第2课时 和差倍分问题
知识点 和差倍分问题
1．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．x＋10(x－50)＝34 B．x＋5(10－x)＝34
C．x＋5(x－10)＝34 D．5x＋(10－x)＝34
2．用一根长12 cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是( )
A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．12 cm2
3．某学校今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )
A．25台 B．50台 C．75台 D．100台
4．一份数学试卷有20道选择题，规定答对一题得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对的题数为( )
A．16道 B．17道 C．18道 D．19道
5．学校举行“大家唱大家跳”文艺会演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有________个.
6．2016·荆门为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．
7．兄弟二人今年分别为15岁和6岁，多少年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍？
8．某课外小组女同学的人数原来占全组人数的，加入4名女同学后，女同学的人数就占全组人数的，则课外小组原来的人数是( )
A．35 B．12 C．37 D．38
9. 小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a，b，c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是( )
图4－3－1
10. 一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少．
11．一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每名女生看到白色的安全帽是红色的2倍，根据上述信息，请你推测这群学生共有多少人．
1．B 2.C
3．C [解析] 设今年购置计算机的数量是x台，则去年购置计算机的数量是(100－x)台．
根据题意，得x＝3(100－x)，
解得x＝75.
故选C.
4．A [解析] 设他做对的题数为x道，则不做或做错了(20－x)道．根据题意，得5x－(20－x)＝76，解得x＝16，即他做对的题数为16道．
5．22 [解析] 设歌唱类节目有x个，则舞蹈类节目有(30－x)个．根据题意，得x＝3(30－x)－2, 解得x＝22, 即歌唱类节目有22个．
6．16 [解析] 设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为(100－x)台．
依题意，得x＝(100－x)－5，
即20－x＝0，解得x＝16.
∴购置的笔记本电脑有16台．故答案为16.
7．解：设x年后，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则x年后哥哥的年龄是(15＋x)岁，弟弟的年龄是(6＋x)岁．由题意，得2×(6＋x)＝15＋x，解得x＝3.
答：3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍．
8．B.
9．B.
10． 解：设考生人数为a，及格分数为x分．根据题意，得
25%a(x＋15)＋75%a(x－25)＝60a，
解得x＝75.
答：这次考试规定的及格分数是75分．
11．解：设男生有x人，则女生有(x－1)人．
根据题意，得x＝2(x－1－1)，
解得x＝4.
x－1＝3.
4＋3＝7(人)．
答：这群学生共有7人．
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