2018-2019学年石家庄市八年级上期中数学模拟试卷（含答案解析）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018-2019学年河北省石家庄市八年级（上）期中数学模拟试卷 一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）‎ ‎1．四个数0，1，，中，无理数的是（　　）‎ A． B．1 C． D．0‎ ‎2．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎3．分式有意义，则x的取值范围是（　　）‎ A．x≠2 B．x≠2且x≠3 ‎ C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠2‎ ‎4．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）‎ A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 ‎5．计算（1+）÷的结果是（　　）‎ A．x+1 B． C． D．‎ ‎6．若分式方程=a无解，则a的值为（　　）‎ A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1‎ ‎7．已知x﹣=8，则x2+﹣6的值是（　　）‎ A．60 B．64 C．66 D．72‎ ‎8．三个数的大小关系是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎9．估计+1的值在（　　）‎ A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 ‎10．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（　　）‎ A．﹣=10 B．﹣=10 ‎ C．﹣=10 D． +=10‎ ‎11．若解分式方程=产生增根，则m=（　　）‎ A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5‎ ‎12．下列四个命题中，真命题有（　　）‎ ‎①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．‎ ‎②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．‎ ‎③三角形的一个外角大于任何一个内角．‎ ‎④如果x2＞0，那么x＞0．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎13．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS ‎14．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）‎ A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE ‎15．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）‎ A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD ‎16．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（　　）‎ A．等腰三角形 B．等边三角形 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．不等边三角形 D．不能确定形状[‎ 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）‎ ‎17．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　．‎ ‎18．已知（x﹣1）3=64，则x的值为　 　．‎ ‎19．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是　 　．（只需写一个，不添加辅助线）‎ ‎20．式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算： =　 　（填写最后的计算结果）．‎ ‎　‎ 三．解答题（共6小题，满分56分）‎ ‎21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．‎ ‎（1）尺规作图：作∠A的平分线交CD于点E，过点B作CD的垂线，垂足为点F；‎ ‎（2）求证：△CBF≌△ACE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（6分）先化简+，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．‎ ‎23．（8分）按要求完成下列各小题．‎ ‎（1）计算：2÷（﹣1）﹣9×（）2+20160；‎ ‎（2）解方程：﹣=0．‎ ‎24．（10分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．‎ ‎（1）求证：△ADC≌△CEB；‎ ‎（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．‎ ‎25．（12分）为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（14分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，直线BM⊥BC，点P是线段AB上一动点，过P点作直线PD⊥PC交直线BM于点D，过P点作线段BC的平行线EF交AC于E，交直线BM于F．‎ ‎（1）△PFB是　 　三角形；‎ ‎（2）试说明：△CEP≌△PFD；‎ ‎（3）当点D在线段FB上时，设AE=x，PC2为y，请求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（4）当点P在线段AB上移动时，点D也随之在直线BM上移动，则△PBD是否有可能成为等腰三角形？如果能，求出所有能使△PBD成为等腰三角形时的AE的长；如果不可能，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与试题解析 一．选择题 ‎1．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．‎ ‎【解答】解：0，1，是有理数，‎ 是无理数，‎ 故选：A．‎ ‎2．【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；‎ ‎②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；‎ ‎③根据平方根的定义即可判定；‎ ‎④根据实数的分类即可判定；‎ ‎⑤根据无理数的性质即可判定；‎ ‎⑥根据无理数的定义即可判断．‎ ‎【解答】解：①=10，故说法错误；‎ ‎②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；‎ ‎③﹣2是的平方根，故说法正确；‎ ‎④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；‎ ‎⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；‎ ‎⑥无理数都是无限小数，故说法正确．‎ 故正确的是②③④⑥共4个．‎ 故选：C．‎ ‎3．【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵分式有意义，‎ ‎∴（x+1）（x﹣2）≠0，‎ ‎∴x≠﹣1且x≠2，‎ 故选：D．‎ ‎4．【分析】将原式中的x、y分别用3x、3y代替，化简，再与原分式进行比较．‎ ‎【解答】解：∵把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，‎ ‎∴原式变为： ==9×，‎ ‎∴这个分式的值扩大9倍．‎ 故选：B．‎ ‎5．【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得．‎ ‎【解答】解：原式=（+）÷‎ ‎=•‎ ‎=，‎ 故选：B．‎ ‎6．【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a的值．‎ ‎【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a，即（a﹣1）x=﹣2a，‎ 显然a=1时，方程无解；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，‎ 把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a，‎ 解得：a=﹣1，‎ 综上，a的值为1或﹣1，‎ 故选：D．‎ ‎7．【分析】将x﹣=8代入原式=x2+﹣2﹣4=（x﹣）2﹣4，计算可得．‎ ‎【解答】解：当x﹣=8时，‎ 原式=x2+﹣2﹣4‎ ‎=（x﹣）2﹣4‎ ‎=82﹣4‎ ‎=64﹣4‎ ‎=60，‎ 故选：A．‎ ‎8．【分析】根据二次根式的性质把这一组数化为二次根式的形式，再比较被开方数的大小．‎ ‎【解答】解：这一组数据可化为、、，‎ ‎∵27＞25＞24，‎ ‎∴＞＞，‎ 即2＜5＜．‎ 故选：A．‎ ‎9．【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵2＜＜3，‎ ‎∴3＜+1＜4，‎ 故选：B．‎ ‎10．【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可．‎ ‎【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，‎ 根据题意列方程为：﹣=10．‎ 故选：A．‎ ‎11．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．‎ ‎【解答】解：方程两边都乘（x+4），得 x﹣1=m，‎ ‎∵原方程增根为x=﹣4，‎ ‎∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，‎ 故选：D．‎ ‎12．【分析】根据平行线的性质对①进行判断；‎ 根据对顶角的性质对②进行判断；‎ 根据三角形外角性质对③进行判断；‎ 根据非负数的性质对④进行判断．‎ ‎【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；‎ 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；‎ 如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．‎ 故选：A．‎ ‎13．【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．‎ ‎【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．‎ 故选：D．‎ ‎14．【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．‎ ‎【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确．‎ B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．‎ C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．‎ D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 DEF，故D选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎15．【分析】根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．‎ ‎【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；‎ B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；‎ C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；‎ D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎16．【分析】先证得△ABE≌△ACD，可得AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，即可证明△ADE是等边三角形．‎ ‎【解答】解：∵△ABC为等边三角形 ‎∴AB=AC ‎∵∠1=∠2，BE=CD ‎∴△ABE≌△ACD ‎∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°‎ ‎∴△ADE是等边三角形．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）‎ ‎17．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．‎ ‎【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，‎ 故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，‎ 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．‎ ‎18．【分析】先根据开立方的定义求出x﹣1=4，然后求出x的值．‎ ‎【解答】解：∵（x﹣1）3=64，‎ ‎∴x﹣1=4，‎ 解得：x=5．‎ 故答案为：5．‎ ‎20．【分析】根据题意将所求式子化为普通加法运算，拆项后合并即可得到结果．‎ ‎【解答】解： =++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ 三．解答题（共6小题，满分56分）‎ ‎22．【分析】原式约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：原式=﹣=﹣=，‎ 由﹣1≤x≤2，且x为整数，得到x=2时，原式=．‎ ‎23．【分析】（1）原式利用零指数幂，乘方的意义，乘除法则计算即可得到结果；‎ ‎（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1+1=﹣2； ‎ ‎（2）去分母得：2x﹣5x+5=0，‎ 解得：x=，‎ 经检验，x=是原分式方程的解．‎ ‎25．【分析】关键描述语是：“这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗”．等量关系为：实际每个学生做的彩旗数﹣原来每个学生做的旗数=4．‎ ‎【解答】解；设每个小组有x名学生，根据题意得：‎ ‎，‎ 解之得 x=10，‎ 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．‎ 答：每组有10名学生．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费