2018年秋沪科版七年级数学上册第二次月考卷（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二次月考卷 测试范围：第1章～第4章 时间：120分钟　　　　分数：120分 班级：　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　得分：　　　　　　‎ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1.下列各式结果是负数的是(　　)‎ A.－(－3) B.－|－3| C.3 D.(－3)2‎ ‎2.下列说法正确的是(　　)‎ A.x2＋1是二次单项式 B.－a2的次数是2，系数是1‎ C.－23πab的系数是－23 D.数字0也是单项式 ‎3.如果ma＝mb，那么下列等式中不一定成立的是(　　)‎ A.ma＋1＝mb＋1 B.ma－3＝mb－3 C.－ma＝－mb D.a＝b ‎4.下列计算正确的是(　　)‎ A.3x2－x2＝3 B.－3a2－2a2＝－a2 C.3(a－1)＝3a－1 D.－2(x＋1)＝－2x－2‎ ‎5.若x＝－1是关于x的方程5x＋2m－7＝0的解，则m的值是(　　)‎ A.－1 B.1 C.6 D.－6‎ ‎6.点A，B，C在直线l上的位置如图所示，下列结论中不正确的是(　　)‎ A.AB＞AC B.AB＞BC C.AC＞BC D.AC＋BC＝AB ‎7.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为(　　)‎ A.75×1＋(120－75)x＝270 B.75×1＋(120＋75)x＝270‎ C.120(x－1)＋75x＝270 D.120×1＋(120＋75)x＝270‎ ‎8.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为(　　)‎ A.50元、150元 B.50元、100元 C.100元、50元 D.150元、50元 ‎10.定义运算ab＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2(－2)＝6；②23＝32；③若a＝0，则ab＝0；④若2x＋x＝3，则x＝－2.‎ 其中正确结论的序号是(　　)‎ A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”时，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为　　　　　.‎ ‎12.若方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　　　　.‎ ‎13.若x3nym＋4与－3x6y2n是同类项，则mn的值为　　　　.‎ ‎14.如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有　　　　条线段，有　　　　条射线.‎ ‎ ‎ 第14题图 第16题图 第18题图 ‎15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷，第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足.问：禽、兽各几何？”译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足.问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，则可列方程组为　　　　　　　　.‎ ‎16.如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为　　　　.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是　　　　号.‎ ‎18.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为　　　　.‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19.(12分)计算及解方程(组)：‎ ‎(1)81÷(－3)2－×(－3)3； (2)－12－÷×[－2＋(－3)2]；‎ ‎ (3)4x－3(20－x)＝－4； (4) ‎ ‎20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.‎ ‎21.(8分)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表：‎ 批发价(元)‎ 零售价(元)‎ 黑色文化衫 ‎10‎ ‎25‎ 白色文化衫 ‎8‎ ‎20‎ 假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件.‎ ‎22.(8分)小明解关于x的方程＝－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a的值，并正确求出方程的解.‎ ‎23.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).‎ A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.‎ ‎(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；‎ ‎(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？‎ ‎24.(10分)如图，点C、D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝90°.‎ ‎(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；‎ ‎(2)如图②，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.‎ ‎25.(12分)阅读下列材料：在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点之间的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：‎ 已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为　　　　　；‎ ‎(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎　‎ 参考答案与典题详析 ‎1.B　2.D　3.D　4.D　5.C ‎6.C　7.B　8.C　9.D　10.C ‎11.4.28×106　12.－2　13.0　14.3　6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16.4　解析：设AD＝x.因为C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，所以DC＝AD＝x，AC＝BC＝2AD＝2x，AB＝2AC＝4x，DB＝DC＋BC＝3x.因为AD＋AC＋AB＋DC＋DB＋BC＝26，所以x＋2x＋4x＋x＋3x＋2x＝26，解得x＝2，即AC＝2x＝4，故答案为4.‎ ‎17.20　解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.‎ ‎18.20°　解析：如图，∠BOD＝90°－∠AOB＝90°－30°＝60°，∠EOC＝90°－∠EOF＝90°－40°＝50°.因为∠1＝∠BOD＋∠EOC－∠BOE，所以∠1＝60°＋50°－90°＝20°.‎ ‎19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)‎ ‎(2)原式＝－1＋÷×(－2＋9)＝－1＋×7＝.(6分)‎ ‎(3)去括号，得4x－60＋3x＝－4.移项、合并同类项，得7x＝56.系数化为1，得x＝8.(9分)‎ ‎(4)②×6，得3x－2y＝6③，③－①得3y＝3，解得y＝1.将y＝1代入①中，得3x－5＝3，解得x＝，所以方程组的解为 ‎ ‎20.解：原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分)当x＝1，y＝－1时，原式＝6.(6分)‎ ‎21.解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得 解得 ‎ 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件.(8分)‎ ‎22.解：由题意得x＝3是方程12×＝12×－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得＝－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝.(8分)‎ ‎23.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)‎ ‎(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则＝30(个).(9分)‎ 答：能做30个盒子.(10分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.解：(1)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOD.因为∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°－∠COD＝90°，所以∠COE＋∠DOF＝(∠AOC＋∠BOD)＝45°，所以∠EOF＝∠COE＋∠DOF＋∠COD＝45°＋90°＝135°.(5分)‎ ‎(2)因为OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，所以∠AOE＝∠AOD，∠BOF＝∠BOC，所以∠EOF＝∠AOF－∠AOE＝180°－∠BOF－∠AOD＝180°－∠BOC－∠AOD＝180°－(∠BOC＋∠AOD)＝180°－(180°＋∠COD)＝90°－∠COD＝90°－45°＝45°.(10分)‎ ‎25.解：(1)1(3分)‎ ‎(2)存在.(4分)分以下三种情况讨论：①当点P在点A左侧时，PA＝－2－x，PB＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费