（决胜中考）中考物理分类解读与强化训练专题六动态杠杆分析（含解析）新人教版.doc

1 专题六 动态杠杆分析 杠杆问题是我们生活实践中常见问题，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很 广泛。初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点，也是中考试题中的难点和重点 并在中考中占有一定比例。 动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。 动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件： ，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。 提升重物时，公式为： ，动力为： 。 一、最小力问题 此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动 力臂最大。要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离 最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图（1）所示，最小力应该是 F3。 图（1） 二、力与力臂的变化问题 2211 lFlF = 211 GllF = 1 2 1 l GlF =2 此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件 和控制变量法，分析变量 之间的关系。如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动 时，拉力的变化情况是会逐渐减小。 三、再平衡问题 杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等， 乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。 图（2） 图（3） 如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体 A 和 B 同时向靠近支点的方向移动相 同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。 一、杠杆 1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。 （1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。 （2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。如图（4）所示。 2.杠杆的七要素（如图（5）所示） 2211 lFlF =3 图（4）杠杆 图（5）杠杆的七要素 （1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能 在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定； （2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示； （3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示； （4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点； （5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点； （6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“ ”表示； （7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“ ”表示。 注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。 一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆 按照需要方向转动的力叫阻力。 力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力 臂为零，对杠杆的转动不起作用。 3.杠杆示意图的画法（如图（6）所示）：（1）根据题意先确定支点 O； （2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长； 甲 乙 丙 图（6）杠杆的示意图 （3）从支点向力的作用线画垂线，并用 l1 和 l2 分别表示动力臂和阻力臂； 1l 2l4 第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。 第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动 力用“F1”表示。这个力 F1 作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力 作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的， 方向向下,用“F2”表示如图乙所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作 垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。 4.杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。 （2）杠杆的平衡条件实验 图（7） 图（8） 1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（8）所示，当杠杆在水平 位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（7）杠杆在倾斜 位置平衡，读力臂的数值就没有图（8）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才 能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。 2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有 的平衡。 （3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或 F1l1=F2l2。 5.杠杆的应用5 （1）省力杠杆：动力臂 l1＞阻力臂 l2，则平衡时 F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即 用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力 作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。 （2）费力杠杆：动力臂 l1＜阻力臂 l2，则平衡时 F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使 用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少 移动距离）。 （3）等臂杠杆：动力臂 l1=阻力臂 l2，则平衡时 F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用 这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。 既省力又省距离的杠杆时不存在的。 一、最小力问题 【典例 1】（2018·东营）如图所示，杠杆 AOB 能绕 O 点转动。在 A 点挂一重物 G，为 使杠杆保持平衡且用力最小，在 B 点施加一个力，这个力应该是图中的_________。 【解析】在 B 点施力 F，阻力的方向向下，为使杠杆平衡，动力的方向应向下，F4 方向 向上，不符合要求； 当 F 的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即 F2 的方向与 OB 垂直，故 F2 最小 。 故答案为：F2。 二、力与力臂变化问题6 【典例 2】（2018•玉林）如图所示，长为 40cm、重为 10N 的匀质杠杆可绕着 O 点转动， 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力 F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为 30°的位置拉 至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力 F 的大小将　 　（选填“增大”、“不 变”或“减小”），力 F 所做的功为　 　J。 【解析】（1）根据杠杆平衡条件来做出分析；（2）根据 h= Lsin30°求出物体重心 上升的高度，再根据 W=Gh 求出克服重力做的功，即为拉力做的功。 【解答】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为 30°的位置拉至水平位置的过程中， 动力臂 L 的长度没有变化，阻力 G 的大小没有变化，而阻力臂 L 却逐渐增大； 由杠杆的平衡条件知：F•L=G•L′，当 L、G 不变时，L′越大，那么 F 越大，因此拉力 F 在这个过程中逐渐增大； （2）物体重心上升的高度 h= Lsin30°= ×40cm× =10cm=0.1m， 拉力做的功 W=Gh=10N×0.1m=1J。 故答案为：增大；1。 三、再平衡问题 【典例 3】（2018·潍坊）如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少 一个，杠杆将（　　）。 A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断7 【解析】图中杠杆处于平衡状态，设一个钩码的重为 G，杠杆上一格的长度为 L，根据 杠杆平衡条件可得：2G×3L=3G×2L；如果杠杆两侧的钩码各减少一个，则：左边力与力臂 的乘积：1G×3L，右边力与力臂的乘积：2G×2L，由于此时右边力与力臂的乘积较大，所以 右端下降。故选 B。 一、最小力问题 1.（2018·龙东）如图所示的简单机械中一定费力的是（　　）。 A． 起瓶器 B． 撬棒 C． 羊角锤 D． 钓鱼竿 【解析】A、起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 A 错误； B．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 B 错误； C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 C 错误； D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 D 正确。 故选 D。 2. (2018·海南)如图所示，下列工具在使用中属于省力杠杆的是（ ）。8 【解析】A、筷子使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故 A 不符合题意； B、钓鱼竿使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故 B 不符合题意； C、钢丝钳翦断钢丝时，动力臂大于阻力臂是省力杠杆，故 C 符合题意； D、食品夹使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故 D 不符合题意； 故选 C。 3．(2018·齐齐哈尔)如图所示的用具，在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（　 ）。 A． B． C． D． 【解析】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆 ，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 A、图示剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； B、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； C、图示剪刀，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； D、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 故选：C。9 4.（2018·贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法 正确的是（　　）。 A．筷子可以省距离 B．所有剪刀都一定省力 C．定滑轮可以省力 D．撬棒越短一定越省力 【解析】A、用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆，费力但省距离， 故 A 正确； B、剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； 理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； 所以，剪刀有省力的，也有费力的，故 B 错误； C、定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故 C 错误； D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时，省力的 多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，越费力，故 D 错误。 故选 A。 5．（2018•湖州）一根均匀的长方体细长直棒重 1.5 牛，下底面积为 20 厘米 2，将它 放在水平桌面上，并有 的长度露出桌面外，如图所示。在棒的右端至少应施加　 　牛的 竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。 【解析】确定支点，压力为动力，棒的重力为阻力，根据杠杆的平衡条件进行分析，且 要使力最小，需使动力臂最长。 【解答】在棒的右端施加力，使左端抬起，此时直棒相当于杠杆，支点在桌边，根据杠 杆的平衡条件，要使动力最小，应该使动力臂最长，所以应在最右端施加一个竖直向下的力 ，如图所示：10 设直棒的长为 L，由题知 L1= L，重力的力臂 L2= ﹣ = L， 根据杠杆的平衡条件可得：F•L1=G•L2， 即：F× L=1.5N× L，解得：F=1.5N。 故答案为：1.5。 6．（2018•泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宜传手册“绿色低碳生活，从垃圾分 类开始”。如图是一种轮式垃圾桶，拖动时它相当于一个 　杠杆（选填“省力”或“费 力”）；垃圾桶底部的小轮子是为了　 　摩擦力（选填“增大”或“减小”）；若拖动 时垃圾桶总重为 150N，且动力臂为阻力臂的 2 倍，则保持垃圾桶平衡的拉力 F 为　 　N。 【解析】（1）由示意图分析动力和阻力，然后看动力臂和阻力臂的大小，确定杠杆种 类；（2）用滚动代替滑动可以减小摩擦；（3）根据杠杆的平衡条件进行计算求出竖直向上 的力。 【解答】（1）图示的垃圾桶，因为是动力臂大于阻力臂的杠杆，所以是一个省力杠杆； （2）垃圾桶底部安装小轮子，采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力； （3）已知垃圾桶总重 G=150N，动力臂 L1=2L2， 根据杠杆平衡条件：FL1=GL2 可得， 保持垃圾桶平衡的拉力为：F= = =75N。11 故答案为：省力；减小；75。 7.（2018·德阳）如图 OAB 轻质杠杆,O 为支点,请在图中 B 点处画出能使杠杆保持平衡 的最小力 F 的示意图。 【解析】（1）根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要 使所用的动力最小，必须使动力臂最长；（2）在通常情况下，连接杠杆支点和动力作用点 这两点所得到的线段最长，依此为动力臂，最省力。 【解答】（1）由 O 点到杆顶端的距离是最长的力臂，所以动力应作用在杠杆的顶端 B 处； （2）根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向垂直于杆向上，据此可画出最小的动 力，如图所示： 8.（2018·安徽）图 a 所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形。我们可将图 a 简化成 如图 b 所示的杠杆。不计自重。若铅球质量 m=3kg，OA=0.03m，OB=0.30m，求此时肱二头肌 对前臂产生的拉力 F1 大小（g 取 10N/kg）。 【解析】肱二头肌对前臂产生的拉力 F1 为动力，3kg 铅球的重力即为阻力 F2，利用杠12 杆的平衡条件求肱二头肌的收缩力。 解答：由图可知，支点是 O 点，肱二头肌对前臂产生的拉力 F1 为动力，3kg 铅球的重力 即为阻力 F2，则阻力： ，由图知，L1=OA=0.03m， L2=OB=0.30m，根据杠杆的平衡条件： ，即： ，解得 F1=300N。 答：肱二头肌对前臂产生的拉力 F1 为 300N。 9．(2018·福建 A)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图中“标”“本”表示力臂， “权”“重”表示力，以下说法符合杠杆平衡原理的是（ ）。 A．“权”小于“重”时，A 端一定上扬； B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”； C．增大“重”时，应把“权”向 A 端移； D．增大“重”时，应更换更小的“权” 【解析】A．根据杠杆平衡条件，“权”小于“重”时，因为不知道“标”和“本”的大 小关系，无法确定“权”和“标”的乘积与“重”和“本”乘积的大小的关系，故 A 错误。 B．根据杠杆平衡条件，“权”小于“重”时，“标”一定大于“本”，故 B 错误。 C．根据杠杆平衡条件，“本”不变，增大“重”时，因为“权”不变，“标”会变大， 即应把“权”向 A 端移，故 C 正确。 D．使用杆秤时，同一杆秤“权”不变，“重”可变，不同的“重”对应不同的“标”。13 若更换更小的“权”，“标”也会变得更大，不符合秤的原理，故 D 错误。 答案为 C。 10．(2018·眉山)如图所示，轻质杠杆 OA 能绕 O 点转动，请在杠杆中的 A 端画出使轻 质杠杆保持平衡的最小的力 F 的示意图（要求保留作图痕迹）。 　【解析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点 O 是动力作用点，那么只需找出最长动 力臂即可，可根据这个思路进行求解。 【解答】O 为支点，所以力作用在杠杆的最右端 A 点，并且力臂是 OA 时，力臂最长， 此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力 F．如图所示： 11．(2018·绵阳)如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布 不均匀的木条 AB 重 24N，A、B 是木条两端，O、C 是木条上的两个点，AO=B0，AC=OC．A 端 放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是 6N．现移动托盘秤甲，让 C 点放 在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（　　）。 A．8N B．12N C．16N D．18N 【解析】A 端放在托盘秤甲上，以 B 点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心 D 到 B 的距离，当 C 点放在托盘秤甲上 C 为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数。14 【解答】设木条重心在 D 点，当 A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上时，以 B 端 为支点， 托盘秤甲的示数是 6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条 A 端的支持力为 6N， 如图所示： 由杠杆平衡条件有：FA×AB=G×BD，即：6N×AB=24N×BD， 所以：AB=4BD，BD= AB， 当 C 点放在托盘秤甲上时，仍以 C 为支点，此时托盘秤乙对木条 B 处的支持力为 FB， 因为 AO=BO，AC=OC，所以 CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD 由杠杆平衡条件有：FB×BC=G×CD，即：FB×3BD=24N×2BD， 所以：FB=16N，则托盘秤乙的示数为 16N。 故选 C。 12. (2018·天津)利用图甲中的撬棒撬石块时,撬棒相当于______(选填“省力”或“费 力”)杠杆；利用图乙中的滑轮组匀速提升 900N 的重物时,若忽略滑轮自重、绳重及摩擦， 人对绳的最小拉力为______N。 15 【解析】（1）结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小 关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。 （2）由乙图可知绳子的有效股数，根据 F= G 物求出拉力的大小。 【解答】（1）用撬棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； （2）由乙图可知绳子的有效股数 n=3，拉力 F= G 物= ×900N=300N。 故答案为：省力；300。 13．(2018·齐齐哈尔)如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O 是支点，A 处挂一重为 50N 的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点 B 处沿　 （选填“F1”、“F2”或“F3”） 方向施加的力最小，为　 　N。 【解析】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据动力臂最长时最省力找出 动力臂是本题的关键。以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂。 解：为使拉力最小，动力臂要最长，拉力 F 的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2） ，动力臂为 OB 最长，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件： F2×OB=G×OA，由于 OA 是 OB 的二倍，所以：F=2G=100N。 故答案为：F2；100。 14.(2018·昆明)如图所示，轻质杠杆 OA 可绕 O 点无摩擦转动，A 点处挂一个重为 20N 16 的物体，B 点处加一个竖直向上的力 F，杠杆在水平位置平衡，且 OB：AB=2：1。则 F= N ，它是 杠杆。 【考点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类。 【解析】已知物体 G 的重力，再根据杠杆平衡的条件 F•OB=G•OA 可直接求 F 的大小，根 据拉力 F 和 G 的大小判断杠杆的种类。 【解答】因为 OB：AB=2：1， 所以 OB：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3， 由杠杆平衡的条件 F 得：F•OB=G•OA 可得：F= = =30N； 因为 F＞G，所以此杠杆为费力杠杆。 故答案为：30；费力。 15.(2018·连云港)如图所示，O 为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为 G 的物体，杠杆在 力 F1 的作用下在水平位置平衡。如果用力 F2 代替力 F1 使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列 关系中正确的是（　　）。 A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1=G 【解析】由题知，O 为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动 力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大。因此先判断17 出 F1、F2 的力臂大小，即可判断出两力的大小关系从而比较出 F1、F2 与 G 的关系。 AB、设动力臂为 L2，杠杆长为 L（即阻力臂为 L）；由图可知，F2 与杠杆垂直，因此其 力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知 F2 为最小的动力，则 F1＞F2，故 A 错误，B 正 确；CD、用力 F2 使杠杆在水平位置保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F2•L2＝G•L，由图知 L2＜L，所以 F2＞G；故 C 错误；因为 F1＞F2，F2＞G，所以 F1＞F2＞G，故 D 错误。故选：B。 【答案】B。 二、力与力臂变化问题 1.（2018·聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂 的示意图，当人手托 5kg 的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定 （ ）。 A．大于 5kg B 大于 49N C 小于 49N D.等于 49N 【解析】首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应的动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡 条件 F1L1=F2L2，并结合力臂的概念进行分析。 【解答】A、力的单位是 N，质量的单位是 kg，题目是求力的大小，不能用 kg 左单位， 故 A 错误； BCD、由图知，物体的重力为 G=mg=5kg×9.8N/kg=49N； 肱二头肌的拉力为动力，物体对手的压力为阻力，支点在肘，如图所示：18 所以动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 因为 L1＜L2，所以 F1＞F2 即肱二头肌收缩所承受的力一定大于 49N．故 B 正确，CD 错误。 故选 B。 2.（2018•广安）如图，AB 是能绕 B 点转动的轻质杠杆，在中点 C 处用绳子悬挂重为 100N 的物体（不计绳重）在 A 端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，则拉力 F=　 　 N。若保持拉力方向始终垂直于杠杆，将 A 端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中， 拉力 F 将　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【解析】（1）物体的重力为阻力，杠杆在水平位置保持平衡时，BC 为阻力臂，BA 为动 力臂，根据杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2 求出拉力的大小；（2）利用杠杆平衡条件分析拉力 F 的大小变化情况。 【解答】杠杆在水平位置保持平衡，由 F1l1=F2l2 可得，拉力的大小：F1= G= G= ×100N=50N。 若将 A 端缓慢向上提升一小段距离，则阻力臂 l2 将变小，阻力 G 不变，即 F2l2 变小， 因为拉力方向始终垂直于杠杆，所以动力臂不变，l1 始终等于 BA，根据 F1l1=F2l2 可知 F1 变小，即拉力 F 减小； 故答案为：50；减小。 3．(2018·邵阳)某物理实验小组的同学，利用如下图所示的装置，在杠杆支点的两边 分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件。 （1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向　 　移动。（选 填“左”或“右”）19 （2）实验中测得的数据如下表所示： 测量序号 动力 F1/N 动力臂 l 1 /cm 阻力 F2/N 阻力臂 l 2/cm ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 3 5 1 15 通过探究，由实验数据可以得出杠杆的平衡条件是 。 （3）如图乙所示，将杠杆两端同时减去一个钩码，杠杆左端会 。（选填“下沉 ”或“上升”） 【解析】杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中 我们应首先调节杠杆在水平位置平衡。（1）杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，调 节平衡螺母应使杠杆重心右移，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生 影响；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来。 （2）分析表中数据得出杠杆的平衡条件为： ；（3）用杠杆平衡条件可对两侧的 力的力臂的乘积进行分析，最后做出判断。 解答：（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，应将右端的平 衡螺母向右移动； （2）分析表中数据，计算动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂，就可以得出杠杆的平衡 条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂（或 ）。 （3）设一个钩码的重力 G，一格的长度为 L，则当杠杆两侧的钩码各取下一个后，左边 右边 ；故杠杆不再水平平衡，左侧会下沉； 故答案为：（1）右；（2） （或“动力×动力臂=阻力×阻力臂”）；（3）下 沉。20 4.(2018·吉林)在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点，其目的是消除 对实验得影响； （2）如图所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠 杆会失去平衡，那么只需要将 （选填：下列序号），杠杆就会重新平衡；①左侧钩码向 左移动 4 个格②右侧钩码向左移动 2 个格③平衡螺母向左适当调节 （3）小明改用弹簧测力计做实验，如图所示，使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计 的示数 1N （选填：“大于”、“小于”、“等于”）。（每个钩码 0.5 N ） 【解析】重点研究是杠杆平衡条件的实验，第二问中将钩码重，及移动后的力臂代入杠 杆平衡条件，两边相等就可以平衡，两边不等，不会平衡，第三问中测力计斜着拉杠杆时， 力臂减小，所以动力 F 要增大。 （1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点，其目的是消除杠杆自重对实验得影响，实 验时方便让杠杆在水平位置平衡； （2）如图所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠 杆会失去平衡； 设杠杆一格长为 L，每个钩码重为 G； ①左侧钩码向左移动 4 个格，可得： ，杠杆不平衡； ②右侧钩码向左移动 2 个格，可得： ，杠杆平衡； ③实验过程中不能通过调节平衡螺母来调整平衡，方法是错误的； 可见②的方法杠杆会重新平衡，故选②。 （3）小明改用弹簧测力计做实验，如图所示，使杠杆在水平位置平衡。21 当图中测力计竖直向上拉时，得： 解得： ； 如图中，测力计斜着拉时，力 F 的力臂会减小，由于阻力和阻力臂不变，则动力臂减小， 动力要增大，所以弹簧测力计的示数大于 1N。 【答案】（1）杠杆自重；（2）②；（3）大于。 5.(2018·益阳)如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施加一个竖直 向上的力 F，杠杆保持平衡，保持力 F 方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡 ，力 F 将 ；将杠杆顺时针方向缓慢转动，力 F 将 （两空均填“ 变大”、“变小”、“不变”） 【解析】（1）由题知，杠杆最右端的力 F 竖直向上（方向不变），当重物向右移动时， 重物对杠杆拉力的力臂 L2 变大，F 的力臂 L1 不变（等于杠杆的长），阻力 G 不变，由杠杆 平衡条件 FL1=GL2 可知，力 F 将变大； （2）如图： 重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系：L1=2L2， 保持力 F 方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由图根据相似三角形知识可知，动力 臂和阻力臂的关系：L1′=2L2′，22 物重 G 不变，动力臂与阻力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力 F 的大小始终等 于 G，即力 F 将不变。 故答案为：变大；不变。 6．(2018·达州)如图所示，光滑带槽的长木条 AB（质量不计）可以绕支点 O 转动，木 条的 A 端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的 B 端通过细线悬挂一个长 方体木块 C，C 的密度为 0.8×103kg/m3，B 端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块 C 缓慢 浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出 0.5N 的水，杠杆处于水平平衡状 态，然后让质量为 300g 的小球从 B 点沿槽向 A 端匀速运动，经 4s 的时间系在 A 端细绳的拉 力恰好等于 0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g 取 10N/kg）（　　）。 A．木块受到的浮力为 0.5N； B．木块 C 受到细线的拉力为 0.3N； C．小球刚放在 B 端时 A 端受到细线的拉力为 2.2N； D．小球的运动速度为 0.2m/s 【解析】（1）溢水杯内裝满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到 的浮力；（2）根据 F 浮=ρ水 V 排 g 求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半， 可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；根据 FB=G﹣F 浮 求杠杆 B 端受到的拉力 FB；（3）根据杠杆平衡条件得出关系式 FA×OA=FB×OB 求出小球刚 放在 B 端时 A 端受到细线的拉力；（4）知道小球的质量可求重力，设小球的运动速度为 v， 则小球滚动的距离 s=vt，可求当 A 端的拉力为 0 时，小球到 O 点距离（s﹣OB=vt﹣OB=v×4s ﹣0.4m），再根据杠杆平衡条件得出 G 球×s′=FB×OB，据此求小球运动速度。 【解答】（1）溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力：F 浮=G 排=0.5N，故 A 正确；23 （2）根据 F 浮=ρ液 gV 排可得排开水的体积：V排= = =5×10﹣5m3； 因为一半浸入水中，所以物体的体积：V 物=2V 排=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3； 由 G=mg 和ρ= 可得，物体的重力：G=mg=ρ物•V 物 g=0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3× 10N/kg=0.8N， 则 B 端木块 C 所受的拉力：FB=G﹣F 浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，故 B 正确； （3）小球的质量为：m 球=300g=0.3kg，小球的重：G 球=m 球 g=0.3kg×10N/kg=3N， 小球刚放在 B 端时，B 端受到的力为 3N+0.3N=3.3N， 根据杠杆平衡条件得出关系式：FA×OA=FB×OB 则 A 端受到细线的拉力：FA= = =2.2N，故 C 正确。 （4）设小球的运动速度为 v，则小球滚动的距离 s=vt， 当 A 端的拉力为 0 时，杠杆再次平衡，此时小球到 O 点距离：s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s ﹣0.4m， 根据杠杆平衡条件可知：G 球×s′=FB×OB， 即：3N×（v×4s﹣0.4m）=0.3N×0.4m，解得：v=0.11m/s。故 D 错误。 故选 D。 7.（2018•淄博）骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵 引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻 力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重 600N 的小明在 lmin 内完成 50 个双脚同时踮起动作， 每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是 9cm。求： （1）小腿肌肉对每只脚的拉力； （2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。24 【解析】（1）根据杠杆的平衡条件分析解答小腿肌肉对每只脚的拉力；（2）小明踮脚 过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，根据 P= 算出小明踮脚过程中克服 重力做功的功率。 【解答】（1）由图知，动力 F 的力臂 L1=8cm+4cm=12cm=0.12m；重力的力臂 L2=8cm=0.08m； 根据杠杆的平衡条件可得：FL1=GL2， 则小腿肌肉对每只脚的拉力：F= = =400N； （2）小腿肌肉对脚的拉力做的功：W 拉力=Fh=400N×0.09m=36J； 小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于 36J； 小明在 lmin 内完成 50 个双脚同时踮起动作， 则小明踮脚过程中克服重力做功的功率：P= = =30W。 答：（1）小腿肌肉对每只脚的拉力为 400N；（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功 率为 30W。 8．（2018·滨州）小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均 匀的杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的 0.5N 重的钩码若干个。25 （1）如图 A 所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向　 　（选填“ 左”或”右”）调节，直到杠杆在　 　位置平衡，目的是便于测量　 　，支点在杠 杆的中点是为了消除杠杆　 　对平衡的影响。 （2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图 B 所示，他们记录的数据为 动力 F1=1.5N，动力臂 L1=0.1m，阻力 F2=1N，则阻力臂 L2=　 　m。 （3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同 学认为他的做法不合理，理由是　 　。 （4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力× 支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他 做了如图 C 的实验，此实验　 　（选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图 C 实验中，已知杠杆上每个小格长度为 5cm，每个钩码重 0.5N，当弹簧测力计在 A 点斜向上拉 （与水平方向成 30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂　 　（选填“ 等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。 【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的 右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重 对杠杆平衡的影响； （2）杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m=1N×L2，得：L2=0.15m ； （3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。这种结论很 具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。26 （4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力× 支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他 做了如图 C 的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作 用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验 结论是否成立，所以利用图 C 进行验证；杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得： 4×0.5N×3×5cm=3N× ×4×5cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 等 于阻力×阻力臂”。 答案：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然 性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。 9．（2018·临沂）图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别 加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（　　）。 A．右端下沉； B．左端下沉； C．要保持平衡应将左端的物体向右移动； D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体 【解析】（a）图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，（b）图分别加挂 一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断丁图的杠杆是否还平 衡。 【解答】AB、设一个钩码重为 G，杠杆一格长为 L，（a）图杠杆平衡是因为：2G×2L=G× 4L； （b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为 G），27 左边力与力臂的乘积：3G×2L，右边力与力臂的乘积：2G×4L， 因为 3G×2L＜2G×4L，即右边力与力臂的乘积较大， 所以杠杆不能平衡，右端下沉；故 A 正确，B 错误； CD、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边 的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故 C 错误； 若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂 的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故 D 错误。 故选 A。 三、再平衡问题 1.（2018·广西北部湾）在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力 F 作用下水平平衡 ，如图所示，现将弹簧测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中，杠杆始终保持水平平衡 ，则拉力 F 与其力臂的乘积变化情况是（ ）。 A.一直变小 B.一直变大 C.一直不变 D.先变小后变大 【解析】将测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂 OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件 可知，拉力 F 与其力臂的乘积也是不变的。 故选 C。 2．（2018·安顺）甲、乙两位同学一起做《探究杠杆平衡条件》的实验，以杠杆中点 为支点，如图 1、图 2 所示。28 （1）实验过程中应将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是为了消除杠杆自重对 实验的影响和　 　；若杠杆右端低左端高，为使其在水平位置上静止，应将左端的平衡 螺母向端调节　 　（填“左”或“右”）。 （2）如图 1 所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，甲同学立 即分析得出杠杆的平衡条件，这种做法的不足是：　 　。 （3）如图 2 所示，乙同学设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，其 读数为 F1；第二种弹簧测力计倾斜拉，其读数为 F2，第　 　（填“一”或“二”）种实 验方案更方便。在同等条件下，两次弹簧测力计读数 F1　 　F2（填“＜”、“≡”或“ ＞”）。 （4）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图 3 所示的静止跷跷板发生转动，小女孩乙 可采取的做法是　 　。 【解析】 调节杠杆两端的平衡螺母，使平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在 水平位置平衡，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆重 对杠杆平衡的影响；在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节；为了便于测量力 臂，应使杠杆在水平位置平衡； 初中物理用实验探究物理问题时要进行多次实验， 有的是为了多次测量求平均值来减小误差；有的是多次测量发现变化规律；有的是为了使实 验结论具有普遍性； 杠杆的平衡条件是： ；探究杠杆平衡条件时， 使杠杆在水平位置平衡，此时力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来。 跷跷板就是杠杆的应用，它是通过改变力的大小或者力臂的长度使杠杆发生转动的。29 解： 当在杠杆上挂物体时，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力 臂，同时消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响；在调节杠杆平衡时，杠杆右端低左端高，要使 杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向左端调节； 只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几 次实验，避免偶然性； 力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠 杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第一种实验方案更方便，此时弹簧测 力计的拉力与杠杆垂直，能从杠杆上直接读力臂；因为第一方案的动力臂要大于第二种方案 的动力臂，根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂都相同的情况下，动力臂越大的越省力， 所以， ； 要使翘翘板转动，可采取的做法是：男孩不动，女孩向远离支点方向移动 或者女孩不动，男孩向靠近支点方向移动；或者女孩不动，男孩蹬地，减小男孩对跷跷板的 压力 。 【答案】便于测量力臂；左；仅凭一次实验的数据得出的结论具有偶然性；一； ；向远离支点方向移动。 3．小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。 （1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向　 （填“左”或“右”） 调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是　 　。 （3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实 验并把数据记录在表格中。30 次数 F1/N L1/cm F2/N L2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是　 　。 （4）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的 A 点处挂 4 个钩码，如图乙所示，为使在重新 平衡，应在 B 点挂　 　个钩码。当杠杆平衡后，将 A 点和 B 点下方所挂的钩码同时向支点 0 靠近一格，杠杆会　 　（填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）。 （5）如图丙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧 测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　 　 （填“变大”，“变小”或“不变”）。 【解析】（1）若实验前杠杆如图甲所示，左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡 螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）实验时让横杆 AB 在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小，杠杆的重心 通过支点，可以消除杠杆重对杠杆平衡的影响； （3）分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：F1L1=F2L2； （4）设杠杆每个格的长度为 L，每个钩码的重力为 G，根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB ，即 4G×3L=FB×2L，解得 FB=6G，需挂 6 个钩码； 根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，若 A、B 两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个 格，则左侧 4G×2L=8GL，右侧 6G×L=6GL，因为 8GL＞6GL，所以杠杆左端会下降； （5）如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直则该力的力臂短了，就会使得拉力变大； 故答案为：（1）右；（2）便于测量力臂；（3）F1L1=F2L2；（4）6；左侧下降；（5） 变大。31 4.（2018·长沙）在认识到杠杆转动跟力、力臂有关后，某实验小组通过实验进一步探 究杠杆的平衡条件。以下是他们的部分实验过程： （1）首先，将杠杆放在水平桌面上，在不挂钩码的情况下，调节杠杆两端的平衡螺母， 使杠杆平衡在 位置上，以方便直接读出力臂； （2）接下来，他们使杠杆在如图位置静止，多次实验，记录数据如表格所示（每个钩 码的重力为 1N，杠杆质量、刻度分别均匀）；小玲认为杠杆的平衡条件为 F1=F2，L1=L2；而 小军则认为实验还需要进一步改进。你认为小玲总结的杠杆平衡是 （选填“正确的” 或“错误的”）； 实验序号 F1/N L1/cm F2/N L2/cm 1 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 4 3 （3）如果小军在杠杆左端 A 点再挂 2 个钩码（即左端共 4 个钩码），接下来，他应该 将右端的两个钩码向右移动 格，杠杆才会在原位置再次平衡。 【考点】探究杠杆的平衡条件。了解杠杆的平衡条件。 【解析】（1）调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆平衡在水平位置上，以方便直接读出 力臂；（2）小玲认为杠杆的平衡条件为 F1=F2，L1=L2；而小军则认为实验还需要进一步改 进。你认为小玲总结的杠杆平衡是错误的；（3）如果小军在杠杆左端 A 点再挂 2 个钩码（ 即左端共 4 个钩码），接下来，他应该将右端的两个钩码向右移动 2 格（即右边第 4 个刻度 ），杠杆才会在原位置再次平衡。 故答案为：（1）水平；（2）错误的；（3）2。32 5.（2018•枣庄）如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件” 的实验装置。 （1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向　 　调节，使 杠杆在水平位置平衡。 （2）杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的　 　端会下沉 ，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只 需将　 　即可。 （3）小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如 图丁所示。你认为　 　的实验方案更好，请说明你的理由　 　。 （4）实验中小王发现：如果在杠杆的 O 点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在 探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由　 　。 【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平 衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；（2）设一个钩码重为 G，杠杆一 个小格是 L，根据杠杆平衡条件判断杠杆向那端下降，要保持平衡，根据杠杆的平衡条件判 断移动那侧钩码；（3）根据钩码个数与每个钩码的重力求出测力计拉力，根据杠杆的平衡 条件可知，图丙弹簧测力计方向向上，容易测量力臂，图丁方向不与杠杆垂直，不易测量力 臂；（4）过支点的力，力臂为零。 【解答】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的 右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重 对杠杆平衡的影响；33 （2））设杠杆每个格的长度为 L，每个钩码的重力为 G，根据杠杆的平衡条件：F左 L 左=F 右 L 右，即 4G×2L＞2G×3L，左端大，故左端下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不 改变钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡； （3）由图可知，弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的 力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，图丙好； （4）杠杆在 O 点还受到一个向上的力，这个力与杠杆自身重力都过杠杆的支点，力臂 为零，这两个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。 故答案为：（1）右；（2）左；将左侧的钩码去掉一个；（3）小李；弹簧测力计在图 丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量；（4）这个作用在杠杆 O 点的力的力臂等于零， 不影响杠杆的平衡。 6.（2018•青岛）实验探究：探究杠杄的平衡条件。 数据 如图甲，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数据如下表： 次数 动力 F1/N 动力臂 L1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 L2/cm 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 结论 作图 ①杠杆的平衡条件是　 　。 ②实验进行 3 次的目的是　 （只有个选项正确，填写对应字母）。 a．取平均值减小误差 b．使每组数据更准确34 c．归纳出物理规律 ③如图乙，若用弹簧测力计的拉力作动力，进行实验，请画出其动力臂。 【解析】（1）杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2；（2）实验中为得出普遍性规律，应多次测 量分析得出结论；（3）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此画出力臂的垂线。 【解答】解：①第一次数据：F1L1=F2L2 1N×0.1m=2N×0.05m，F1L1=F2L2， 第二组数据：F1L1=F2L2，1.5N×0.05m=0.5N×0.15m 第三组数据：F1L1=F2L2，2N×0.15m=1.5N×0.2m 杠杆的平衡条件为：F1L1=F2L2。 ②如果实验次数太少，实验研究得出结论具有偶然性，不具有普遍性，实验结论必须在 多次试验的基础上得出，这样才能有效地避免实验结果偶然性出现，故选 c； ③画出其动力臂： 故答案为：①F1L1=F2L2；②c；③如上图。