2018-2019学年高中数学人教A版必修五练习：第二章数列检测BWord版含答案.doc

第二章检测(B)‎ ‎(时间:90分钟　满分:120分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1数列1,3,6,10,15,…的递推公式是(　　).‎ A.an+1=an+n,n∈N*‎ B.an=an-1+n,n∈N*,n≥2‎ C.an+1=an+(n+1),n∈N*,n≥2‎ D.an=an-1+(n-1),n∈N*,n≥2‎ 解析:a2=a1+2,a3=a2+3,a4=a3+4,a5=a4+5,所以an=an-1+n,n∈N*,n≥2.‎ 答案:B ‎2若公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5等于(　　).‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.1 B.2 C.4 D.8‎ 解析:∵a3a11an>0,∴a7=4.‎ ‎∴a5‎ 答案:A 13‎ ‎3已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5‎ A.16(1-4-n) B.16(1-2-n)‎ C 解析:由题意可{anan+1}是以q2为公比的等比数列.‎ 由a2=2,a5q 所以a1=4,a1a2=8.‎ 所以Tn 答案:C ‎4设等比数列{an}的前n项和为Sn,若8a2+a5=0,则下列式子中数值不能确定的是(　　).‎ A C 解析:由8a2+a5=0‎ 13‎ 设数列{an}的公比为q,‎ 则q3=-8,所以q=-2.‎ 所 ‎.‎ 答案:D ‎5已知{an},{bn}都是等差数列,若a1+b10=9,a3+b8=15,则a5+b6等于(　　).‎ A.18 B.20 C.21 D.32‎ 解析:因为{an},{bn}都是等差数列,‎ 所以2a3=a1+a5,2b8=b10+b6,‎ 所以2(a3+b8)=(a1+b10)+(a5+b6),‎ 即a5+b6=2(a3+b8)-(a1+b10)=2×15-9=21.‎ 答案:C ‎6已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=4(a1+a3+a5+…+a2n-1),a1a2a3=27,则数列{an}的通项公式是 (　　).‎ A.an=3n+1 B.an=2·3n-1‎ C.an=3n-1 D.an=3n 解析:由a1a2a3=27a2=3.‎ 因为S2n=4(a1+a3+a5+…+a2n-1),‎ 13‎ 所以当n=1时,有S2=a1+a2=4a1,得a1=1,‎ 从而公比q=3,所以an=a1qn-1=3n-1.‎ 答案:C ‎7若某工厂月生产总值的平均增长率为q,则该工厂的年平均增长率为(　　).‎ A.q B.12q C.(1+q)12 D.(1+q)12-1‎ 解析:设年初的生产总值为a,则年末的生产总值为a(1+q)12,所以年增长率 答案:D ‎8等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=a2+10a1,a5=9,则a1等于(　　).‎ A 解析:设数列{an}的公比为q,若q=1,则由a5=9,得a1=9,此时S3=27,而a2+10a1=99,不满足题意,因此q≠1.‎ ‎∵当q≠1时,S3·q+10a1,‎ q2=9.‎ ‎∵a5=a1·q4=9,即81a1=9,‎ ‎∴a1‎ 13‎ 答案:C ‎9设Sn为等差数列{an}的前n项和,(n+1)Sn