数学理科答案解析.docx

宁阳一中2016级高三上学期阶段性考试（二）‎ 数学理科答案解析 第1题答案D解析由已知得，故.‎ 第2题答案D因为，所以，‎ 所以，所以．‎ 第3题答案A ∵，∴，∴，当时，，，.‎ 当时，，∴或.‎ 第4题答案C 当时，，即命题为真命题，当时，，即命题为假命题，则为真，为假，为假，为真，则为真；故选C．‎ 第5题答案C因为是偶函数，它在上是减函数，则，所以的取值范围是，故选C．‎ 第6题答案D 由      ①‎ ‎, 所以        ②‎ 由①②可得                ③‎ 由①③得，.‎ 9‎ 第7题答案D 如下图所示，设从左往右的零点依次为，‎ 则，‎ 又∵，∴，‎ ‎，故选D 第8题答案B 因为，易知，当时，，当时 ，，排除A、C；‎ 又，‎ 易知当时，，此时单调递增，‎ 当时，，此时单调递减．‎ 第9题答案 ‎∴，由零点存在定理，可知选C 第10题答案C 由可知,当时,函数递减．当时,函数递增．因为函数是偶函数,所以,,即函数的对称轴为．所以若,则．若,则必有,则,此时由,即,综上,选C．‎ 第11题答案C 依题意，有且，解得，又当时，，当时，，所以，解得 9‎ ‎.故.‎ 第12题答案A 根据题中所给的图像，可知，故选A.‎ 第13题答案 由，即，即，所以.‎ 第14题答案 将的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，又的图象与的图像重合，故，，所以（），又，故当时，取得最小值，为.‎ 第15题答案 因为为锐角，所以，，‎ 所以．‎ 因为，所以，所以.‎ 第16题答案 ,令得或,令得,所以函数的单调递增区间为和,减区间为.所以要使函数在上有最小值,只需,即.‎ 第17题答案 ‎（1）∵，————2分 9‎ ‎（1）若,则有，解得：.————5分 ‎（2）是的充分条件,即 分两种情况，或，解得：或、——------------10分.‎ 第18题答案 ‎（1）；（2），‎ （1） ‎--------------------1分 ‎.  --------------------2分          ‎ ‎∵图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.‎ ‎∴，∴，于是---------------------5分 ‎.所以.    ---------------6分           ‎ ‎（2）∵，∴. ------------7分 又，∴，----------------------------------8分 ‎∴. ---------------------------------9分 ‎∵，∴，于是，----------------10‎ ‎∴，所以.-------------------------12分 第19题答案 ‎（1）的递增区间为递减区间为 9‎ ‎（2）‎ 第19题解析 ‎（1）------------------1分 当时 当时 --------------2分 的递增区间为递减区间为 ----------3分 ‎（2）由方程 得------------4分 令 则-----------5分 当时， 递减 当时， 递增-------------------------7分 又 ‎ ‎ -------------------------9分 ‎（3）要证原不等式成立，只需证明成立---------------10分 由（1）可知当时， 又时， --------11分 故 即 ---------------------------12分 第20题答案 ‎（Ⅰ）‎ 9‎ ‎（Ⅱ）当时，无极值点；当时，有2个极值点；当时，有1个极值点 第20题解析 ‎（Ⅰ）当时，-----------1分 ‎，则，-----2分 ‎∴，---------------3分 ‎∴曲线在原点处的切线方程为；---------4分 ‎（Ⅱ），--------------5分 令当时，，所以，则，所以在上为增函数，所以无极值点；-------------6分 当时，，所以，则，所以在上为增函数，‎ 所以无极值点；----------------------7分 当时，，令，‎ 则，-------------9分 当时，，，此时有2个极值点；-----10分 当时，，此时有1个极值点；-------------11分 综上：当时，无极值点；当时，有1个极值点；当时，有1个极值点.‎ ‎--------------12分 第21题答案 9‎ 见解析 第21题解析 ‎（Ⅰ），∴   ‎ ‎∴----------------------------------------1分 ‎∴函数在处的切线方程为，‎ ‎∵切线过点，∴，即，------------------2分 ‎∴，令，解得----------3分 ‎①当时，单调递增，单调递减，-----------------4分 ‎②当时，单调递减，单调递增-----------------5分．‎ ‎（Ⅱ）原题等价方程在只有一个根，即在只有一个根，‎ 令，‎ 等价函数在与轴只有唯一的交点，------------6分 ‎∴‎ ‎①当时，在递减，递增，当趋近于趋近于正无穷 要是函数在与轴只有唯一的交点需或，所以或-------------------------------------8分 ‎②当时，在递增，递减，递增 因为，当趋近于，趋近于负无穷，因为 9‎ 所以在与轴只有唯一的交点----------------------10分 ‎③当时， 在的递增，‎ ‎∵，，‎ ‎∴函数在与轴只有唯一的交点，-------------------------------11分 综上所述，的取值范围是或或．-------------12分 第22题答案 ‎（1）在定义域上是奇函数；‎ ‎（2）的取值范围是． ‎ 第22题解析 ‎（1）由，得且，‎ ‎∴函数的定义域为，------------------1分 当时，，‎ ‎，-----------------5分 所以，‎ ‎∴在定义域上是奇函数--------------------6分 ‎（2）由于，‎ 当或时，恒成立，‎ 所以在上是减函数，-----------7分 因为且，所以 ‎-----------------------8分 9‎ 由及在上是减函数，‎ 所以，-----------------9分 因为，所以在恒成立．---------10分 设，，则，‎ 所以，‎ 所以当时，．‎ 所以在上是增函数，．--------------11分 综上知符合条件的的取值范围是．-------------------------------12分 9‎