2018-2019学年度苏科版九年级数学上《第1章一元二次方程》培优提高单元检测试题（有答案）.docx

‎2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上_‎ 第1章_一元二次方程_培优提高单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ‎ ‎ 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）‎ A.‎x‎2‎‎+3x=(x+1)-2‎ B.‎ax‎2‎+bx+c=0‎ C.‎x‎2‎‎=0‎ D.‎‎1‎x‎-2x+1=0‎ ‎ 2.把一元二次方程‎6x‎2‎-3=4x(2x-1)‎化为一般形式是（ ）‎ A.‎‎-2x‎2‎-4x+3=0‎ B.‎‎2x‎2‎+4x-3=0‎ C.‎‎2x‎2‎-4x+3=0‎ D.‎‎2x‎2‎-4x-3=0‎ ‎ 3.下列式子中是一元二次方程的是（ ）‎ A.‎xy+2=1‎ B.‎‎(x‎2‎+5)x=0‎ C.‎x‎2‎‎-4x-5‎ D.‎x‎2‎‎=0‎ ‎ 4.若关于x的一元二次方程‎(m+1)x‎2‎+5x+m‎2‎-2m-3=0‎的常数项为‎0‎，则m的值等于（ ）‎ A.‎‎0‎ B.‎‎-1‎ C.‎-1‎或‎3‎ D.‎‎3‎ ‎ 5.一元二次方程x‎2‎‎=1‎的解是（ ）‎ A.‎x=1‎ B.‎x=-1‎ C.x‎1‎‎=1‎，‎x‎2‎‎=-1‎ D.‎x=0‎ ‎ 6.关于x的方程x‎2‎‎+3x+m=0‎的一个根是‎1‎，则m的值是（ ）‎ A.‎‎-4‎ B.‎‎-2‎ C.‎‎2‎ D.‎‎1‎ ‎ 7.用配方法解关于x的一元二次方程x‎2‎‎-2x-m=0‎，配方后得到的方程为（ ）‎ A.‎‎(x-1‎)‎‎2‎=m-1‎ B.‎‎(x-1‎)‎‎2‎=m+1‎ C.‎‎(x-1‎)‎‎2‎=1-m D.‎‎(x-1‎)‎‎2‎=m‎2‎-1‎ ‎ 8.方程‎(x+2‎)‎‎2‎=4‎的根是（ ）‎ A.x‎1‎‎=4‎，‎x‎2‎‎=-4‎ B.x‎1‎‎=0‎，‎x‎2‎‎=-4‎ C.x‎1‎‎=0‎，‎x‎2‎‎=2‎ D.x‎1‎‎=0‎，‎x‎2‎‎=4‎ ‎ 9.如果关于x的一元二次方程‎(a-c)x‎2‎-2bx+(a+c)=0‎有两个相等的实数根，其中a、b、c是‎△ABC的三边长，那么‎△ABC的形状是（ ）‎ A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 ‎ 10.已知a，b满足a‎3‎‎-3a‎2‎+5a=1‎b‎3‎‎-3b‎2‎+5b=5‎，则a+b=(‎ ‎‎)‎ A.‎‎2‎ B.‎‎3‎ C.‎‎4‎ D.‎‎5‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ 11.若x‎2‎‎+4‎与‎2x-3‎互为相反数，则x的值为________．‎ ‎ 12.方程x‎2‎‎+x=0‎的根是________．‎ ‎ 13.若关于x的方程x‎2‎‎-2x-m=0‎无实数根，则m=‎________．‎ ‎ 14.如果‎(m+n)(m+n+5)=6‎，则m+n=‎________．‎ ‎ 15.从下面‎3‎个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解．①x‎2‎‎+1=0‎  ②‎(3x+2‎)‎‎2‎-4x‎2‎=0‎   ③‎3x‎2‎-6x+4=0‎，你选择的方程是________（填相应方程的序号）16.已知关于x的方程x‎2‎‎+(m-2)x+‎1‎‎4‎m‎2‎-1=0‎有两个实数根，那么m的取值范围是________．‎ ‎ 17.如果‎(x‎2‎+y‎2‎)(x‎2‎+y‎2‎-2)=3‎，则x‎2‎‎+‎y‎2‎的值是________．‎ ‎ 18.已知‎2‎是关于x的一元二次方程x‎2‎‎+4x-p=0‎的一个根，则该方程的另一个根是________．‎ ‎ 19.已知方程x‎2‎‎+kx+16=0‎有两个相等的实数根，则k=‎________．‎ ‎ 20.若关于x的方程‎(a-1)x‎2‎+x+a+2=0‎的一个根为‎1‎，则另一个根为________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ 21.解方程：‎ ‎(1)x‎2‎-4x+1=0‎‎．（公式法）    ‎(2)3x‎2‎+1=4x    ‎ ‎(3)(x-2‎)‎‎2‎=9‎x‎2‎‎    ‎(4)x(3x-7)=2x．‎ ‎ ‎ ‎22.如图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为‎2cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为‎32cm‎3‎．所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？如果设正方形纸板的边长是xcm，请列出方程，并把它化成一般形式．‎ ‎ ‎ ‎23.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为‎(x‎2‎+17)cm，正六边形的边长为‎(x‎2‎+2x)cm ‎（其中x>0‎）．求这两段铁丝的总长．‎ ‎ ‎ ‎24.选取二次三项式ax‎2‎+bx+c(a≠0)‎中的两项，配成完全平方式的过程叫配方． 例如：①选取二次项和一次项配方：x‎2‎‎-4x+2=(x-2‎)‎‎2‎-2‎； ②选取二次项和常数项配方：x‎2‎‎-4x+2=(x-‎2‎‎)‎‎2‎+(2‎2‎-4)x，或x‎2‎‎-4x+2=(x+‎2‎‎)‎‎2‎+(4+2‎2‎)x ‎ ③选取一次项和常数项配方：x‎2‎‎-4x+2=(‎2‎x-‎2‎‎)‎‎2‎-‎x‎2‎ 根据上述材料，解决下面问题：‎ ‎(1)‎写出x‎2‎‎-4x+4‎的两种不同形式的配方；‎ ‎(2)‎已知x‎2+‎‎+y‎2‎+xy-3y+3=0‎，求xy的值．‎ ‎(3)‎若关于x的代数式‎9x‎2‎-(m+6)x+m-2‎是完全平方式，求m的值．‎ ‎ ‎ ‎25.巴中市某楼盘准备以每平方米‎5000‎元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米‎4050‎元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．‎ ‎ ‎ ‎26.在一块长‎32m，宽‎24m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案． ‎ ‎ 说明：小强的设计方案如图‎(1)‎，其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽为‎4m或‎24m，小颖的设计方案如图‎(2)‎，其中每个角上的扇形半径都相同．‎ ‎(1)‎你认为小强的结果对吗？请说明理由．‎ ‎(2)‎请你帮助小颖求出图中的x．（π的值取‎3‎结果保留根号）‎ ‎(3)‎你还有其他的设计方案吗？请在图‎(3)‎中画出一个与图‎(1)(2)‎有共同特点的设计草图，并加以说明． ‎ 答案 ‎1.C ‎2.C ‎3.D ‎4.D ‎5.C ‎6.A ‎7.B ‎8.B ‎9.A ‎10.A ‎11.‎‎-1‎ ‎12.x‎1‎‎=0‎，‎x‎2‎‎=-1‎ ‎13.‎‎