2019高三物理人教版一轮课时分层集训：26　磁场对运动电荷的作用 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课时分层集训(二十六)　磁场对运动电荷的作用 ‎(限时：40分钟)‎ ‎(对应学生用书第317页)‎ ‎[基础对点练]‎ 洛伦兹力　带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎1．如图9219所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，甲、乙、丙、丁四个带负电的点电荷分别沿四个方向、以大小相同的初速度v0垂直磁场方向进入磁场．则进入磁场瞬间，受到洛伦兹力方向向下的点电荷是(　　)‎ 图9219‎ A．甲　　　　　　　 B．乙 C．丙 D．丁 D　[根据左手定则分析，丁受到的洛伦兹力方向向下，故选项D正确．]‎ ‎2．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图9220所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：84370410】‎ 图9220‎ A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．b粒子的动能较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长 C　[由左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，A错误；由qvB＝m得r＝，故运动的轨迹半径越大，对应的速率越大，所以b粒子的速率较大，在磁场中所受洛伦兹力较大，B错误；由Ek＝mv2可得b粒子的动能较大，C正确；由T＝知两者的周期相同，b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于a粒子运动的轨迹对应的圆心角，所以b粒子在磁场中运动时间较短，D错误．]‎ ‎3．(多选)(2018·长安模拟)如图9221所示，a、b、c是三个面积相等的匀强磁场区域，图中的虚线是三个圆直径的连线，该虚线与水平方向的夹角为45°.一个不计重力的带电粒子，从a磁场的M点以初速度v0竖直向上射入磁场，运动轨迹如图，最后粒子从c磁场的N点离开磁场．已知粒子的质量为m，电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B.则(　　)‎ 图9221‎ A．磁场a和c的方向垂直于纸面向里，磁场b的方向垂直于纸面向外 B．粒子在N的速度方向水平向左 C．粒子从M点运动到N点的时间为 D．粒子从M点运动到N点的时间为 BC　[不知道带电粒子的电性，所以无法判断磁场的方向，A项错误；根据几何关系，粒子在N的速度方向水平向左，B项正确；粒子从M点运动到N点的时间为四分之三个周期，由T＝，可得T＝，所以时间t＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 T＝，C项正确，D项错误．]‎ ‎4．如图9222所示，匀强磁场中有一电荷量为q的正离子，由a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且ac＝ab，电子的电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为(　　) ‎ ‎【导学号：84370411】‎ 图9222‎ A. B. C. D. D　[正离子由a到b的过程，轨迹半径r1＝，此过程有qvB＝m，正离子在b点附近吸收n个电子，因电子质量不计，所以正离子的速度不变，电荷量变为q－ne，正离子从b到c的过程中，轨迹半径r2＝＝ab，且(q－ne)vB＝m，解得n＝，D正确．]‎ ‎(2017·衡水模拟)已知通入电流为I的长直导线在周围某点产生的磁感应强度大小B与该点到导线间的距离r的关系为B＝k(k为常量)．如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动，小球始终在水平面上运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A　[通电长直导线产生的磁场的磁感应强度B方向在水平面内，由于洛伦兹力F与B、v0的方向均垂直，所以F沿竖直方向，小球在水平方向上不受力而做匀速直线运动，只有选项A正确．]‎ 带电粒子在磁场中运动的多解问题 ‎5．(2018·南昌模拟)如图9223所示，在x>0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴正方向成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是(　　)‎ 图9223‎ A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点 B．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为 C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 C　[带正电的粒子从P点沿与x轴正方向成30°角的方向射入磁场中，则圆心在过P点与速度方向垂直的直线上，如图所示，粒子在磁场中要想到达O点，转过的圆心角肯定大于180°，因磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点，故选项A错误；由于P点的位置不确定，所以粒子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角是圆弧与y 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 轴相切时即300°，运动时间为T，而最小的圆心角为P点在坐标原点即120°，运动时间为T，而T＝，故粒子在磁场中运动所经历的时间最长为，最短为，选项C正确，B、D错误．]‎ ‎6. (多选)如图9224所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷＝k，则质子的速度可能为(　　)‎ 图9224‎ A．2BkL B. C. D. BD　[因质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示，‎ 所有圆弧所对圆心角均为60°，所以质子运行半径r＝(n＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝m，即v＝＝Bk·(n＝1,2,3，…)，选项B、D正确．]‎ ‎7．(多选)(2018·湖北六校调考)如图9225所示，xOy 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM＝3 m．现有一个比荷大小为＝1.0 C/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是(　　) ‎ ‎【导学号：84370412】‎ 图9225‎ A．3 m/s B．3.75 m/s C．4 m/s D．5 m/s ABD　[因为小球通过y轴的速度方向一定是＋x方向，故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为3 m，即Rmin＝，解得vmin＝3 m/s；经验证，带电小球以3 m/s速度进入磁场，与ON碰撞一次，再经四分之三圆周经过M点，如图1所示，A项正确；当带电小球与ON不碰撞，直接经过M点，如图2所示，小球速度沿－x方向射入磁场，则圆心一定在y轴上，做出MN的垂直平分线，交于y轴的点即得圆心位置，由几何关系解得轨迹半径最大值Rmax＝5 m，又Rmax＝，解得vmax＝5 m/s，D项正确；当小球速度大于3 m/s、小于5 m/s时，轨迹如图3所示，由几何条件计算可知轨迹半径R＝3.75 m，由半径公式R＝，得v＝3.75 m/s，B项正确，由分析易知选项C错误．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎]‎ 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题 ‎8．(2018·沈阳模拟)如图9226所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a＝60°，∠b＝90°，边长ab＝L，粒子源在b点将带负电的粒子以大小、方向均不同的速度射入磁场，已知粒子质量均为m、电荷量均为q，则在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是(　　)‎ 图9226‎ A. B. C. D. ‎ ‎ D　[由左手定则和题意知，沿ba方向射出的粒子在三角形磁场区域内转半周，运动时间最长，速度最大的轨迹恰与ac相切，轨迹如图所示，由几何关系可得最大半径：r＝ab×tan 30°＝L，由洛伦兹力提供向心力qvmB＝m，从而求得最大速度：vm＝，所以选项A、B、C错误，选项D正确．故选D.]‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2017·衡阳联考)如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹．粒子重力不计．下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子a带负电 B．粒子c的动能最大 C．粒子b在磁场中运动的时间最长 D．粒子b在磁场中运动时的向心力最大 D　[由左手定则可知，a粒子带正电，故A错误；由qvB＝m，可得r＝，由题图可知粒子c的轨迹半径最小，粒子b的轨迹半径最大，又m、q、B相同，所以粒子c的速度最小，粒子b的速度最大，由Ek＝mv2，知粒子c的动能最小，根据洛伦兹力提供向心力有f向＝qvB，则可知粒子b的向心力最大，故D正确，B错误；由T＝，可知粒子a、b、c的周期相同，但是粒子b的轨迹所对的圆心角最小，则粒子b在磁场中运动的时间最短，故C错误．]‎ ‎9．(2018·西安模拟)如图9227所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场，不计电子重力及相互之间的作用，对于从不同边界射出的电子，下列判断错误的是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图9227‎ A．从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等 B．从c点离开的电子在磁场中运动时间最长 C．电子在磁场中运动的速度偏转角最大为π D．从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度 B　[电子的速率不同，运动轨迹半径不同，如图所示，由周期公式T＝知，周期与电子的速率无关，所以电子在磁场中的运动周期相同，由t＝T知，‎ 电子在磁场中的运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹所对应的圆心角θ越大，故从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等，且运动时间最长，A、C对，B错；从bc边射出的轨道半径大于从ad边射出的电子的轨道半径，由半径公式r＝知，轨迹半径与速率成正比，D对．]‎ ‎10．(多选)(2018·郑州二模)图9228中的虚线为半径为R、磁感应强度大小为B的圆形匀强磁场的边界，磁场的方向垂直圆平面向里．大量的比荷均为的相同粒子由磁场边界的最低点A向圆平面内的不同方向以相同的速度v0射入磁场，粒子在磁场中做半径为r的圆周运动，经一段时间的偏转，所有的粒子均由圆边界离开，所有粒子的出射点的连线为虚线边界的，粒子在圆形磁场中运行的最长时间用tm表示，假设、R、v0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 为已知量，其余的量均为未知量，忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用．则(　　) ‎ ‎【导学号：84370413】‎ 图9228‎ A．B＝ B．B＝ C．r＝ D．tm＝ ACD　[设从A点射入的粒子与磁场边界的最远交点为B，则B点是轨迹圆的直径与磁场边界圆的交点，的长是边界圆周长的，则∠AOB＝120°，sin 60°＝，得r＝，粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，有qv0B＝m，所以B＝＝，A、C正确，B错误；粒子在磁场中运动的最长时间为tm＝＝＝，D正确．]‎ ‎[考点综合练]‎ ‎11．如图9229所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直于纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B.一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角θ＝30°.MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力．求：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图9229‎ ‎(1)若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少？‎ ‎(2)若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最短是多少？‎ ‎[解析](1)设该粒子恰好不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，则由几何关系得rcos 60°＝r－，解得r＝a 又由qvB＝m，解得最大速度为vmax＝.‎ ‎(2)粒子每经过分界线PQ一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径R的倍．‎ 设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点 有n×R＝8a，且R＝4.62‎ n所能取的最小自然数为5‎ 粒子做圆周运动的周期为T＝ 粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为t＝T＝ 粒子到达Q点的最短时间为tmin＝5t＝.‎ ‎[答案](1)　(2) ‎12．(2018·重庆模拟)如图9230，在圆心为O的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．边界上的一粒子源A，向磁场区域发射出质量为m、带电荷量为q(q>0)的粒子，其速度大小均为v，方向垂直于磁场且分布在AO右侧α角的范围内(α为锐角)．磁场区域的半径为，其左侧有与AO平行的接收屏，不计带电粒子所受重力和相互作用力，求：‎ ‎(1)沿AO方向入射的粒子离开磁场时的方向与入射方向的夹角；‎ ‎(2)接收屏上能接收到带电粒子区域的宽度. ‎ ‎【导学号：84370414】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图9230‎ ‎[解析](1)根据带电粒子在磁场中的运动规律，可知粒子在磁场中沿逆时针方向做圆周运动，设其半径为R，有 qBv＝，得R＝ 可知，带电粒子运动半径与磁场区域半径相等．沿AO射入磁场的粒子离开磁场时的方向与入射方向之间的夹角为，如图所示．‎ ‎(2)设粒子入射方向与AO的夹角为θ，粒子离开磁场的位置为A′，粒子做圆周运动的圆心为O′.根据题意可知四边形AOA′O′四条边长度均为，是菱形，有O′A′∥OA，故粒子出射方向必然垂直于OA，然后做匀速直线运动垂直击中接收屏，如图所示．‎ 设与AO成θ角射入磁场的粒子离开磁场时与A点竖直距离为d，有 d＝R＋Rcos(－θ)＝ 设d的最大值和最小值分别为d1和d2，有 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 d1＝，d2＝ 故接收屏上能接收到带电粒子的宽度Δd为 Δd＝d1－d2＝.‎ ‎[答案](1)　(2) 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费