是( B ) A．(－3，2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(－1，2)2 10．(2017·镇江)点 E，F 分别在平行四边形 ABCD 的边 BC，AD 上，BE＝DF，点 P 在边 AB 上，AP∶PB＝1∶n(n＞1)，过点 P 且平行于 AD 的直线 l 将△ABE 分成面积为 S1，S2 的两部 分，将△CDF 分成面积为 S3，S4 的两部分(如图)，下列四个等式：①S1∶S3＝1∶n；②S1∶S4＝ 1∶(2n＋1)；③(S1＋S4)∶(S2＋S3)＝1∶n；④(S3－S1)∶(S2－S4)＝n∶(n＋1)．其中成立 的有( B ) A．①②④ B．②③ C．②③④ D．③④ ,第 10 题图)　　　 ,第 15 题图)　　　 ,第 16 题图)　　　 ,第 18 题图) 二、细心填一填(每小题 3 分，共 24 分) 11．(2017·营口)若关于 x 的一元二次方程(k－1)x 2＋2x－2＝0 有两个不相等的实数 根，则 k 的取值范围是__k＞ 1 2且 k≠1__． 12．计算( 2－x)2＋ （x－3）2的结果是__5－2x__． 13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价 的百分率为__20%__. 14．已知(a＋6)2＋ b2－2b－3＝0，则 2b2－4b－a 的值为__12__． 15．如图，把一个长方形分成两个全等的小长方形，若使每一个小长方形与原长方形相 似，则原长方形长和宽之比为__ 2∶1__． 16．如图，一束光线从点 A(3，3)出发，经过 y 轴上的点 C 反射后经过点 B(1，0)，则 光线从 A 点到 B 点经过的路线长是__5__． 17 ． 设 x1 ， x2 是 方 程 x2 － x － 2016 ＝ 0 的 两 个 实 数 根 ， 则 x31＋ 2017x2 － 2016 ＝ __2017__． 18．如图所示，在△ABC 中，BC＝6，E，F 分别是 AB，AC 的中点，动点 P 在射线 EF 上， BP 交 CE 于点 D，∠CBP 的平分线交 CE 于点 Q，当 CQ＝ 1 3CE 时，EP＋BP＝__12(延长 BQ 交于 EF 于 H)__． 三、用心做一做(共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)(3 2＋ 48)×( 18－4 3); (2) 18－ 1 2÷ 4 3× 6 3. 解：(1)－30 解：(2) 3 2 2 20．(8 分)解方程： (1)5(x＋3)2＝2(x＋3); (2)x2－10x＋9＝0.3 解：(1)x1＝－3，x2＝－ 13 5 解：(2)x1＝9，x2＝1 21．(8 分)如图，已知在△ABC 中，AB＝AC，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上一 点，且满足 AB2＝DB·CE.求证：△ADB∽△EAC. 解：证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABD＝∠ACE.∵AB2＝DB·CE，∴ AB CE＝ DB AB，∴ AB CE＝ DB AC，∴△ADB∽△EAC 22．(8 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知△ABC 和△DEF 的顶点坐标分别为 A(1，0)，B(3，0)，C(2，1)，D(4，3)，E(6，5)，F(4，7)．按下列要求画图：以点 O 为位 似中心，将△ABC 向 y 轴左侧放大 2 倍得到△ABC 的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题： (1)顶点 A1 的坐标为__(－2，0)__，B1 的坐标为__(－6，0)__，C1 的坐标为__(－4，－ 2)__； (2)请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1 通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2 恰 与△DEF 拼成一个平行四边形(非正方形)．写出符合要求的变换过程． 解：图略．　(2)将△A1B1C1 先向上平移一个单位，再绕点 A1 顺时针旋转 90°后，沿 x 轴正方向平移 8 个单位，得△A2B2C2 23．(8 分)(2017·桂林)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的 投入，已知 2015 年该市投入基础教育经费 5000 万元，2017 年投入基础教育经费 7200 万 元． (1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；4 (2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划 2018 年用不超过当 年基础教育经费的 5%购买电脑和实物投影仪共 1500 台，调配给农村学校，若购买一台电脑 需 3500 元，购买一台实物投影需 2000 元，则最多可购买电脑多少台？ 解：(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 x，根据题意得：5000(1＋x)2 ＝7200，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．答：该市这两年投入基础教育经费的年 平均增长率为 20%　(2)2018 年投入基础教育经费为 7200×(1＋20%)＝8640(万元)，设购买 电 脑 m 台 ， 则 购 买 实 物 投 影 仪 (1500 － m) 台 ， 根 据 题 意 得 ： 3500m ＋ 2000(1500 － m)