www.ks5u.com
商南县高级中学2018-2019学年度第一学期
高三年级第二次模拟考试数学（文科）试题
命题人：雷 星 审题人：陈金霞
本试卷共4页，共22题，全卷满分150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分）
1、已知集合，，则集合( )
A. B. C. D.
2、已知为虚数单位，复数满足，则的值为( )
A.2 B. C. D.
3、已知点落在角的终边上，且，则的值为( )
A. B. C. D.
4、在四边形ABCD中，,且，则四边形ABCD是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
5、在中，角所对的边分别是，
则的形状为( )
A.直角三角形 B.等边三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
6、已知命题，命题，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、函数在是增函数，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8、为了得到的图像，只需要将的图像( )
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
9、已知函数,
( )
A. B.
C. D.
10、函数( )
A.
B.
C.
D.
11、若函数有极值点，则实数的取值范围为( )
A.B.C. D.
12、 已知函数是定义域为的偶函数．当时，，若关于的方程有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.或
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分）
13、设，已知向量，，，且，则
14、函数在内的单调递减区间为
15、已知是夹角为的两个单位向量，，。若与垂直，则实数的值为
16、已知，则不等式的解集为
三、 解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）已知函数在点处的切线与直线垂直。
（1） 求的值；
（2） 若，在区间上的值不小于，求实数的取值范围.
18、（本小题满分12分）（1）已知在△ABC中,,求的值．
（2）已知,,求的值．
19、（本小题满分12分）已知函数.
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）在（1）的条件下，令，求的单调区间；
（3）若在上单调递减，求的取值范围.
20、（本小题满分12分）已知，向量，向量，函数，直线是图像的一条对称轴。（1）试求的值。
（2）已知函数的图像是由图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值。
21、（本小题满分12分）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a, b, c ,且.
（1）求b的值。
（2）若
22、（本小题满分12分）设函数 （
（1）当
（2）讨论函数
（3）若对任意
17、 （本小题满分12分）可不选取已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a, b, c ,向量，,且
（1） 求角的大小；
（2） 若，试判断取得最大值时形状。
18、 （本小题满分12分）已知，其中，,
（1） 当时，求的值域；
（2） 在中，角A、B、C的对边分别为a, b, c ，，，且向量与共线，求的周长。
16、 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则________________.
商南县高级中学2018-2019学年度第一学期
高三年级第二次模拟考试数学（文科）试题
参考答案
一、选择题（12×5=60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
C
C
A
B
A
B
C
A
D
C
二、填空题。
13、 14、 15、 16、
三、解答题。
17、解：⑴
又在点处的切线与直线垂直
(4分)
⑵由题意
令
（10分）
18、解： (1) （1），
∴两边平方得,
又,可知,
,
由可得,.-----6分
(2),.
--------------12分
19、 解：
（1）
切线方程为即 （4分）
（2）
在上单调递增，在上单调递减（8分）
（3） 在上单调递减
在上恒成立
记则
令，得；令得
在上单调递增，在上单调递减
（12分）
20、解：
（2分）
⑴由于直线
又 又 （6分）
⑵由⑴知：，
即 （8分）
又 （10分）
（12分）
21、解：⑴由
（3分）
解得 （6分）
（2）由
又 （8分）
又∵ （10分）
〕 （12分）
22、解：⑴
（4分）
⑵函数 (
令 （
设，
上单调递减。
令
1°当
2°当
3°当
4°当
综上所述：
（8分）
⑶对任意
设
由题知上恒成立，
当 (12分)
微信/支付宝扫码支付