第1章《有理数》
一、选择题
1. 下列有关“0”的叙述中，错误的是( )
A. 不是正数，也不是负数 B. 不是有理数，是整数
C. 是整数，也是有理数 D. 不是负数，是有理数
2. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. -2的相反数是（）
A. 2 B. C. D.
5. -2018的绝对值是（ ）
A. B. C. 2018 D.
6. 计算|-5+2|的结果是（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
7. 如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）
A. 点E和点F B. 点F和点G C. 点F和点G D. 点G和点H
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 的相反数是2
B. 3的倒数
9
C.
D. 、0、4这三个数中最小的数是0
1. 抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算，结果正确的是（ ）
A. B. 100 C. 1 D.
3. 下列每对数中，相等的一对是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
4. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
5. 跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．
6. 数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是______．（写一个即可）
7. 请写出一对互为相反数的数：______和______．
8. 计算：|-7+3|=______．
9. 的倒数是 。
10. 已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则a -b．（填“＞”、“=”或“＜”）
11. -3的平方是______．
三、计算题
9
1. 计算：
（1）-20+3+5-7
（2）（-36）×（- + - ）；
（3）（-4）-（-5）+（-4）-（+3）
2. 计算：
（1）4×（-3）2-13+（-）-|-43|；
（2）-9÷3+（-）×12+32．
9
1. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共501台，其中甲种机器产量要比第一季度增产20% ，乙种机器产量要比第一季度减产10%．
（1）该厂第二季度生产甲、乙两种机器各多少台？
（2）若每台甲种机器的利润为120元，每台乙种机器的利润为150元，该厂哪个季度赚得钱多？多赚多少钱？
9
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查0的概念.根据0的特殊规定，对各选项分析判断.
【解答】
解：A.0既不是正数，也不是负数，故A正确；
B、C.有理数包括正整数，0，负整数 ，B错误，C正确；
D.0既不是正数也不是负数，故D正确.
故选B.
2.【答案】D
【解析】
解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，
故选：D．
根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．
本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．
3.【答案】D
【解析】
解：根据图可知：-2＜a＜-1，3＜b＜4，
∴2＞-a＞1，
∴a＜b，a＜，a＞-b，|a|＜|b|，故D选项正确
故选项A、B、C错误；
故选：D．
根据有理数a、b、在数轴上的位置求出-2＜a＜-1，3＜b＜4，从而判断出选项的对错．
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，数轴左面的数总小于右面的数．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．根据相反数的定义可知．
9
【解答】
解：-2的相反数是2．
故选A．
5.【答案】C
【解析】
解：-2018的绝对值是：2018．
故选：C．
直接利用绝对值的性质得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
6.【答案】A
【解析】
解：|-5+2|=|-3|=3，
故选：A．
先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案．
本题主要考查有理数的加法及绝对值，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值性质．
7.【答案】D
【解析】
解：的倒数是，
∴在G和H之间，
故选：D．
根据倒数的定义即可判断；
本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
8.【答案】D
【解析】
解：A、-2的相反数是2，不符合题意；
B、3的倒数是，不符合题意；
C、（-2）-（-3）=-2+3=1，不符合题意；
D、-11、0、4这三个数中最小的数是-11，符合题意，
故选：D．
利用相反数，倒数的定义判断即可．
此题考查了有理数大小比较，相反数，倒数，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9
9.【答案】C
【解析】
解：中午的气温是：-21+14=-7℃．
故选：C．
根据中午的气温比早晨上升了14℃，可知中午的气温=早晨的气温+14℃．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．
【解答】
解：原式=．
故选D.
11.【答案】A
【解析】
解：A、（-1）3=-1和-13=-1，两数相等，符合题意；
B、-（-1）2=-1和12=1，两数不相等，不符合题意；
C、（-1）4=1和-14=-1，两数不相等，不符合题意；
D、-|-13|=-1和-（-1）3=1，两数不相等，不符合题意；
故选：A．
直接利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而得出答案．
此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．
12.【答案】D
【解析】
解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9
13.【答案】少跳了8个
【解析】
解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示少跳了8个，
故答案为：少跳了8个．
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
14.【答案】-5
【解析】
解：点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是-5．
故答案为：-5．
因为点B在点A的左边，只要所写的数比-4小即可．
此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键．
15.【答案】1；-1
【解析】
解：一对互为相反数的数：1和-1．
根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．只需写出只有符号相反的两个数即可．
主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
16.【答案】4
【解析】
解：原式=|-4|=4．
故答案为：4
原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17.【答案】-5
【解析】
【分析】
此题考查的是倒数定义.乘积为1的两个数互为倒数，据此易得答案.
【解答】
解：的倒数是-5.
故答案为-5.
9
18.【答案】<
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数大小比较的方法的知识点，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得a＞0＞b，而且|a|>|b|，据此判断即可.
【解答】
解：根据数轴的特征，可得
b＞0＞a，而且|a|>|b|，
∴a
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