市一中2018-2019学年度第一学期第一次模拟考试
高三数学试题(文科)
一、选择题（共12小题，每题3分,共36分）
1．设全集U是实数集R，函数的定义域为集合M，集合，
则为（ ）
A.{} B. 2 C.{} D.
2．已知p：，q：，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3．下列说法错误的是（ ）
A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若为假命题，则、均为假命题．
D．若命题：“，使得”，则：“，均有”
4．函数的图像大致为（ ）
A B C D
5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数，那么的值为（ ）
A．32 B．16 C．8 D．64
7． 设是等差数列的前项和，若，则（ ）
A.9 B.11 C.5 D.7
8． 设非零向量，满足，则（ ）
A. B. C. D.
9．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知等比数列满足，，则（ ）
A.2 B.1 C. D.
11．已知不等式sincos＋cos2－－m≤0对任意的≤x≤恒成立，则实数m
的取值范围是（ ）
A.[，＋∞) B.(－∞，] C.[－，＋∞) D.(－∞，－]
12．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为其导函数，当时，
且，则不等式的解集是
A．(－3,0)∪(3,＋∞) B．(－3,0)∪(0, 3)
C．(－∞,－3)∪(3,＋∞) D.(－∞,－3)∪(0,3)
二、填空题：（共4小题，每题4分共16分）
13．已知向量，若，则________.
14．数列满足，则________.
15．已知函数，则零点的个数是________．
16．关于函数，有下列命题:
①为偶函数;
②要得到函数的图像,只需将的图像向右平移个单位长度;
③的图像关于直线对称;
④在内的增区间为和.其中正确命题的序号为 .
三、解答题（共4大题，共48分）
17．（本小题共12分）
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行.
（1） 求A；
（2） 若，求△ABC的面积.
18．（本小题共12分）
已知函数
（1） 求的值；
（2） 求的最小正周期及单调递增区间.
19．（本小题共12分）
已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，
（1） 若，求的通项公式；
（2） 若，求
20．（本小题满分12分）
已知函数（其中为常数）在处取得极值．
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，若在上的最大值为，求的值．
市一中2018-2019学年度第一学期第一次模拟考试
高三数学试题答案 （文科）
一、 选择题（共12题，每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
C
B
B
C
C
B
A
C
A
D
二、填空题（共4题，每题4分，共16分）
13. 1/2 14.1/2 15. 3 16. ②③
三、解答题（共5大题，共48分）
17. 解：(1)因为与平行，所以，
由正弦定理得，又，从而，
由于，所以
（2）由余弦定理得，故面积为.
（2）由正弦定理得，再得，故面积为.
18. 解：(1)由已知求得=2;
（2）由已知，所以T=.
由得单调增区间为
19. 解: (1)设的公差为d，的公比为q，
由得d+q=3，由得2d+q2=6, 解得d=1,q=2.
所以的通项公式为；
（2）由得q2+q-20=0, 解得q=-5或q=4，
当q=-5时，d=8，则S3=21.
当q=4时，d=-1，则S3=-6。
20. 解:（1）因为所以
因为函数在处取得极值
当时，，，
随的变化情况如下表：
0
0
↑
极大值
↓
极小值
↑
所以的单调递增区间为,， 单调递减区间为
(2)因为，令,
因为在 处取得极值，且, 所以在上单调递增，
在上单调递减, 所以在区间上的最大值为，
令，解得
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