江西省赣州市十四县（市）2019届高三上学期期中联考数学（理）试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com ‎2018—2019学年第一学期赣州市十四县(市)期中联考 高三数学（理科）试题 ‎ 命题人：会昌中学 许继东 黄小锋 审题人：瑞金一中 谢小平 ‎ 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一. 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)‎ ‎1. 已知集合，集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知等差数列的前项和为，若，则（ ）‎ A．1009 B．1010 C．2018 D．2019‎ 3. 设函数 则 (   )‎ A.2      B.4      C.8       D.16‎ 4. 下列有关命题的说法正确的是（ ）‎ A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”.‎ B．命题：，使得；命题：，都有；则命题为真.‎ C．命题“，使得”的否定是：“，均有”.‎ D．命题“若，则”的逆否命题为真命题.‎ ‎5. 已知，若，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6． 如右图，正六边形ABCDEF中，的值为18，则此正六边形的边长为（ ）‎ A．2 B． C．3 D．‎ 7. 角是△的两个内角.下列六个条件中，“”的充分必要条件的个数是 ( )‎ ‎①； ②； ③；‎ ‎④； ⑤； ⑥.‎ A． B． C． D． ‎ ‎8. “今有垣厚二丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”意思是“今有土墙厚22.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（ ）‎ A．4 B．5 C. 6 D．7‎ ‎9.函数的图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎10.已知函数在区间为单调函数，则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11. 在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知函数（x＞2），若恒成立，则整数k的最大值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二.填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上)‎ ‎13．已知则 。  ‎ ‎14. 函数的对称中心，，则数列的前项和是 。‎ ‎15. 如图,矩形的三个顶点、、分别在函数的图象上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为,则点的坐标为________. ‎ ‎16 . 函数的定义域和值域均为，的导函数为，且满足，则 的取值范围是____________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知幂函数经过点 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）是否存在实数与，使得在区间上的值域为，若存在，求出与的值，‎ 若不存在，说明理由.‎ 18. ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）求函数的最小正周期与单调增区间；‎ ‎（2）设集合,若,求实数的取值范围 19. ‎（本小题满分12分）‎ 设数列是公比大于的等比数列，是其前项和,已知,且构成等差数列 ‎（1）求数列的通项；‎ ‎（2）令求数列的前项和.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知的内角的对边分别为,且2acosC＋c＝2b.‎ ‎（1）若点在边上,且,求的面积；‎ ‎（2）若为锐角三角形,且,求的取值范围。‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数的图像过点，且在处取得极值。‎ ‎（1）若对任意有恒成立,求实数的取值范围; （2）当,试讨论函数的零点个数.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行．‎ ‎(1)求的值及函数的单调区间；‎ ‎(2)若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小．‎ ‎2018—2019学年第一学期赣州市十四县(市)期中联考 高三数学（理科）参考答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D A B D C D B C B C A B 二、 填空题 13. ‎ 14. 15. 16. ‎ 三、 解答题 ‎17.‎ ‎..............................................4分 ‎..............................5分 ‎................6分 ‎.......................8分 解得 故存在满足题意。....................10分 ‎18.‎ ‎.....................................................3分 函数的最小正周期......................4分 由得 函数的单调递增区间为.............6分 ‎（2）由即........7分 ‎∵‎ 当时,不等式恒成立 ‎.................................................................8分 ‎∵.............................10分 ‎..................................................................................12分 ‎19.(1) 由已知得 .....................1分 设数列的公比为,由可得又, .........2分 所以即.解得或 ...............4分 ‎∵,∴故数列的通项为 .................5分 （2） 由（1）得. ..................6分 ‎ ①...............................7分 ‎②...................................................................8分 ‎①－②得.................................................11分 ‎ ................................................................................12分 ‎20.(1)2acosC＋c＝2b，由正弦定理，‎ 得2sinAcosC＋sinC＝2sinB＝2sin(A＋C)＝2sinAcosC＋2cosAsinC，‎ ‎∴sinC＝2cosAsinC。‎ ‎∵0