2018年秋人教版八年级上册数学期中检测卷（含答案）.docx

期中检测卷 ‎(120分钟　150分)‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ 题　号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答　案 D A D B C B B C A C ‎1.对于直线y=kx+b,若b减小一个单位,则直线将 A.向左平移一个单位 B.向右平移一个单位 C.向上平移一个单位 D.向下平移一个单位 ‎2.已知△ABC平移后得到△A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标为 A.(3,6),(1,2) B.(-7,0),(-9,-4)‎ C.(1,8),(-1,4) D.(-7,-2),(0,-9)‎ ‎3.如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAC=60°,则∠ACD等于 A.25° B.85°‎ C.60° D.95°‎ ‎4.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于 A.315° B.270° C.180° D.135°‎ ‎5.平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎6.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且经过第一、二、三象限,则m=‎ A.-2 B.2 C.2或3 D.-2或2‎ ‎7.已知下列命题:①若a≤0,则|a|=-a;②若ma2>na2,则m>n;③同位角相等,两直线平行;④对顶角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:①△(a,b)=(-a,b);②O(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).按照以上变换有:△(O(1,2))=(1,-2),那么O(Ω(3,4))等于 A.(3,4) B.(3,-4) C.(-3,4) D.(-3,-4)‎ ‎9.一个装有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的函数关系如图所示.则每分钟出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是 A.‎15‎‎4‎升,‎105‎‎4‎升 B.‎5‎‎4‎升,‎105‎‎4‎升 C.‎15‎‎4‎升,25升 D.‎5‎‎4‎升,‎45‎‎4‎升 ‎10.已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图象经过第三象限,且y随x的增大而减少,则 A.a>0,b0,那么a2>0;‎ ‎(3)同旁内角互补,两直线平行.‎ 解:(1)逆命题:如果a=b,那么|a|=|b|.‎ 原命题为假命题,逆命题为真命题.‎ ‎(2)逆命题:如果a2>0,那么a>0.‎ 原命题为真命题,逆命题为假命题.‎ ‎(3)逆命题:两直线平行,同旁内角互补.‎ 原命题和逆命题都是真命题.‎ 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎17.叙述并证明三角形内角和定理.‎ 要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.‎ 定理:　三角形的内角和等于180°　. ‎ 已知:　△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C　. ‎ 求证:　∠A+∠B+∠C=180°　. ‎ 证明:‎ 如图,过点A作直线MN,使MN∥BC.‎ ‎∵MN∥BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC.‎ ‎∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°,‎ ‎∴∠BAC+∠B+∠C=180°.‎ ‎18.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).‎ ‎(1)求直线AB的表达式;‎ ‎(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;‎ ‎(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.‎ 解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),‎ ‎∴‎5k+b=0,‎k+b=4,‎解得k=-1,‎b=5,‎ ‎∴直线AB的表达式为y=-x+5.‎ ‎(2)由已知得y=-x+5,‎y=2x-4,‎解得x=3,‎y=2.‎ ‎∴C(3,2).‎ ‎(3)根据图象可得x>3.‎ 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎19.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P'(y-1,-x-1)叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A3的友好点为A4,…,这样依次得到点.‎ ‎(1)当点A1的坐标为(2,1),则点A3的坐标为　(-4,-1)　,点A2016的坐标为　(-2,3)　; ‎ ‎(2)若点A2016的坐标为(-3,2),则设点A1(x,y),求x+y的值;‎ ‎(3)设点A1的坐标为(a,b),若点A1,A2,A3,…,An均在y轴左侧,求a,b的取值范围.‎ 解:(2)∵点A2016的坐标为(-3,2),‎ ‎∴A2017(1,2),A1(1,2),‎ ‎∴x+y=3.‎ ‎(3)∵A1(a,b),A2(b-1,-a-1),A3(-a-2,-b),A4(-b-1,a+1),‎ 点A1,A2,A3,…An均在y轴左侧,‎ ‎∴a