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专题十三 热量计算题
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合
应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，
同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答
计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象
和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问
题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步
骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程
度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，
舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个
过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析
解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反
映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认
识水平。
热量计算题：热量计算题主要涉及内能变化、热量计算、比热容的概念、热值、电热等。
1.计算题解题步骤2
第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
第二步：找关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规
律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙
述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出
待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数
据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答
案。
2.解答方法
(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关
环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂
得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境
及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件
能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或
应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解
的正确答案。
(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实
用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物
理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个
对应点一个对应点地计算取值。
（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、
推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能
力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。3
一、热量
1.热量（Q）：在热传递过程中，传递能量的多少叫做热量；在国际单位制中，热量单
位是焦耳，符号是 J。
2.内能与机械能是两种不同形式的能量，它们之间是可以相互转化的。整个物体可以处
于静止状态，没有动能；整个物体也可以处于相对高度为零的位置而没有势能，但它一定具
有内能。物体可以同时具有内能和机械能。
3．热量、温度和内能：“热量不能含、温度不能传、内能不能算”。
（1）热量是一个过程量，只有发生了热传递过程，有了内能的转移，才能讨论热量问
题。所以物体本身没有热量，不能说某个物体具有多少热量，更不能比较两个物体热量的大
小。
（2）内能是一个状态量，但是它具有不可测量性，所以不能说物体具有多少的内能。
（3）在热传递过程中，热量从高温物体传到低温物体，而不能说将高温物体的温度传
递给了低温物体。
二、比热容
1.比热容
（1）比热容是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物质的质量、温度和吸
热、放热的多少无关。
（2）水的比热容是 4.2×103J/(kg·℃)，表示的物理意义是：1 千克的水温度升高 1℃
吸收的热量是 4.2×103J。
（3）热量的计算
热量的计算：(1)吸热：Q 吸=cm△t=cm(t-t0)；（2）放热：Q 放=cm△t= cm(t0-t)。
其中：Q 吸—吸收的热量，单位：焦（J），Q 放—放出的热量。4
c—比热容，单位：焦每千克摄氏度（J/(kg·℃)）
m—质量，单位：千克（kg）
△t—变化的温度（升高或降低的温度），单位：摄氏度（℃）；t0—初始温度、t—末
温。
三、热值
热值：1kg 某种燃料完全燃烧放出的热量，叫热值；热值单位是：J/kg。
1.燃料燃烧放出热量：Q放 ＝qm；（Q 放 是燃料放出的热量，单位是J；q 是热值，单位是J/kg；m
是质量，单位是kg。）
对于热值的概念，要注重理解三个关键词：“1kg”、“某种燃料”、“完全燃烧”。1kg
是指燃料的质量，如果燃料的质量不是 1kg，那么该燃料完全燃烧放出的热量就不等于热值
的数值；某种燃料是指热值与燃料的种类有关；完全燃烧意思是燃料要完全烧尽，否则 1kg
燃料燃烧过程中，化学能转变成内能就不是该热值所确定的值。
2.热值反映的是某种物质的一种燃烧特性，同时反映出不同燃料燃烧过程中，化学能转
变成内能的本领大小；也就是说，它是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料
的形态、质量、体积等均无关。
3.热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的
效率。热机的效率是热机性能的一个重要指标。公式：
4.在热机的各种损失中，废气带走的能量最多，设法利用废气的能量，是提高燃料利用
率的重要措施。
注意：热机能量的损失：①燃料未完全燃烧（完全燃烧条件：充足空气，研磨成细颗粒
）； ②废气排出带走能量（废气的利用）；③克服磨擦，消耗能量（使用润滑剂，减
小摩擦）。
四、电热
1．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，
跟通电时间成正比。
qm
W
Q
W 有用
总
有用 ==η5
2．计算公式：Q=I2Rt（适用于所有电路），对于纯电阻电路可推导出： 。
一、比热容的有关计算
【典例 1】（2018·广西北部湾）若可燃冰的热值为 ,完全燃烧 lm3 的可
燃冰可放出的热量是______J，这些热量有 60%被水吸收，可把____ Kg 的水从 20℃加热到 80
℃。[水的比热容 ]
【解析】（1）可燃冰、石油、煤开发使用后，会越来越少，不可能在短期内从自然界
得到补充，所以它们都属于不可再生能源；
（2）1m3 天然气完全燃烧产生热量：Q 放=Vq=1m3×4×107J/m3=4×107J；
（3）由题知，水吸收的热量：Q 吸=60%×Q 放=60%×4×107J=2.4×107J；
由 Q 吸=cm（t﹣t0）可得加热水的质量：
m= = ≈95.2kg。
故答案为：不可；4×l07；95.2。
二、热值有关计算
【典例 2】（2018·泰安）某品牌无人驾驶汽车在一段平直公路上匀速行驶6.9km，用时
5min45s，消耗燃油1.5kg， 已知汽车的牵引力是 2000N，燃油的热值为 4.6×107J/kg，假设燃
油完全燃烧。通过计算可知，下列结果正确的是（ ）。
①汽车行驶速度是 20km/h ②消耗的燃油完全燃烧放出的热量是 6.9×107J
③汽车牵引力做功的功率是 30kW ④汽车发动机的效率是 20%
A．只有①和② B．只有②和③ C．只有①和④ D．只有②和④
tR
UUItPtQ
2
===
33 /102.4 mJ×
( )℃/102.4 3 ⋅×= kgJC6
【解析】（1）已知汽车行驶的时间和路程，利用速度公式即可求解；（2）根据 Q 放=mq
可求热量；（3）根据车受到的阻力为车重的 0.1 倍求得车受到的阻力，因为匀速行驶，所
以牵引力等于阻力，利用 W=Fs 可求得该汽车牵引力所做的功，再利用 P= 求功率；（4）
根据燃油密度和体积求得其质量，利用 Q=mq 可求得消耗的总能量，再利用效率公式求出该
汽车的效率。
【解答】①汽车的行驶速度：v= = =72km/h，故①错误；
（2）消耗的燃油完全燃烧放出的热量：Q 放=mq=1.5kg×4.6×107J/kg=6.9×107J，故②
正确；
（3）因为匀速行驶，所以汽车受到的牵引力：F=f=2×103N，
该汽车牵引力所做的功：W=Fs=2×103N×6.9×103m=1.38×107J，
该汽车牵引力所做功的功率：P= = =40000W=40kW，故③错误；
（4）汽车消耗燃油的产生的热量：Q 放=mq=1.5kg×4.6×107J/kg=6.9×107J，
该汽车的效率：η= = ×100%=20%，故④正确。
故选 D。
三、电热有关计算
【典例 3】（2018·衡阳）电动自行车有行驶工作、蓄电池充电两种状态，局部电路图
如图所示，断开 S 后，充电播口可以外接充电器对电池进行充电，电动自行车行驶过程中，
其电动机正常工作电压为 48V，此时通过电动机线图的电流为 5A．电动机线图的电阻是 0.5
Ω.下列说法正确的是（ ）。7
A. 对蓄电池充电时，蓄电池相当于电路中的用电器；
B. 电动自行车的电动机是把电能全部转化为机械能；
C. 电动机正常工作 lmin，电流通过线圆所产生的热量为 14400J；
D. 电动机正常工作 1min，消耗的电能为 14400J
【解析】A. 对蓄电池充电时，蓄电池消耗电能，将电能转化成化学能储存起来，所以
相当于电路中的用电器，故 A 正确；
电动自行车的电动机是把电能大部分转化为机械能，不可能全部转化成机械能，故 B 错
误；
电动机正常工作 1min 消耗的电能为 W＝48V 5A 60s＝14400J,故 C 错误，D 正确。
故答案为 AD,
一、比热容有关计算
1.（2018·成都 B）小李家使用的燃气热水器，将 30kg 的水从 20℃加热到 45℃，消耗
了 0.15m3 的天然气。已知水的比热容为 4.2X103J/ (kg.℃),天然气的热值为 4×107J/ m3,
则下列与该过程有关的计算结果和分析正确的是( )。
A.水吸收的热量与水的末温成正比 B.水哏收的热量是 3.15X105J
C.热水器的能量转化效率是 52.5% D.热水器的能量转化效率与环境温度无关
【解析】A、由 Q 吸=cm（t﹣t0）可知，水吸收的热量与水的质量和升高的温度成正比，
故 A 错误；8
B、将 30kg 的水从 20℃加热到 45℃，水吸收的热量：
Q 吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×30kg×（45℃﹣20℃）=3.15×106J，故 B 错误；
C、天然气完全燃烧放出热量：Q 放=V 天然气 q=0.15m3×4×107J/m3=6×106J，
热水器的能量转化效率：η= ×100%= ×100%=52.5%，故 C 正确；
D、热水器的能量转化效率与环境温度有关，因为环境温度越低，加热的时间越长，其
散失的热量越多，则热水器的能量转化效率越低，故 D 错误。
故选 C。
2．（2018·怀化）汽车用水作为冷却剂，是因为水的________较大，汽车在行驶过程
中消耗了 2kg 汽油。若汽油完全燃烧则放出的热量为________J（汽油的热值为 4.6×
107J/kg）。
【解析】（1）相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高
或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多。（2）知道汽油的质量和热
值，利用 Q 放=mq 求汽油完全燃烧产生的热量。
【解答】（1）因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，
水吸收的热量多，水能带走较多的热量，冷却效果好，所以用水做汽车发动机的冷却剂。
（2）2kg 汽油完全燃烧产生的热量：Q 放=mq=2kg×4.6×l07J/kg=9.2×l07J。
故答案为：比热容；9.2×l07。
3.(2018·泰州)如图表示汽油机的_______冲程。汽油属于________能源（可再生/不可
再生），完全燃烧 0.1kg 的汽油，放出热量为________J，如果这些热量全部被质量为 100kg
、初温为 20℃的水吸收，能使水的温度升高________。（q 汽油=4.6×107J/kg，c 水=4.2×103
（J/kg·℃））9
【解析】（1）根据气门的关闭和活塞的运行情况判断是哪一个冲程；（2）能够短时间
内从自然界源源不断得到补充的是可再生能源，短时间内从自然界得不到补充的是不可再生
能源；（3）知道汽油的质量和热值，利用燃料完全燃烧放热公式 Q 放=mq 求放出的热量；（4
）由 Q 放=Q 吸=cm△t，得到△t= 后计算水升高的温度。
【解答】（1）图中，汽油机的两个气阀都关闭，活塞向上运动，是压缩冲程；
（2）汽油来源于石油，石油是经过几百万年的演变形成的，汽油是从石油中提炼出来
的，属于不可再生能源；
（3）完全燃烧 0.1kg 汽油放出的热量：Q 放=m 煤油 q=0.1kg×4.6×107J/kg=4.6×106J；
（4）根据 Q 吸=cm△t=Q 放可知水温度升高值：△t= =
≈11℃。
故答案为：压缩；不可再生；4.6×106；11℃。
4．(2018·昆明)昆明冬天的早晨，会看到嘴里呼出的“白气”，这是 现象。
“卡路里”简称“卡，是热量的另一个单位，现在仍被广泛使用在营养计量和健身手册中。1 卡
是这样规定的：在一个标准大气压下，1 克水温度升高 1℃吸收的热量。那么 1 卡=
焦耳。一辆汽车发动机的效率是 35%，那么该车完全燃烧 1kg 汽油做的有用功是 J
。[c 水=4.2×103J/（kg·℃），q汽 a=4.6×107J/kg]
【考点】液化及液化现象；热机的效率。
【解析】（1）物质由气态变为液态是液化；（2）1 卡是这样规定的：在一个标准大气
压下，1 克水温度升高 1℃吸收的热量，计算 1 卡等于多少焦。（3）知道汽油的热值和燃烧10
的质量，根据 Q=mq 求出汽油放出的热量，根据η= ×100%求出该汽油机转化为对外做的
有用功；
【解答】（1）昆明冬天的早晨，嘴里呼“白气”，是嘴里呼出的水蒸气遇冷的空气液
化而成的；
（2）c 水=4.2×103J/（kg•℃）=4.2J/（g•℃），根据卡的定义可得，1 卡=4.2J。
（3）在汽油机内完全燃烧 1kg 汽油能放出的热量：Q 放=mq=1kg×4.6×107J/kg=4.6×
107J，
由η= 可得 W 有=Q 总×η=4.6×107J×35%=1.61×107J，
故答案为：液化；4.2； 1.61×107。
5. (2018·徐州)小明在家中用煤气灶将初温为 20℃，质量为 2kg 的一壶水加热到 80℃
，这是通过 的方式使水的内能 。如果煤气完全燃烧放出的热量只有 60%被水吸
收，则至少需要燃烧 kg 的煤气 [水的比热容为 4.2×103J/(kg·℃)，煤气的热值为 4.2
×107J/kg]。
【解析】用煤气灶加热使水的温度升高，内能增加，这是热传递的方式改变内能的；
初温为 20℃，质量为 2kg 的一壶水加热到 80℃，吸收的热量为：
；
煤气完全燃烧放出的热量只有 60%被水吸收，则煤气燃烧放出的热量为：
；
需要燃烧煤气的质量为：
【答案】（1）热传递；(2)增加；(3) 0.02。11
6.（2018·聊城）在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水
加热，烧杯中盛有 20℃、质量为 100g 的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃
烧酒精 3g。[水的比热容为 4.2×103J/(kg·℃),酒精的热值为 3.0×107J/kg]求:
(1)水吸收的热量是多少?
(2)此过程中酒精灯烧水的热效率。
(3)科学研究表明:1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收 2.26×103J 的热量。水
开始沸腾后持续观察沸腾现象,同时发现水的质量减少了 5g,求此过程水汽化成水蒸气所吸
收的热量。
【解析】（1）知道水的质量、水的比热容和水的温度变化，根据 Q 吸=cm（t﹣t0）求出
水吸收的热量；（2）知道酒精的热值和质量，根据 Q 放=mq 求出酒精完全燃烧释放的热量；
水吸收的热量和酒精完全燃烧放出热量的比值即为烧水的效率；（3）根据 1g100℃的水汽
化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量求出 5g 的水完全汽化成同温度水蒸气所需要吸收的热
量。
【解答】（1）一个标准大气压下水的沸点为 100℃，即需将水加热至 100℃，
水吸收的热量：Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×
104J；
（2）3g 酒精完全燃烧释放的热量：Q 放=mq=3×10﹣3kg×3.0×107J/kg=9×104J；
酒精灯烧水的热效率：η= ×100%= ×100%≈37.3%；
（3）1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收 2.26×103J 的热量，则 5g 100℃的
水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量：Q=5g×2.26×103J/g=1.13×104J。
答：（1）水吸收的热量是 3.36×104J；（2）酒精灯烧水的热效率是 37.3%；（3）5g，
100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量是 1.13×104J。
7．(2018·云南)小明家新买来一台容积为 80L 的天然气热水器。小明学习了热效率的
知识后，尝试估测该热水器的热效率，他把“进水量”设置为 40L,“出水温度”设置为 40oC12
后，开始加热。当水温达到 40oC 时，自动停止加热。己知当时自来水的温度是 20oC，加热
前天然气表的示数为 129.96m3，停止加热后变为 130.06 m3。天然气的热值 q 天然气=4.2x107J/
m3，水的比热容 C 水=4.2x103J/(kgoC), 1L=10-3 m3 。求：
(1)水箱中水的质量；
(2)水箱中水吸收的热量；
(3)该热水器的热效率。
【解析】（1）知道水的体积，利用 求水的质量；（2）利用 求水箱中水
吸收的热量；（3）根据燃气表前后读数差求出使用天然气的体积，利用 求天然气
完全燃烧释放的热量；该热水器的热效率等于水吸收的热量与天然气完全燃烧释放的热量之
比。
解答：（1）把“进水量”设置为 40L，则水箱中水的体积：
，由 得水箱中水的质量：
；
（2）由题意可得，水吸收的热量：
（3）使用天然气的体积： ，天然气完全燃烧释放的热
量： ；该热水器的热效率：
。
答：（1）水箱中水的质量为 40kg；（2）水箱中水吸收的热量为 3.36×106J；（3）该
热水器的热效率为 80%。
二、热值有关计算13
1.（2018·龙东）内燃机一个工作循环有四个冲程，实现将内能转化为机械能的是
冲程。某品牌汽车每行驶 100km 耗油 7kg，这些汽油完全燃烧要放出 J 的热量。（汽油
的热值 q=4.6×107J/kg）。
【解析】（1）内燃机的四个冲程中，实现将机械能转化成内能的是压缩冲程；实现将
内能转化为机械能的是做功冲程；
（2）7kg 汽油完全燃烧要放出的热量：Q=qm=4.6×107J/kg×7kg=3.22×108J。
故答案为：做功；3.22×108。
2．(2018·福建 A)合力分类和利用垃圾可以变废为宝，在一定条件下，1 吨垃圾能榨出
170kg 燃料油，若燃料油的热值为 4.0×107J/kg，则这些燃料油完全燃烧释放出的热量为
________J，燃烧时燃料油的化学能转化为___________能。
【解析】燃料油完全燃烧释放出的热量： ，
燃烧时燃料油的化学能转化为内能。
【答案】（1） 6.8×109 ；(2)内。
3．（2018·淮安）质量为 50kg 的水温度从 20℃升高到 50℃吸收的热量是 J，
这些热量如果完全由煤气燃烧来提供，至少需 kg 的煤气。（水的比热容为 4.2×103J/
（kg•℃），煤气的热值 4.2×107J/kg）。
【解析】（1）水吸收的热量：
Q 吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（50℃﹣20℃）=6.3×106J；
（2）由题意可知，煤气完全燃烧放出的热量：Q 放=Q 吸=6.3×106J，
由 Q 放=mq 可得完全燃烧煤气的质量：m′= = =0.15kg。
故答案为：6.3×106；0.15。14
4．(2018·常德)在四冲程汽油机工作过程中，实现机械能转化为内能的是 冲程
，汽油机产生 2.3×107J 的热量需要完全燃烧 kg 的汽油（汽油的热值为 4.6×107J/kg
）。
【解析】（1）在汽油机的压缩冲程中，活塞压缩气体做功，使气体的内能增大，温度
升高，机械能转化为内能；
（2）由 Q 放=mq 可得，汽油的质量：m= = =0.5kg。
答案：压缩；0.5。
5．（2018·德州）在一个标准大气压下，用炉子将 10kg 的水从 20℃加热至沸腾，燃烧
了 0.5kg 的焦炭，已知水的比热容为 4.2×103J/(kg·℃)，焦炭的热值为 3.0×107J/kg。
求：(1)水吸收的热量；
(2)0.5kg 焦炭完全燃烧释放的热量；
(3)炉子烧水的效率。
【解析】（1）1 个标准大气压下，水的沸点为 100℃，所以将水加热至 100℃，水吸收
的热量：
.
（2）0.5kg 焦炭完全燃烧释放的热量：
；
（3）炉子烧水的效率： 。
答：（1）水吸收的热量为 ；（2）0.5kg 焦炭完全燃烧释放的热量为
；（3）炉子烧水的效率为 22.4%。15
6．（2018•广安）用天然气灶给水加热，在 1 标准大气压下，把体积为 10L，温度为 15℃
的水加热到沸腾，求：
（1）水吸收了多少热量？[ρ水=1.0×103kg/m3 C 水=4.2×103J/（kg•℃）]
（2）若不计热量损失，需要燃烧多少 m3 的天然气？（q 天燃气=4.2×107J/m3）
【解析】（1）已知水的体积求出水的质量，知道一标准大气压下水沸腾时的温度为 100℃
，利用公式 Q=cm（t﹣t0）可以得到水吸收的热量；（2）已知热量和天然气的热值，利用
公式 Q 放=Vq 得出需要燃烧天然气的体积。
【解答】（1）由ρ= 得，10L 水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×10×10﹣3m3=10kg，
水吸收的热量：Q 吸=c 水 m 水（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣15℃）
=3.57×106J；
（2）不计热量损失，则 Q 放=Q 吸，
由 Q 放=Vq 可得，需要燃烧天然气的体积：V天然气= = = =0.085m3。
答：（1）水至少需要吸收的热量为 3.57×106J；（2）若不计热量损失，需要燃烧
0.085m3 的天然气。16
7.（2018·十堰）小天收集了一些数据填在下表中。如果该车满载货
物后在平直的公路上匀速行驶 100m，货车受
到的阻力是车重的 那么在此过程中： 取
该货车车牵引力是多少？牵引力所做的功是多少？
燃油完全燃烧放出的热量是多少？
该货车发动机的效率是多少？
品牌型号 东风 xx 外型尺寸
变速箱 A85 空车质量 吨
最高车速 满载时载货量 吨
空载百公里油耗 12L 燃油密度
满载百公里油耗 20L 燃油热值
【解析】 先求出满载货物时货车的质量，根据 求出货车的重力，进
而得出货车受到的阻力，再根据二力平衡条件可知，求出该货车的牵引力； 由表格17
数据可知，货车满载百公里油耗为 20L，即货车行驶 10000m 消耗燃油 20L，从而得出货车行
驶 100m 消耗的燃油，根据 求出燃油的质量，再根据 求出燃油完全
燃烧放出的热量； 根据 求出该货车发动机的效率。
解答： 满载货物时货车的总质量：
，
货车的总重力： ，
由题意知，货车受到的阻力： ，
因为该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶，
所以，根据二力平衡条件可知，该货车的牵引力： 。
牵引力所做的功： 。
由表格数据可知，货车满载百公里油耗为 20L，
则货车行驶 消耗燃油的体积：
，
由 得，消耗燃油的质量：
，
燃油完全燃烧放出的热量：
。
该货车发动机的效率： 。18
答： 该货车车牵引力是 ；牵引力所做的功是 ；
燃油完全燃烧放出的热量是 ； 该货车发动机的效率是
。
8.（2018·桂林）若家用天然气的热值为 4.2×107J/kg 水的比热容为 4.2×103J/（kg
•℃）。
（1）完全燃烧 0.04m3 天然气放出的热量是多少？
（2）若某新型天然气灶烧水的效率为 40%，完全燃烧 0.04m3 天然气可使室温下 5kg 的
水温度升高多少？
【解析】（1）完全燃烧 0.04m3 天然气放出的热量：Q放=Vq=0.04m3×4.2×107J/m3=1.68×
106J；
（2）由题知，水吸收的热量：Q 吸=Q 放×40%=1.68×106J×50%=6.72×105J，
由 Q 吸=cm△t 可得水升高的温度：△t= = =32℃。
故答案为：（1）完全燃烧 0.04m3 天然气放出 1.68×106J 的热量；（2）完全燃烧 0.04m3
天然气可使常温下 5kg 的水温度升高 32℃。
三、电热有关计算
1. (2018·威海)标有“220V、2000W"的“即热式”电热水龙头，其加热电阻丝的阻值
是 Ω;在额定电压下工作 21s，若不计热量损失，能够使 kg 的水从 15℃
上升到 35℃. [水的比热容为 4.2×103J/(kg·℃)]18.24.2 0.5
【解析】根据 计算“220V,2000W"的“即热式”电热水龙头的电阻为：
；
在额定电压下工作 21s，不计热量损失，产生的热量为：
，19
水从 15℃上升到 35℃.水的质量为：
【答案】(1) 24.2；(2) 0.5。
2．（2018•烟台）常温常压下，一台标有“220V、2000W“的电热水壶正常工作时，将
质量为 1kg、初温为 20℃的水烧开，需要的时间是 [假设该热水壶产生的热量完全被水
吸收，c 水=4.2×103J/（kg•℃）]。
【解析】在 1 个标准大气压下水的沸点为 100℃，又知道水的初温、质量、比热容，根
据 Q 吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，不计热损失，根据 W=Q 吸=Pt 求出需要的加热时间。
【解答】在 1 个标准大气压下水的沸点为 100℃，则水吸收的热量：
Q 吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J，
不计热损失，由 W=Q 吸=Pt 可得，需要的加热时间：t′= = = =168s。
故答案为：168s。
3.（2018•淄博）在“探究物质的吸热能力”实验中，把质量均为 0.5kg 的水和食用油
分别装入两个相同的容器内，用相同的电加热器给它们加热，其温度随时间变化的图象如图
所示。不考虑实验中的热损失，加热 2min 食用油吸收的热量是 J，电加热器的实际
功率是 W。【c 水=4.2×103J/（kg•℃）】
【解析】（1）由题知食用油和水质量相同，升高的温度相同时水吸收的热量是食用油
吸收热量的 2 倍。根据吸热公式 Q=c 吸 m△t 判断两物质的比热容之间的关系，从而得出食20
用油的比热容，然后利用 Q=cm△t 可求得加热 2min 食用油吸收的热量；（2）不考虑实验中
的热损失 W=Q，利用 P= 可求得电加热器的实际功率。
【解答】用两个相同的电热器给质量相同的物质食用油和水加热，由图象可知，水温度
升高到 60℃需要 4min，食用油温度升高到 60℃需要 2min。
因为物质吸收的热量和时间成正比，
所以，质量相同的食用油和水升高相同的温度需要吸收的热量关系为：Q 水吸=2Q 油吸。
由 Q 吸=cm△t 得：c= ，则 c 水=2c 油。
又因为 c 水=4.2×103J/（kg•℃），
所以 c 油= c 水=2.1×103J/（kg•℃），
加热 2min 食用油升高了 60℃﹣20℃=40℃，
Q 油吸=c 油 m 油△t=2.1×103J/（kg•℃）×0.5kg×40℃=4.2×104J；
不考虑实验中的热损失 W=Q=4.2×104J；
电加热器的实际功率 P= = =350W。
故答案为：4.2×104；350。
4．（2018•枣庄）如图所示，是某种电热器的电路图，电源电压 220V，R1、R2 的阻值
分别为 11Ω、22Ω，通过旋转扇形开关 S，接触不同触点，实现高、中、低三个档位的转换
，电热器在低温工作时的电功率是 W，在高温档工作 1min 产生的热量是 J。21
【解析】（1）根据 P= ，当电阻最大时，电功率最小，为低温档，分析此时电路的
连接，根据 P= 求出电热器在低温工作时的电功率；（2）当两电阻并联时，旋转扇形开
关 S 接触 c、d 时电阻最小，由并联电阻的规律求出并联电阻，根据 Q 高= t 求出在高温
档工作 1min 产生的热量。
【解答】根据 P= ，当电阻最大时，电功率最小，旋转扇形开关 S 接触 c，即只有 R2
连入电路时为低温档，P 小= = =2200W
当两电阻并联时，旋转扇形开关 S 接触 c、d 时电阻最小，
R 并= = = ，
在高温档工作 1min 产生的热量是：Q 高= t= ×60s=3.96×105J。
故答案为：6600；3.96×105。
5．（2018·潍坊）如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已
知电热水袋加热效率为 80%，水的比热容 c=4.2×103J/（kg•℃），水的密度ρ=1.0×
103kg/m3．将袋内 20℃的水加热到自动断电，求：
（1）袋内水吸收的热量；
（2）需要的加热时间。
额定电压 额定加热功率
220V 400W
袋内充水 自动断电温度
1.0L 60℃22
【解析】（1）由ρ= 可得袋内水的质量：m=ρ水 V=1.0×103kg/m3×1.0×103=1kg，
袋内水吸收的热量：Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（60℃﹣20℃）=1.68
×105J；
（2）由η= 可得消耗电能：W= = =2.1×105J，
由 P= 可得，需要的加热时间：t= = =525s。
答：（1）袋内水吸收的热量为 1.68×105J；（2）需要的加热时间为 525s。
6．（2018·滨州）图甲是一家用电器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌
见下表（“高温”档功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S 是自我保护开关，电暖器
跌倒时，S 自动断开，切断电源，保证安全，闭合 S1 为“低温”档。请完成下列问题：
××牌电暖器
额定电压 220V
低温档 550W
中温档 1100W
额定功率
高温档
频率 50Hz
（1）“低温”档正常工作时的电阻是多少？
（2）“高温”档正常工作时的总电流是多少？23
（3）若某房间内空气质量为 60kg，空气温度为 10℃，设定空气的比热容为 1.1×103J/（kg
•℃）且保持不变，用该电要器的“高温”档正常工作 20 分钟，放出热量的 50%被房间内的
空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？
【解析】（1））闭合 S1 为“低温”档，R1 单独接入电路，由 P= 可求“低温”档正
常工作时的电阻是：
R1= = =88Ω；
（2）闭合 S1 为“低温”档，R1 单独接入电路，单独闭合 S2 为“中温”档，高温档为 S1
、S2 同时闭合，R1、R2 并联，P 高温=P 低温+P 中温=550W+1100W=1650W，
根据 P=UI 可得高温档时正常工作的电流：I= = =7.5A，
（3）电暖器的“高温”档正常工作 20 分钟，放出的热量：W=P 高温 t=1650W×20×
60s=1.98×106J；
空气吸收的热量：Q 吸=ηW=50%×1.98×106J=0.99×106J；
由 Q 吸=cm△t 可得，房间的空气温度升高：△t= =
=15℃。
答：（1）“低温”档正常工作时的电阻是 88Ω；（2）“高温”档正常工作时的总电
流是 7.5A；（3）可使此房间的空气温度升高 15℃。
7.（2018·临沂）小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆（如图所示），内部由加热系统
和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压 220V，额定功率 605W。问：24
（1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入 6kg 初温为 20℃的水，加热系统的加热电阻
正常工作 15min 将水加热到 40℃，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少
？[c 水=4.2×103J/（kg•℃）]
（2）当小明家的实际电压是 200V 时，加热电阻工作的实际功率是多少？
（3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是 12V（按摩系统将交流电压转换为 12V），
工作电流为 4A，其电阻为 0.5Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少？
【解析】（1）知道水的比热容、水的质量，初温和末温，利用吸热公式 Q 吸=cm（t﹣t0）
求水吸收的热量；根据 W=Pt 求出足浴盆消耗的电能；（2）先根据 P= 的变形公式求出加
热电阻的阻值，然后再根据 P= 求出加热电阻工作的实际功率；（3）根据 P 损=I2R′求出
电动机工作中因发热损失的功率。
【解答】（1）水吸收的热量：
Q 吸=c 水 m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×6kg×（40℃﹣20℃）=5.04×105J；
加热时间 t′=15min=900s，
足浴盆加热时消耗的电能：W=P 额 t′=605W×900s=5.445×105J。
（2）由 P= 得，加热电阻的阻值：R= = =80Ω，
当小明家的实际电压是 200V 时，加热电阻工作的实际功率：P实= = =500W。
（3）电动机工作中因发热损失的功率：25
答：（1）此加热过程中水吸收的热量是 5.04×105J；消耗的电能是 5.445×105J；（2）
加热电阻工作的实际功率是 500W；（3）电动机工作中因发热损失的功率是 8W。
8. （2018·聊城）（多选题）小明同学家的电能表上标有“3000revs/(kW·h)”的字
样，他将家中的其它用电带都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察 1min 内电
能表的转盘转了 45revs,则下列说法正确的是（ ）。
A.电水壶是利用电流的热效应来工作的；
B.烧水过程中消耗的电能为 5.4×105J；
C.电水壶的额定功率为 900W；
D．当实际电压只有额定电压的 90%时，电水壶的实际功率为 729W
【解析】（1）当电流通过电阻时，电流做功而消耗电能，产生了热量，这种现象叫做
电流的热效应。（2）（3）3000r/kW•h 表示的是电路中每消耗 1kW•h 的电能，电能表的转
盘转 3000r，或者表示电能表每转 1r，电路中消耗 kW•h 的电能，求出转盘转 45r 电路
中消耗的电能，然后根据 P= 求出用电器的功率；（4）根据 P= 求出电水壶的电阻；利
用实际电压，根据 P= 求出电水壶的实际功率。
【解答】A、电水壶工作时，将电能转化为内能给水加热，是利用电流的热效应工作的，
故 A 正确；
B、3000r/kW•h 表示电路中每消耗 1kW•h 的电能，电能表的转盘转 3000r，
转盘转了 45r，则消耗的电能：W= kW•h=0.015kW•h=5.4×104J，故 B 错误；
C、t=1min=60s，电水壶的额定功率：P= = =900W，故 C 正确；
D、由 P= 可得，电水壶的电阻：R= = ，
当实际电压只有额定电压的 90%时，U 实=90%U=90%×220V=198V，26
电水壶的实际功率：P 实= = =729W，故 D 正确。
故选：ACD。
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