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2018学年八年级第一学期数学期中试卷
（考试时间90分钟 满分100分）
一．选择（2′×5=10′）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．的一个有理化因式是（ ）
A. B. C. D.
3．下列语句中，不是命题的是（ ）
A.经过一个点画一条直线 B.两点之间，线段最短
C.同角的余角相等 D.对顶角不相等
4．下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
5．当a＜3时，化简的结果是（ ）
A.-1 B.1 C.2a-7 D.7-2a
二．填空（2′×15=30′）
6．当x 时，代数式有意义。
7．比较大小：
8．计算：=
9．解关于x的方程的根是 。
10．解关于x的方程的根是 。
11．解关于x的方程的根是 。
12．某商品连续两次降价10%后的价格为a元，则该商品的原价应为 。（最后结果化简）
13．当k 时，二次三项式在实数范围内可以分解因式。
14．当x= 时，的值为0。
15．已知方程的两根分别是2和3，则因式分解
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的结果是 。
16．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线相交于点O，则∠AOB= 。
17．最简二次根式与是同类二次根式，则x=
18．已知方程有一根为，则a= 。
19．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 。
20．在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程有两个相等的实数根，则△ABC的周长为 。
三．计算：（5′×2=10′）
21． 22．
四．解下列一元二次方程：（5′×4=20′）
23． 24．
25． 26．用配方法解方程：
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五．简答题（6′×5=30′）
27．先化简再求值：，其中
28．B
F
C
A
E
D
如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC的边各应是多少？
29．如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AD，E是AD延长线上的一点，
∠3=∠1，求证：DC=BE。
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30．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，在高AD上截取DH=DC，连结BH并延长交AC于点E，求证：BH⊥AC。
31．已知，如图，在△ABC中，=90°，BD是斜边AC上的中线，求证：
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2018八年级期中试卷答案
一． 选择（2×5=10）
1.B 2.B 3.A 4.D 5.D
二．填空（2×15=30）
6.>1 7.> 8. 9.x1=0，x2=
10. 11. x1=0，x2=6 12.0.81a 13.
14.-5,2 15.-2(x-2)(x-3) 16.135° 17.3，-6
18. 19.1 20.12
三．计算（5×2=10）
21.解：（2分） （1分）
（1分）
（1分）
22.解：（1分） （1分）
（1分）
（1分）
（1分）
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四． 解下列一元二次方程（5×4=20）
23.解：（1分）
x-3=6（1分）或x-3=-6（1分）
x=9（1分）或x=-3（1分）
24.解：（1分）
（1分）
（1分）
（1分）或（1分）
25.解：（3分）
x=13（1分）或x=-2（1分）
26.解：（2分）
（1分）
（1分）或（1分）
五．简答题（6×5=30）
27.解：（1分）
（2分）
（1分）
（1分）
=1（1分）
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28.解：设AB长为x米，BC长为（36-3x）米。（1分）
（2分）
x=4或x=8（2分）
因为BC
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