人教版八年级上《第14章整式的乘除与因式分解》检测卷（含答案）.docx

第14章检测卷 ‎(45分钟　100分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)‎ 题　号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答　案 D A B D C C B A ‎1.下列物品不是利用三角形稳定性的是 A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三脚架 D.放缩尺 ‎2.下列条件,不能使两个三角形全等的是 A.两边一角对应相等 B.两角一边对应相等 C.直角边和一个锐角对应相等 D.三边对应相等 ‎3.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是 A.76° ‎ B.62°‎ C.42° ‎ D.76°,62°或42°都可以 ‎4.如图,AC⊥BD于点P,AP=CP,增加下列一个条件:①BP=DP;②AB=CD;③∠A=∠C.‎ 其中能判定△ABP≌△CDP的条件有 A.0个 ‎ B.1个 ‎ C.2个 ‎ D.3个 ‎5.如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 A.带①去 ‎ B.带②去 C.带③去 ‎ D.带①和②去 ‎6.四个角分别相等,四条边分别相等的两个四边形称为全等四边形.已知在四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中,AB=A'B',BC=B'C',CD=C'D'.要使四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',可以添加的条件是 A.DA=D'A' B.∠B=∠B'‎ C.∠B=∠B',∠C=∠C' D.∠B=∠B',∠D=∠D'‎ ‎7.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于 A.∠EDB ‎ B.‎1‎‎2‎∠AFB ‎ C.∠BED ‎ D.‎1‎‎2‎∠ABF ‎8.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,则BE的长为 A.0.8 cm B.0.7 cm C.0.6 cm D.1 cm 二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)‎ ‎9.如图,△ABC≌△EDF,AE=20 cm,FC=10 cm,则AC的长为　15　cm. ‎ ‎10.如图,点F,C在线段BE上,且∠1=∠2,AC=DF,若要使△ABC≌△DEF,则还要补充一个条件　∠A=∠D(答案不唯一,合理即可)　. ‎ 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 ‎11.如图,点A在直线l1:y=-3x上,点B在经过原点O的直线l2上,如果点A的纵坐标与点B的横坐标相等,且OA=OB,那么直线l2的函数表达式是　y=‎1‎‎3‎x　. ‎ ‎12.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D.下列结论:①∠EAB=∠FAC;②∠C=∠EFA;③AD=AC;④AF=AC.其中正确的是　①②④　.(填写所有正确结论的序号) ‎ 三、解答题(本大题共5小题,满分52分)‎ ‎13.(8分)如图所示,已知BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N,证明:PM=PN.‎ 证明:∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD.‎ 在△ABD和△CBD中,‎AB=BC,‎‎∠ABD=∠CBD,‎BD=BD,‎ ‎∴△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB.‎ 在△MDP和△NDP中,‎‎∠DMP=∠DNP,‎‎∠ADB=∠CDB,‎DP=DP,‎ ‎∴△MDP≌△NDP,∴PM=PN.‎ ‎14.(10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2 cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5 cm,求AE的长.‎ 解:∵EF⊥AC,∴∠FEC=90°.‎ ‎∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠FEC,∠ECF+∠BCD=90°.‎ ‎∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°.‎ ‎∴∠ECF=∠B.‎ 在△ABC和△FEC中,‎‎∠ECF=∠B,‎EC=CB,‎‎∠FEC=∠ACB,‎ ‎∴△FCE≌△ABC(ASA).∴EF=AC.‎ ‎∵BC=2 cm,EF=5 cm,∴AE=AC-CE=5-2=3 cm.‎ ‎15.(10分)如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D在线段AB上,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F.‎ ‎(1)求证:FD∥CB;‎ ‎(2)若点D在线段BA的延长线上,AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线,其他条件不变,如图2,问(1)中结论是否仍成立?并说明理由.‎ 解:(1)∵AF平分∠CAE,∴∠DAF=∠CAF,‎ 在△DAF和△CAF中,‎AD=AC,‎‎∠DAF=∠CAF,‎AF=AF,‎ ‎∴△DAF≌△CAF(SAS),∴∠ACE=∠ADF,‎ ‎∵∠ACE+∠CAB=90°,∠B+∠CAB=90°,∴∠B=∠ACE,‎ ‎∴∠ADF=∠B,∴DF∥BC.‎ ‎(2)(1)中结论仍然成立.作AG⊥DF交DF于点G,如图.‎ ‎∵AF平分∠CAD,CE⊥AE,∴AF平分∠GAE,‎ ‎∵∠AGF=∠AEF=90°,∴∠AFG=∠AFE,∴AE=AG.‎ 在Rt△ADG和Rt△AEC中,‎AG=AE,‎AD=AC,‎ ‎∴Rt△ADG≌Rt△ACE(HL),∴∠D=∠ACE,‎ ‎∵∠ACE+∠BCE=90°,∠BCE+∠B=90°,‎ ‎∴∠ACE=∠B,∴∠D=∠B,‎ ‎∴DF∥BC.‎ ‎16.(12分)小明家所在的小区有一个池塘,如图,A,B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑,小明从A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A,B两点之间的距离.‎ ‎(1)你能说明小明这样做的根据吗?‎ ‎(2)如果小明未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?‎ 解:(1)在△ACB和△ECD中,‎CE=CA,‎‎∠ACB=∠DCE,‎DC=BC,‎ ‎∴△ACB≌△ECD(SAS),∴DE=AB.‎ ‎(2)连接AD.‎ ‎∵AD=200米,AC=120米,∴AE=240米,∴40米