绍兴市越城区2017-2018学年八年级上期中考试数学试题（含答案）浙教版.doc

‎2017学年上学期八年级期中考试数学试题卷 一．选择题（40分，每题4分）‎ ‎1. 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎2. 如果＞，那么下列不等式中正确的是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（　▲ ）‎ A．2 B．‎4 ‎C．6 D．8‎ ‎4.下列命题是假命题的是（　▲　）‎ A．有两个角为60°的三角形是等边三角形 B．等角的补角相等 C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．同位角相等 ‎5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1,2,3,4)， 你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？ 应该带( ▲ )去 ‎ A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 ‎6﹒不等式4(x－2)≥2(3x－5)的正整数解有（ ▲ ）‎ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第8题图 第7题图 第5题图 ‎7﹒工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（CM=CN），过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（　▲　）‎ A．SSS B．SAS C．ASA D．HL ‎8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为‎0.7米，顶端距离地面‎2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面‎2米，则小巷的宽度为（　▲　）‎ A．‎2.2米 B．‎2.3米 C．‎2.4米 D．‎‎2.5米 ‎9.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，‎ 四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，‎ ‎∠FAE=∠FEA．若∠ACB=24°，则∠ECD的度数是（　▲　）‎ ‎ A．21° B． 22° C．23° D．‎ ‎24° 10．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D，E为BC 边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF，BF，则下列结论：‎ ① ‎△AFB≌△ADC ②△ABD为等腰三角形 ‎③∠ADC=120° ④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（ ▲ ）个 A．4 B．‎3 C. 2 D．1‎ 二．填空题（30分，每小题5分）‎ 11. 等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ；‎ 12. 直角三角形两直角边长为8和6，则此直角三角形斜边上的中线的长是　　▲　　；‎ 13. 关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是   ▲   ；‎ C O D A E B 14. 如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC=15，则图中阴影部分的面积 是__▲____；‎ 第15题图 第14题图 ‎15.如图，射线OA⊥射线OB于点O，线段CD=10，CE=4，且CE⊥CD于点C，当线段CD的两个端点分别在射线OB和射线OA上滑动时，点E到点O的最短距离为 ▲ ；‎ ‎16．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的等腰线，称这个三角形为双等腰三角形.‎ ‎（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=105°，线段AD为△ABC的等腰线，且AB=AD=CD，‎ 则∠C= ▲ °；‎ A B C ‎（2）如图2，若△ABC是双等腰三角形，∠A=40°，∠B为钝角，则∠B的所有可能的度数 A B D C 为 ▲ .‎ 图2‎ 图1‎ 三．解答题（80分，17、18、19每题8分，20、21、22每题10分，23题12分，24题14分）‎ ‎17．解下列不等式（组）．‎ ‎（1）4x+5≤2（x+1） （2）‎ ‎18. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图的空白方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．‎ ‎19. 如图，在△ABC中，∠ACB=114°，∠B=46°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数．‎ ‎20. 如图，AD=AC，∠1=∠2=36°，∠C=∠D，点E在线段BC上．‎ ‎（1）求证：△ABC≌△AED；‎ ‎（2）求∠B的度数.‎ 第21题图 ‎21. 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝‎8cm，‎ A B F C E D BC＝‎10cm.‎ ‎（1）求线段EF的长；‎ ‎（2）求△ADE的周长.‎ ‎22．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：‎ ‎ 销售时段 ‎ 销售数量 ‎ 销售收入 ‎ A种型号 B种型号 ‎ 第一周 ‎ 3台 ‎ 5台 ‎ 18000元 ‎ 第二周 ‎ 4台 ‎ 10台 ‎ 31000元 ‎（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；‎ ‎（2）若该电器公司准备用不多于54000元的金额采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？‎ ‎23.如图，已知∠AOB=120°，OE平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OE上，两边分别与OA，OB交于点C，D.‎ ‎（1）如图1，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，求证：PC=PD；‎ ‎（2）如图2，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段OC，OD与OP之间有什么数量关系？请说明理由.‎ 图3‎ A O B P E C D A O B P E C D 图1‎ ‎（3）如图3，当三角形绕点P旋转到PC与OA的反向延长线相交时，线段OC，OD与OP之间有 A O B P E C D 什么数量关系？（直接写出它们之间的数量关系，不用说明理由.） ‎ 图2‎ ‎24. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=9，AD=BC=12，点P以4个单位长度每秒的速度从点C出 发，沿着C—A—B—C的方向向点C运动，点Q以3个单位长度每秒的速度也从点C出发，沿着 C—D—A的方向向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，设运动时间为t（秒）.‎ ‎（1）当t=3时，求△PCQ的面积；‎ ‎（2）当t=4时，求△PCQ的周长；‎ 备用图 A B C D Q P A B C D Q P ‎（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出运动时间t的值，若不存在，请说明理由.‎ 八年级数学期中考试评分标准 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎