冀教版九年级上《第24章一元二次方程》单元检测试题（有答案）.docx

‎2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册_‎ 第24 章一元二次方程_单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ 1.关于x的一元二次方程‎(m-1)x‎2‎+5x+m‎2‎-3m+2=0‎，常数项为‎0‎，则m值等于（ ）‎ A.‎‎1‎ B.‎‎2‎ C.‎1‎或‎2‎ D.‎‎0‎ ‎ 2.已知，一元二次方程a(x+m‎)‎‎2‎+b=0‎的两根为‎1‎，‎2‎，则a(x+m-2‎)‎‎2‎+b=0‎的两根为（ ）‎ A.‎3‎，‎‎4‎ B.‎-1‎，‎‎0‎ C.与a、m、b的值有关 D.无法求出 ‎ 3.一元二次方程‎3x‎2‎-8x-10=0‎中的一次项系数为（ ）‎ A.‎‎3‎ B.‎‎8‎ C.‎‎-8‎ D.‎‎-10‎ ‎ 4.配方法解方程x‎2‎‎+8x+7=0‎，则方程可化为（ ）‎ A.‎‎(x-4‎)‎‎2‎=9‎ B.‎‎(x+4‎)‎‎2‎=9‎ C.‎‎(x-8‎)‎‎2‎=16‎ D.‎‎(x+8‎)‎‎2‎=16‎ ‎ 5.某文具店三月份销售铅笔‎100‎支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）‎ A.‎‎100(1+x)‎ B.‎‎100(1+x‎)‎‎2‎ C.‎‎100(1+x‎2‎)‎ D.‎‎100(1+2x)‎ ‎ 6.方程x‎2‎‎+3x=2‎的正根是（ ）‎ A.‎‎-3±‎‎17‎‎2‎ B.‎‎3±‎‎17‎‎2‎ C.‎‎-3-‎‎17‎‎2‎ D.‎‎-3+‎‎17‎‎2‎ ‎ 7.一元二次方程‎(x-2‎)‎‎2‎=9‎的两个根分别是（ ）‎ A.x‎1‎‎=1‎，‎x‎2‎‎=-5‎ B.x‎1‎‎=-1‎，‎x‎2‎‎=-5‎ C.x‎1‎‎=1‎，‎x‎2‎‎=5‎ D.x‎1‎‎=-1‎，‎x‎2‎‎=5‎ ‎ 8.若实数x，y满足‎(x‎2‎+y‎2‎+2)(x‎2‎+y‎2‎-2)=0‎．则x‎2‎‎+‎y‎2‎的值为（ ）‎ A.‎‎1‎ B.‎‎2‎ C.‎2‎ 或‎-1‎ D.‎-2‎或‎-1‎ ‎ 9.把方程x‎2‎‎+4x-1=0‎配方成‎(x+m‎)‎‎2‎=n的形式，则m和n的值分别是多少？（ ）‎ A.m=2‎，‎n=3‎ B.m=2‎，‎n=5‎ C.m=-2‎，‎n=3‎ D.m=-2‎，‎n=5‎ ‎ 10.有两个连续整数，它们的平方和为‎25‎，则这两个数是（ ）‎ A.‎3‎，‎‎4‎ B.‎-3‎，‎‎-4‎ C.‎-3‎，‎‎4‎ D.‎3‎，‎4‎或‎-3‎，‎‎-4‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ 11.方程x‎2‎‎-3x-10=0‎的根为x‎1‎‎=5‎，x‎2‎‎=-2‎．此结论是：________的．‎ ‎ 12.如果方程kx‎2‎+2x+1=0‎有两个不等实数根，则实数k的取值范围是________．‎ ‎ 13.若关于x的一元二次方程‎(k-1)x‎2‎+x-k‎2‎=0‎的一个根为‎1‎，则k的值为________．‎ ‎ 14.如果‎(1-m‎2‎-n‎2‎)(m‎2‎+n‎2‎)=-6‎，那么m‎2‎‎+n‎2‎=‎________．‎ ‎ ‎ ‎15.某学校操场为长方形水泥地，面积约‎600‎平方米，长比宽多‎5‎米，若设该操场的长为x米，则可得一元二次方程：________．‎ ‎ 16.关于x的方程a(x+m‎)‎‎2‎+b=0‎的解是x‎1‎‎=-2‎，x‎2‎‎=1(a，m，b均为常数，a≠0)‎，则方程a(x+m+2‎)‎‎2‎+b=0‎的解是________．‎ ‎ 17.关于x的方程mx‎2‎+mx+1=0‎有两个相等的实数根，那么m=‎________．‎ ‎ 18.已知x‎1‎，x‎2‎是一元二次方程x‎2‎‎-x-5=0‎的两实数根，则‎(x‎1‎-1)(x‎2‎-1)=‎________．‎ ‎ 19.若关于x的一元二次方程ax‎2‎-bx+2=0(a≠0)‎的一个解是x=1‎，则‎3-a+b的值是________．‎ ‎ 20.当x=‎________，代数式x‎2‎‎-2‎的值与‎2x+1‎的值相等．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ 21.用适当方法解下列方程 ‎(1)x(x+4)=8x+12‎‎ ‎‎(2)(x+3‎)‎‎2‎=25(x-1‎‎)‎‎2‎ ‎(3)(x+1)(x+8)=-12‎‎ ‎(4)x‎4‎-x‎2‎-6=0‎．‎ ‎ ‎ ‎22.已知关于x的方程mx‎2‎-(m+2)x+2=0(m≠0)‎．‎ ‎(1)‎求证：方程总有两个实数根；‎ ‎(2)‎已知方程有两个不相等的实数根α，β满足‎1‎α‎+‎1‎β=2‎，求m的值．‎ ‎ ‎ ‎23.水果店张阿姨以每斤‎2‎元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤‎4‎元的价格出售，每天可售出‎100‎斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低‎0.1‎元，每天可多售出‎20‎斤，为保证每天至少售出‎260‎斤，张阿姨决定降价销售．‎ ‎(1)‎若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤（用含x的代数式表示）；‎ ‎(2)‎销售这种水果要想每天盈利‎300‎元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？此时的利润率是多少？‎ ‎ ‎ ‎24.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为‎30‎米的篱笆围成．已知墙长为‎20‎米设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米 ‎(1)‎若苗圃园的面积为‎108‎平方米，求x．‎ ‎(2)‎若平行于墙的一边长不小于‎8‎米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．‎ ‎(3)‎当这个苗圃园的面积不小于‎72‎平方米时，直接写出x的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎25.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价‎80‎元，这样按原定票价需花费‎6000‎元购买的门票张数，现在只花费了‎4800‎元．‎ ‎(1)‎求每张门票的原定票价；‎ ‎(2)‎根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为‎324‎元，求平均每次降价的百分率．‎ ‎26.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以‎3cm/s、‎2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．‎ ‎(1)‎若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是‎10cm？‎ ‎(2)‎若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间‎△PBQ的面积为‎12cm‎2‎？‎ 答案 ‎1.B ‎2.A ‎3.C ‎4.B ‎5.B ‎6.D ‎7.D ‎8.B ‎9.B ‎10.D ‎11.正确 ‎12.k