福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第一次月考试题数学（文）Word版含答案.doc

www.ks5u.com 泉港一中2018—2019学年上学期第一月考 高三文科数学试卷 一．选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.已知集合，则为( ).‎ ‎（A）（1，2） （B） （C） （D）‎ ‎2．若， ，且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3.命题“对任意，均有”的否定为( ).‎ ‎（A）对任意，均有 （B）对任意，均有 ‎（C）存在，使得 （D）存在，使得 ‎4.函数的图象大致是( )‎ ‎5．正项等比数列中的 ，是函数的极值点，则 A． B． C． D． ‎ ‎6.已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则( ).‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎7.已知向量若则的值为( ).‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎8.在中，角A, B, C所对的边分别为a，b, c,若，则 等于 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．函数的最小值和最大值分别为 A． －3，1 B．－2，‎2 ‎C． －3， D． －2，‎ ‎10．函数的值域为，则与的关系是 ‎ A． B． C． D．不能确定 ‎11设奇函数在上是增函数，且，则不等式＜0‎ 的解集为 A． B． C．D．‎ ‎12.若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为( ).‎ ‎（A）2014 （B）2015 （C）4028 （D）4030‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 。 ‎ ‎14.若 ，则 .‎ ‎15.若数列{}的前项和，则的值为 　　　　　 ‎ ‎16、给出下列四个命题：‎ ‎①命题“，”的否定是“，；‎ ‎②将函数的图像向右平移个单位,得到函数的图像；‎ ‎③幂函数y=(m2―m―1)xm-2m-3在x(0，＋)上是减函数，则实数m=2；‎ ‎④函数)有两个零点.‎ 其中所有假命题的序号是 .‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 在数列中，已知.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求证：数列是等差数列；‎ ‎（3）设数列满足的前项和 ‎18、（12分）在中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=(,)，n=()，若m·n=1.‎ ‎(Ⅰ)求角A的大小；‎ ‎(Ⅱ)若a=2，求的面积的最大值.‎ ‎19． (本小题满分12分)‎ 设函数，其中．‎ ‎（Ⅰ）若的最小正周期为，当时，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若函数的图象的一条对称轴为，求的值．‎ ‎20、（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为．‎ ‎（Ⅰ）求的值并求数列的通项公式；‎ ‎ （Ⅱ）若，求数列的前项和 ‎21．（本小题满分12分）已知函数，记函数图象在点处的切线方程为．‎ ‎（Ⅰ）求的解析式；‎ ‎（Ⅱ）设，若在上单调递增，求实数的取值范围；‎ ‎22．（12分）已知函数，，函数在、处取得极值，其中。‎ ‎（Ⅰ）求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）判断在上的单调性并证明；‎ ‎（Ⅲ）已知在上的任意x1、x2，都有，‎ 令F(x)=f(x)-m，若函数F(x)有3个不同的零点，求实数的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1—5 ABCAB 6—10 CCBCC 11—12 AC ‎ 13. ‎ ‎ 14.-7／９ ‎ ‎15. ‎ ‎16、①②④‎ ‎17.试题解析：（1）,∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴.‎ ‎（2）因为，所以.因为，公差，所以数列是首项，公差的等差数列.‎ ‎（3）由（1）知，, 所以 ‎ 所以 ‎.‎ ‎18、(Ⅰ)因为m·n= ……………2分 ‎ 所以，即 ………4分 ‎ 又因为，所以 ………6分 ‎(Ⅱ)在中， ………8分 ‎ 所以4=，‎ ‎ 又因为（当且仅当b=c时取等号） ………10分 ‎ 所以4=，所以 ‎ 所以即当b=c时，‎ ‎………12分 ‎19． (本小题满分12分)‎ 解：（Ⅰ）‎ ‎ …………………… 2分 ‎ ． …………………… 4分 因为，，所以，． ……………………5分 当时，，故， ‎ 由此得函数的取值范围为． …………………… 7分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）得．‎ 因为是函数的对称轴，所以存在使得，‎ 解得（）． ………………………………… 9分 ‎ 又，所以． …………………… 11分 而，所以，从而． …………………… 12分 ‎20.解：（Ⅰ）当时，， …………………１分 当时，， ‎ ‎∴ …………………4分 ‎∵数列为等比数列，∴∴ ∴数列的通项公式. …………………6分 ‎（Ⅱ）∵， …………………7分 ‎ ． ……………12分 ‎21． （本小题满分12分）‎ ‎（Ⅰ）∵‎ ‎∴‎ 又∵‎ ‎∴切线方程为：‎ 即：‎ ‎（Ⅱ）∵‎ ‎∴ ‎ 又∵在上 ‎∴对恒成立 即：对恒成立 亦即：对恒成立 ‎①当时，显然成立 ‎②当时：故 ‎∵‎ ‎∴ 故 综上：‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）∵有两个不等正根，‎ 即方程有两个不等正根、………………………2分 ‎∴且，………………………3分 解得： ………………………………………………………4分 ‎（Ⅱ） ……………………………5分 令，则的对称轴为 ‎∴在上的最小值为 ‎…………………6分 ‎∴ ……………………………………………………………7分 于是在上单调递增。 ……………………………………………8分 ‎（Ⅲ）由（Ⅱ）可知：在上单调递增 ‎∴ ……………………9分 即 ‎ 又，‎ 解得： …………………………………………………11分 ‎ ‎∴，∴，‎ ‎∴在上递增，在上递减且当时，‎ ‎∴， …………………12分 又当时，；当时， …………………13分 ‎∴当时，方程有3个不同的解 ‎∴实数的取值范围为 。 ………………………………14分