（丽水）2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷.docx

‎2018-2019 学年第一学期九年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、单选题（共 10 题，共 30 分）‎ 1. 抛物线 y = -( x -1)2 + 2 的顶点坐标是( )‎ A．(1，2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(－1，－2)‎ 2. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是 ‎( )‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ A. ‎2‎ ‎3‎ ‎B. 1‎ ‎6‎ ‎C. 1‎ ‎3‎ ‎D. 1‎ ‎2‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ ‎ ‎ 第 2 题图 第 3 题图 3. 如图，点 A，B，C 在⊙O 上，若∠BOC=72º，则∠BAC 的度数是( ) A．72º B．36º C．18º D．54º 4. 下列函数中，是二次函数的是( )‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ A． y =- 1‎ x2‎ ‎B． y = 2x2 - x -1‎ ‎C. y = 1‎ x ‎‎ D. y=x+2‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ 5. 在圆内接四边形 ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的度数之比可能是( ) A．1∶2∶3∶4 B．4∶2∶1∶3 C．4∶2∶3∶1 D．1∶3∶2∶4‎ 6. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ A. ‎1‎ ‎6‎ ‎B. 2‎ ‎9‎ ‎C. 1‎ ‎3‎ ‎D. 2‎ ‎3‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ 1. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：‎ x ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ y ‎－3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为 x=1；③当 xy2>y3 B．y1>y3>y2 C．y2>y1>y3 D．y3>y1>y2‎ 10. 如图，⊙O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为( )‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ A． 3 - p ‎B． - 3 p C． 2 - p ‎D． 3 - p 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ ‎3‎ ‎2 2 3 3‎ 二、填空题（共 6 题，共 24 分）‎ 11. 抛物线 y = ( x -1)2 - 2 与 y 轴的交点坐标是 ．‎ 12. 一只不透明的袋子里装有 4 个黑球，2 个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出 3 个球，至少有 1 个球是黑球”属于 事件 ．（填写“必然”，‎ ‎“不可能”或“随机”）‎ 13. 如图，量角器的 0 度刻度线为 AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 C，直尺另一边交量角器于点 A，D，量得 AD=10cm，点 D 在量角器上的读数为 60°，则该直尺的宽度为 cm．‎ 14. 抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(－5，4)，且对称轴是直线 x=－2，则 a+b+c= ．‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ 10. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2 米时，水面宽度为 4 米；那么当水位 下降 1 米后，水面的宽度为 米．‎ 第 15 题图 第 16 题图 11. 如图，△ ABC 内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于 D．若 AC=6，‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ ‎2‎ BD = 5‎ ‎，则 BC 的长为 ．‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ 三、解答题（共 8 题，共 66 分）‎ ‎17．（6 分）已知抛物线 y = ax2 + bx - 3(a ¹ 0) 经过点(－1，0)，(3，0)，求 a，b 的值．‎ ‎18．（6 分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 1 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 2 ．‎ ‎3‎ (1) 求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）‎ (2) 随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）‎ ‎19．（6 分）如图，已知 OA、OB、OC 是⊙O 的三条半径，点 C 是弧 AB 的中点， M 、N 分别是 OA 、OB 的中点． 求证： MC=NC．‎ ‎20．（8 分）已知抛物线 y=－x2＋2x＋3．‎ (1) 求该抛物线的对称轴和顶点 P 的坐标．‎ (2) 在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象．‎ (3) 将该抛物线向下平移 2 个单位，向左平移 3 个单位得到抛物线 y1，此时点 P 的对应点为 P′，试求直线 PP′与 y 轴的交点坐标．‎ 九年级数学第 4 页（共 4 页）‎ ‎21．（8 分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件可盈利 40 元．为了扩大销售，减 少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多 售出 2 件．‎ (1) 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式．‎ (2) 若商场每天要盈利 1200 元，每件衬衫降价幅度不能超过 18 元，那么每件衬衫应降价多少元？‎ (3) 每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利能达到最大，盈利最大是多少元？‎ ‎22．（10 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AC 平分∠BAD，延长 DC 交 AB 的延长线于点 E．‎ (1) 若∠ADC=86°，求∠CBE 的度数；‎ (2) 若 AC=EC，求证：AD=BE．‎ 评估成绩 n（分）‎ 评定等级 频数 ‎90≤n≤100‎ A ‎2‎ ‎80≤n