湖南省三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考数学（文）试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com 姓名 准考证号 ‎(在此卷上答题无效）‎ 绝密★启用前 三湘名校教育联盟• 2019届高三第一次大联考 ‎ 文科数学 ‎ 本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2.回答选择题时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。‎ ‎3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题:本题共12小题,毎小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知全集U=R，集合 A=={b>0)的离心率为,且过点(,1).‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）设直线：交C于A、B两点，0为坐标原点，求△OAB面积的最大值.‎ ‎21.(12 分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）若当时，，求实数a的取值范围.‎ ‎(二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）‎ 直角坐标系中，曲线C1: ，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心极坐标为（3，)，半径为1的圆。‎ ‎（1）求曲线C1的参数方程和C2的直角坐标方程；‎ ‎（2）设M，N分别为曲线C1、C2上的动点，求|MN|的取值范围.‎ ‎23.[选修4 一5 :不等式选讲](10分）‎ ‎ 已知函数 .‎ ‎（1）求不等式>0的解集；‎ ‎（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.‎