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第三章检测卷
时间:120分钟 满分:120分
班级:__________ 姓名:__________ 得分:__________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两枚硬币都正面朝上的概率是( )
A. B. C. D.
2.两道单选题都含A,B,C,D四个选项,瞎猜这两道题,恰好全部猜对的概率是( )
A. B. C. D.
3.五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下,打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点,下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点,小明恰好上午选中莲山春早,下午选中梅沙踏浪的概率是( )
A. B. C. D.
4.如图所示的两个转盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )
A. B. C. D.
5.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中红球的个数约为( )
A.4个 B.6个 C.8个 D.12个
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6.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中摸出2个小球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )
A. B. C. D.
7.有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为点P的横坐标,然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为点P的纵坐标,则点P在第二象限的概率是( )
A. B. C. D.
8.书架上有3本小说、2本散文,从中随机抽取2本都是小说的概率是( )
A. B. C. D.
9.有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚,可用A1,A2表示一双,用B1,B2表示另一双)放置在卧室地板上.若从这四只拖鞋中随机取出两只,恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是( )
A. B. C. D.
10.同时抛掷A,B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x,y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在直线y=-2x+9上的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.做任意抛掷一只纸杯的重复试验,记录杯口朝上的次数,获得如下数据:
抛掷总次数
100
150
200
300
杯口朝上的频数
21
32
44
66
估计任意抛掷一只纸杯,杯口朝上的概率是________.
12.在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“-”,所得的代数式为完全平方式的概率为________.
13.一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球,这些球除颜色外都相同,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球有_________个.
14.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是__________.
15.今年某市中考增加了体育测试科目,考生考试顺序和考试项目(考生从考试的各个项目中抽取一项作为考试项目)由抽签的方式决定,具体操作流程:①每位考生从写有A,B,C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组别;②再从写有“引体向上”“立定跳远”“800米”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试,则考生小明抽到A组“引体向上”的概率是______.
16.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球,其中红球2个,黑球5个,若再放入m个一样的黑球并摇匀,此时,随机摸出一个球是黑球的概率等于,则m的值为_________.
17.从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手,则抽取的2名学生是甲和乙的概率为________.
18.甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”
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游戏来决定其中哪两人先打.规则如下:三人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打;若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)王老师将1个黑球和若干个白球(这些球除颜色外都相同)放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出1个球(有放回),下表是活动进行中的一组统计数据.
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸出黑球的次数m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的频率
0.23
0.207
0.30
0.26
0.254
0.251
(1)根据上表数据估计从袋中摸出1个球是黑球的概率是_________;
(2)估计袋中白球的个数.
20.(8分)小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动,需要一名家长陪同,爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同,即爸爸、妈妈随机做出“石头”“剪刀”“布”三种手势(如图)中的一种,规定:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,手势相同,不分胜负.
(1)爸爸一次出“石头”的概率是多少?
(2)妈妈一次获胜的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.
21.(8分)如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.
(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为;(2分)
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.
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22.(10分)小明和小亮用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,游戏规则是:分别转动两个转盘,若其中一个转盘转出红色,另一个转出蓝色,则可以配成紫色,此时小明得1分,否则小亮得1分.
(1)用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率;
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?
[来源:Z#xx#k.Com]
23.(10分)如图,有两部不同型号的手机(分别记为A,B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a,b)散乱地放在桌子上.
(1)若从手机中随机取一部,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率;
(2)若从手机和保护盖中随机取两个,用画树状图法或列表法求恰好匹配的概率.
[来源:Z.xx.k.Com]
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24.(12分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种情况是等可能的,当三辆汽车经过这个十字路口时:
(1)求三辆车全部同向而行的概率;
(2)求至少有两辆车向左转的概率.
25.(12分)体育课上,小明、小强、小华三人在学习训练踢足球,足球从一人传到另一人就记为踢一次.
(1)如果从小强开始踢,经过两次踢球后,足球踢到了小华处的概率是多少(用树状图或列表的方法加以说明)?
(2)如果踢三次后,球踢到了小明处的可能性最小,应从谁开始踢?请说明理由.
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第三章检测卷答案
1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A
9.B 解析:画树状图如下:
总共有12种结果,每种结果出现的可能性相同.其中,恰好配成相同颜色的一双拖鞋的结果有4种,∴P(恰好配成相同颜色的一双拖鞋)==.故选B.
10.B 解析:列表如下:
y
x
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)[来源:学|科|网Z|X|X|K]
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
总共有36种结果,每种结果出现的可能性相同,其中,点P落在直线y=-2x+9上的结果有3种:(2,5),(3,3),(4,1),所以点P落在直线y=-2x+9上的概率为=.故选B.
11.0.22 12. 13.15
14. 15. 16.3 17.
18. 解析:分别用A,B表示手心、手背.画树状图如下:
总共有8种结果,每种结果出现的可能性相同.其中,通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的结果有4种,∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是=.
19.解:(1)0.25(2分)
(2)设袋中白球为x个,依题意有=0.25,(4分)解得x=3.(5分)
答:估计袋中有3个白球.(6分)
20.解:(1)P(爸爸一次出“石头”)=;(2分)
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(2)列表如下:
爸爸
妈妈 )
石头
剪刀
布[来源:学,科,网]
石头
(石头,石头)
(石头,剪刀)
(石头,布)
剪刀
(剪刀,石头)
(剪刀,剪刀)
(剪刀,布)
布
(布,石头)
(布,剪刀)
(布,布)
总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同.(5分)其中,妈妈一次获胜的结果有3种,(6分)∴P(妈妈一次获胜)==.(8分)
21.解:(1)(2分)
(2)画树状图如下:
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同.(5分)其中,两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的结果有2种,∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为=.(8分)
22.解:(1)列表如下:
黄
蓝
绿
红
(红,黄)
(红,蓝)
(红,绿)
白
(白,黄)
(白,蓝)
(白,绿)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同.(3分)其中,可以配成紫色的结果有1种,所以小明获胜的概率为;(5分)
(2)不公平.(6分)理由如下:因为P(配成紫色)=,P(没配成紫色)=,所以小明P(小明获胜)≠P(小亮获胜),所以这个游戏对双方不公平.(8分)修改:配成紫色小明得5分,否则小亮得1分.(10分)
23.解:(1)从手机中随机抽取一个,再从保护盖中随机取一个,有Aa,Ab,Ba,Bb四种结果,每种结果出现的可能性相同.(2分)其中,恰好匹配的结果有两种:Aa,Bb,(4分)∴P(恰好匹配)==;(5分)
(2)画树状图如下:
总共有12种结果,每种结果出现的可能性相同.(7分)其中,恰好匹配的结果有4种,(9分)∴P(恰好匹配)==.(10分)
24.解:(1)画树状图如下:
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总共有27种结果,每种结果出现的可能性相同.(5分)其中,三辆车全部同向而行的结果有3种,(7分)∴P(三辆车全部同向而行)==;(8分)
(2)由(1)中树状图可知至少有两辆车向左转的结果有7种,(10分)∴P(至少有两辆车向左转)=.(12分)
25.解:(1)画树状图如下:
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同.(3分)其中,经过两次踢球后,足球踢到小华处的结果有1种,(4分)∴P(足球踢到小华处)=;(5分)
(2)应从小明开始踢.(7分)理由如下:若从小明开始踢,画树状图如下:
∴P(足球踢到小明处)==.(9分)同理:若从小强开始踢,P(足球踢到小明处)=;若从小华开始踢,P(足球踢到小明处)=.(11分)∵