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第二章 简单事件的概率
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从 ， ，…， 中任意选择一个数，然后两人各掷
一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数
都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游
戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大．
A. B. C. D.
2.掷一枚质地均匀的硬币 次，下列说法正确的是（ ）
A.有 次正面朝上 B.不可能 次正面朝上
C.不可能 次正面朝下 D.可能有 次正面朝上
3.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的 个球，从中摸出红球的
概率为 ，则袋中不是红球的个数为（ ）
A. B. C. D.
4.在一个不透明的盒子中装有 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相
同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为（ ）
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.“明天降雨的概率是 ”表示明天有 的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛硬币 次有 次出现正面朝上
C.“彩票中奖的概率是 ”表示买 张彩票一定会中奖
D.不可能事件是确定事件
6.一个不透明的布袋中装有 个黄球， 个红球和 个白球，这些球除颜色不同外其他完全
相同，则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.端午节吃粽子是中华民族的传统习惯，妈妈买了 只红豆粽、 只碱水粽、 只干肉粽，
粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.小明和 个女生、 个男生玩丢手绢的游戏，如果小明随意将手绢丢在一名同学后面，那2
2
么这名同学不是女生的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.一箱灯泡的合格率是 ，小刚由箱中任意买一个，则他买到次品的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.有两个事件：①袋中装有 个红球和 个黑球，这些球除颜色外都相同，从中摸出一个
球恰好为红球；②信封中装有 个男生名字和 个女生名字，从中摸出 一个名字恰好为男
生名字．上述 个事件发生的可能性的大小相比，（ ）
A.①②的可能性相同 B.②的可能性大
C.①的可能性大 D.大小不能确定
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码
________上的可能性最大．
12.某车间每天生产零件的不合格率为 ，如果每天抽查 个，那么平均________天会查
到一个次品．
13.小明有道数学题目不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前 位（共
位数的电话）那么，他一次打通电话的概率是________．
14.一个不透明的布袋里装有 个只有颜色不同的球，其中 个红球， 个白球，从布袋中随
机摸出一个球，摸出的球是红球的频率是________．
15.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总条数进行估计．第一次捞出
条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出 条，其中带有
记号的鱼有 条，王老汉的鱼塘中鱼的条数估计约为________条．
16.在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球 个，从中摸出红球
的概率为 ，则袋中红球的个数为________．
17.在一个不透明的袋中有 个除颜色外其它都相同的小球，其中 个红球， 个黄球， 个
白球．
①小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是________；
②小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明
胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？3
18.一个布袋里有 只颜色不同的球，其中 个红球， 个白球，从布袋中任意摸出一个球，
则摸出的球是红球的概率是________．
19.一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两
球，假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜，你认为甲、乙
两人谁获胜的机会大？
答：________．
20.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：
实验种子 （粒）
发芽频数 （粒）
估计该麦种的发芽概率是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.歌星演唱会票价如下：甲票每张 元，乙票每张 元．工会小组准备了 元，全
部用来买票，且每种至少买一张．
有多少种购票方案？列举所有可能结果；
如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到 张门票的概率．
22.某商场举行促销活动，规定“购物满 元赠送一张摇奖券”．在 张奖券中，只有 张
可获奖，小明抽了两次就抽出其中一个奖，他对大家说：“这次抽奖的中奖率是 ．”
你同意他的说法吗？为什么？
23.我县某羽毛球厂对生产的羽毛球进行产品质量检查，结果如下（单位：个）
抽取球数
优等品数
优等品频率
计算各次检查中“优等品”的频率，并填入上表；
估计该厂生产的羽毛球“优等品”的概率．
4
4
24.九年级 班有 名同学，其中男生 人．在一节数学课上，老师叫班上每个同学把自己
的名字（没有同名）各写在一张大小、形状都相同的小卡片上，并放入一个盒子里摇匀．
如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，则每个同学被抽到的概率是多少？
如果老师随便从盒子中抽出一张小卡片，那么抽到男同学的概率大还是抽到女同学的概
率大？
若老师已从盒子中抽出了 张小卡片，其中有 个是男同学，并把这 张小卡片放在一
边，再从盒子中抽出第 张小卡片，则这时女同学被抽到的概率是多少？
25.（应用题）某风景区对 个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表：
景点
票价（元）
平均日人数（千人）
如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的
机会较大？为什么？
如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想
出一个主意：抓阄，那么，你抓出哪种票价的机会较大有多大？此时你参观哪个景点的机
会较大？
26.如图，是两个可以自由转动的均匀转盘 ， ，转盘 被分成 等份，每份分别标上 ，
， ， 四个数字；转盘 被分成 等份，每份分别标上 ， ， ， ， ， 六个数字，现为
甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：
①同时自由转盘转盘 ， ；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到
指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果
得到的积是奇数，则乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则5
，并说明道理．
答案
1.C
2.D
3.A
4.C
5.D
6.C
7.C
8.C
9.D
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.乙
20.
21.解： 有 种购票方案：
购票
方案
甲票
张数
乙票
张数
一
二
三
四
由 知，共有 种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，
而恰好选到 张门票的方案只有 种，
因此恰好选到 张门票的概率是 ．
22.解：不同意他的说法．
因为 张奖券中，只有 张可获奖，中奖的概率为 ，小明抽了两次就抽
出其中一个奖，只能说明他两次抽奖的中奖的频率 ．
23.解： “优等品”的频率分别为 ， ，
， ， ．6
6
填表如下：
抽取球数
优等品数
优等品频率
由于“优等品”的频率都在 左右摆动，故该厂生产的羽毛球“优等品”的概率约是
．
24.解： ∵共有 名同学，
∴如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，则每个同学被抽到的概率是 ； ∵男生有
人，女生有 人，
∴老师随便从盒子中抽出一张小卡片，抽到男同学的概率是 ，
抽到女同学的概率是 ，
∴抽到男同学的概率大； ∵ 张小卡片中有 个是男同学，
∴这 张小卡片中有 个女同学，
∴剩余的 名同学中有 名女同学，
∴再从盒子中抽出第 张小卡片，则这时女同学被抽到的概率是 ．
25.解： 在 ， ， ， ， ， 个景点遇见他们两个的概率分别为： ， ， ， ， ，
∵在 点的概率为 ，最大．
∴在 点遇见他们两个的机会最大． ∵ 元票所占的概率为 大于其它票价所占的概
率，
∴抓出 元票价的机会较大，即参观 ， 两个景点的机会较大．
26.解：这个游戏不公平，列表如下：
由上表所知总积数共 种，其中积是奇数的有 种，积是偶数的有 种，因此甲获胜的可
能性是 ，乙获胜的可能性是 ．
把游戏中由 ， 两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了．因为在
盘和 盘中指针所指的两个数字作和共有 种情况，而 盘中每个数字与 盘中的各数字作
和得到偶数和奇数的种数都是 ，所以甲，乙获胜的可能性都为 ．
解法二：不公平．7
∵ （奇） ； （偶） ．
∴ （偶） （奇）∴不公平．
新规则： 同时自用转动转盘 和 ；
转盘停止后，指针各指向一个数字，
用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，
则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜．
理由：∵ （奇） ； （偶） ，
∴ （偶） （奇），
∴公平．
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