2018-2019学年高中数学苏教版选修1-1作业：第3章导数及其应用章末综合检测Word版含解析.doc

‎(时间：120分钟；满分：160分)‎ 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)‎ ‎1．如果质点按规律s(t)＝t2－t(距离单位：m，时间单位：s)运动，则质点在3 s时的瞬时速度为________．‎ 解析：质点在3 s时的瞬时速度即s′(3)＝5 m/s.‎ 答案：5 m/s ‎2．设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0＝________.‎ 解析：∵f(x)＝xln x，∴f′(x)＝ln x＋x·＝ln x＋1，‎ ‎∴由f′(x0)＝2得ln x0＋1＝2，∴x0＝e.‎ 答案：e ‎3．若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不单调，则实数k的取值范围是________．‎ 解析：∵f(x)＝2x2－ln x的定义域为(0，＋∞)，‎ f′(x)＝4x－，由f′(x)＝0得x＝.‎ 由题意知，解得1≤k2，则f(x)>2x＋4的解集为________．‎ 解析：设h(x)＝f(x)－(2x＋4)，则h′(x)＝f′(x)－2>0，‎ 故h(x)在R上为增函数，又∵h(－1)＝f(－1)－2＝0，‎ ‎∴当x>－1时，h(x)>0，即f(x)>2x＋4.‎ 答案：(－1，＋∞)‎ ‎9．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是________．‎ 解析：f′(x)＝3x2＋2ax＋a＋6，由已知，f′(x)＝0应该有两个不等的实数根，∴Δ＝4a2－12(a＋6)>0，解得a>6或a6或a