北京市海淀区2019届高三上学期期中练习数学（文）试题Word版含答案.doc

海淀区高三年级第一学期期中练习 ‎ 数 学（文科） 2018.11‎ ‎ ‎ ‎ 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。‎ ‎1. 已知集合，若，则的取值范围为 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 下列函数中，是奇函数且在上存在最小值的是 ‎ ‎ A. B. Ｃ. D.‎ ‎3. 函数满足，则的值是 A. 0 B. C. D. 1 ‎ ‎4. 已知向量，，则向量，夹角的大小为 A. B. C. D. ‎ ‎5.已知函数，，的图像都经过点，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎6.在中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎7. 数列的通项公式为，若数列单调递增，则的取值范围为 A. B. C. D. ‎ ‎8.已知向量满足，且，则、、中最小的值是 A. B. C. D. 不能确定的 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。‎ ‎9. 角的终边经过点，则 。‎ ‎10. 等差数列中，，，则中为整数的项的个数为 。 ‎ ‎11.已知，是不共线的两个向量，，则 。‎ ‎12. 函数在区间上的最大值为 。‎ ‎13. 能说明“若存在，使得，则不是偶函数”为假命题的一个函数是 。‎ ‎14. 已知函数 ‎（1）当1时，函数的值域是 ；‎ ‎（2）若函数的图像与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是 ‎ 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。‎ ‎15. （本小题满分13分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数的单调递增区间. ‎ ‎ ‎ ‎16.（本小题满分13分）‎ 设是等比数列 ，其前项的和为 ，且, . ‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若，求的最小值. ‎ ‎ 17. （本小题满分13分）‎ 如图，在四边形中， .‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若是的角平分线，求的长. ‎ ‎18. （本小题满分14分）‎ 已知函数. ‎ ‎（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）求证：直线是曲线的切线；‎ ‎（Ⅲ）写出的一个值，使得函数有三个不同零点（只需直接写出数值）‎ ‎19. （本小题满分13分）‎ 已知数列的前项和为，且.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求证: .‎ ‎20. （本小题满分14分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求函数的极值；‎ ‎（Ⅱ）求证：当时，存在，使得.‎