（决胜中考）中考物理分类解读与强化训练专题十七电功率计算题（含解析）新人教版.doc

1 专题十七 电功率计算题 计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应 用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平， 同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答 计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象 和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。 计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问 题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步 骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。 计算题的特点是： (1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程 度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的， 舍弃不合理的。 (2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个 过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析 解决问题的能力。 (3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反 映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认 识水平。 1.计算题解题步骤 第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。2 第二步：找关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规 律和公式，找准相关物理量之间的关系。 第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙 述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出 待求物理量的计算式。 第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数 据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答 案。 2.解答方法 (1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关 环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂 得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。 (2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境 及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件 能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。 (3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或 应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解 的正确答案。 (4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实 用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物 理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个 对应点一个对应点地计算取值。 （5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、 推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能 力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。3 一、电功 1．电功：电流通过某段电路所做的功叫电功。 2．电流做功的实质：电流做功过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能） 的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，也就消耗了多少电能。 3.电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功 的表现。 4．规定电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电 时间的乘积。 5 ．电功公式： （适用于所有电路）；对于纯电阻电路可推导出： （1）串联电路： ； （2）并联电路： ； （3）在任何情况下，在一定时间所做的总功 。 6．电功单位：在国际单位制中，电功单位是焦耳（J）；常用单位还有度（kwh）， 1 度=1 千瓦时=1kWh=3.6×106J；“1 度”的规定：1kw 的用电器工作 1h 消耗的电能。 7．电功的测量 ⑴电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪 器。 ⑵电能表上“220V、5A、3000R/kW·h”等字样，分别表示：电能表额定电压是 220V； 允许通过的最大电流是 5A；每消耗一度电电能表转盘转 3000 转。 PtUItW == RtItR UUItW 2 2 === 2 1 2 1 R R W W = 1 2 2 1 R R W W = nWWWW ⋅⋅⋅++= 214 ⑶读数时：①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位；②电能表前后两次读数之 差，就是这段时间内用电的度数。 二、电功率 1．电功率：电流在单位时间内所做的功。 2．电功率物理意义：表示电流做功快慢的物理量。 3．电功率公式： （适用于所有电路），推导公式： （适用于 纯电阻电路）。 （1）①串联电路中 ； （2）并联电路中： ； （3）无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式 P=P1+P2+…Pn。 4．功率单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特（W），常用单位：千瓦（kW）。 5．额定功率 （1）某灯泡上标有“PZ220V-25”字样分别表示：普通照明，额定电压（用电器正常工 作时的电压）220V，额定功率（用电器在额定电压下的功率）25W 的灯泡。 （2）已知 U 额、P 额，①可根据公式 I 额=P 额/U 额计算出该灯的额定电流；②可根据公 式 计算出该灯的电阻。 （3）灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小：①当 U 实=U 额时，P 实=P 额灯正常发光；② 当 U 实＜U额 时，P实＜P 额灯光暗淡；③当 U 实> U 额时，P 实>P 额灯发光强烈。 （4）已知 U 额、P 额、U 实，可根据公式 ，由该式可知，当实际电压变为 额定电压的 1/n 时，实际功率就变为额定功率的 1/n2。 t WUIP == R URIP 2 2 == 2 1 2 1 R R P P = 1 2 2 1 R R P P = 额 额 P UR 2 = 额 额 实 实 PU UP 2)(=5 （5）灯 L1“220V、100W”，灯 L2“220V、25W”相比较而言，L1 灯丝粗短，L2 灯丝细 长。 三、电热 1．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比， 跟通电时间成正比。 3．计算公式：Q=I2Rt（适用于所有电路），对于纯电阻电路可推导出： 。 一、填空题 【典例 1】 (2018·威海)如图所示，R1 的阻值为 5Ω,滑动变阻器 R2 的最大阻值为 40Ω， 电源电压保持 4.5V 不变，电流表量程为“0-0.6A”,电压表量程为“0-3V”。为保证电路安 全，R2 接入电路中的最小阻值为_____Ω，R1 清耗的最小功率为 W。 【解析】如图电路，两电阻串联，电压表测量 R2 两端的电压，电流表测量电路中的电 流。 R2 接入电路中的电阻越小时，电流越大，根据电流表的量程可知，电流为 0.6A 时，电 阻最小，此时电路中的总电阻为： ， 根据串联电路的电阻特点可得 R2 接入电路中的最小阻值为： ； R2 接入电路中的电阻越大时，电流越小，R1 的功率越小，根据电压表的量程可知，电压 tR UUItPtQ 2 ===6 表的示数为 3V 时，电流最小，此时 R1 两端的电压为： ， R1 清耗的最小功率为： 。 【答案】（1）2.5；（2）0.45。 二、选择题 【典例 2】(2018·威海) (多选题)如图甲所示，R1 为定值电阻，滑动变阻器 R2 的滑片 从 a 端滑到 b 端的过种中，R2 消耗的电功率 P 与其两端电压 U 的关系图象如图 4 乙所示，下 列说法正确的是（ ）。 A.R1 的阻值为 20Ω；B.R2 的最大阻值为 50Ω； C.电源电压为 6V；D.该电路消耗的最大电功率为 0.9W 【解析】如图两电阻串联，电压表测量滑动变阻器 R2 的电压，电流表测量电路中的电 流； 由乙图知，R2 的电压 2V 时，功率为 0.8W，根据 得： 此时电流为： ， 当 R2 的电压 5V 时，功率为 0.5W，电流又为： ； 根据电源电压不变得： ，解得： ，故 A 错误； 电源电压为： ，故 C 正确；7 R2 的最大阻值为， ，故 B 正确； 当滑动变阻器滑片位于最左端时，只有 R1 接入电路工作，此时功率最大，所以该电路 消耗的最大电功率为： ，故 D 错误； 故选 BC。 三、综合计算题 【典例 3】（2018·潍坊）某科技活动小组设计了如图所示的电路。电源电压不变，当 S1 闭合、S2 断开，变阻器 R2 的滑片 P 滑到 a 端时，电流表的示数为 0.8A，定值电阻 R1 消耗 的功率为 6.4W；变阻器 R2 的滑片 P 滑到 b 端时，电流表的示数变为 0.2A；当 S1 和 S2 都闭 合，变阻器 R2 的滑片 P 滑到某点时，电流表的示数为 0.6A，小灯泡 L 消耗的功率为 0.9W。 求： （1）电源电压； （2）变阻器 R2 的最大阻值； （3）小灯泡两端电压及此时变阻器 R2 连入电路的阻值。 【解析】（1）当 S1 闭合、S2 断开，变阻器 R2 的滑片 P 滑到 a 端时，电路中只有 R1 连 入电路，电流表测 R1 的电流，根据 P=UI 可得电源电压：U= = =8V； （2）由欧姆定律可得 R1 的阻值：R1= = =10Ω， 当 S1 闭合、S2 断开，变阻器 R2 的滑片 P 滑到 b 端时，R1 与 R2 的最大阻值串联，电流表 测电路中的电流，由欧姆定律可得此时的总电阻值：R 总= = =40Ω； 根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：R2=R 总﹣R1=40Ω﹣10Ω=30Ω；8 （3）当 S1 和 S2 都闭合，变阻器 R2 的滑片 P 滑到某点时，R1 与灯泡并联后与 R2 串联， 电流表测干路电流，设灯泡两端的电压为 UL，则根据串联电路的电流特点可得：I′=I1′+IL ， 根据 I= 和 P=UI 可得：I′= + ，所以，0.6A= + ， 解得：UL=3V，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得： U2=U﹣UL=8V﹣3V=5V， 由欧姆定律可得 R2 连入电路的阻值：R2 连入= = ≈8.3Ω。 答：（1）电源电压为 8V；（2）变阻器 R2 的最大阻值为 30Ω；（3）小灯泡两端电压 为 3V，此时变阻器 R2 连入电路的阻值为 8.3Ω。 一、填空题 1.（2018•烟台）常温常压下，一台标有“220V 2000W“的电热水壶正常工作时，将质 量为 1kg、初温为 20℃的水烧开，需要的时间是　 　[假设该热水壶产生的热量完全被水吸 收，c 水=4.2×103J/（kg•℃）]。 【解析】在 1 个标准大气压下水的沸点为 100℃，又知道水的初温、质量、比热容，根 据 Q 吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，不计热损失，根据 W=Q 吸=Pt 求出需要的加热时间。 【解答】在 1 个标准大气压下水的沸点为 100℃，则水吸收的热量： Q 吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J， 不计热损失，由 W=Q 吸=Pt 可得，需要的加热时间：t′= = = =168s。 故答案为：168s。9 2.（2018•枣庄）如图所示，是某种电热器的电路图，电源电压 220V，R1、R2 的阻值分 别为 11Ω、22Ω，通过旋转扇形开关 S，接触不同触点，实现高、中、低三个档位的转换， 电热器在低温工作时的电功率是　　W，在高温档工作 1min 产生的热量是　 　J。 【解析】（1）根据 P= ，当电阻最大时，电功率最小，为低温档，分析此时电路的 连接，根据 P= 求出电热器在低温工作时的电功率；（2）当两电阻并联时，旋转扇形开 关 S 接触 c、d 时电阻最小，由并联电阻的规律求出并联电阻，根据 Q 高= t 求出在高温 档工作 1min 产生的热量。 【解答】根据 P= ，当电阻最大时，电功率最小，旋转扇形开关 S 接触 c，即只有 R2 连入电路时为低温档，P 小= = =2200W 当两电阻并联时，旋转扇形开关 S 接触 c、d 时电阻最小，R并= = = ， 在高温档工作 1min 产生的热量是：Q 高= t= ×60s=3.96×105J。 故答案为：6600；3.96×105。 3．（2018·东营）物理科技小组用标有“1600imp/（kW·h）”（表示每消耗 1kW·h 的电能，电能表上的指示灯闪烁 1600 次）的电能表测量电视机的功率：他们把电视机单独 接入电路且使其正常工作 6min，指示灯闪烁 16 次，该电视机的功率为_________kW。 【解析】因为 1600imp/（kWh）表示每消耗 1kWh 的电能，电能表的指示灯闪烁 1600 次10 ， 指示灯闪烁 16 次消耗的电能：W= kWh=0.01kWh， t=6min=0.1h， 电视机的电功率：P= = =0.1kW。 故答案为：0.1。 4．（2018·黔南）一学生按照图甲所示电路图做实验。此时两表示数如图乙所示，电 压表的示数为 V，则电热丝电阻 Rx 的阻值为　 　Ω。已知电热丝 Rx 和滑动变阻器的最大 阻值相等，滑片 P 在 b 端时，电热丝的发热功率为 Pb，滑片 P 在 a 端时，电热丝的发热功 率为 Pa，那么 Pa：Pb=　 　。（不考虑电热丝阻值随温度的变化） 【解析】（1）由图知，电压表使用的是 0﹣3V 量程，分度值为 0.1V，示数为 2V； 电流表使用的是 0﹣0.6A 量程，分度值为 0.02A，示数为 0.4A， 由欧姆定律可得电热丝电阻 Rx 的阻值：Rx= = =5Ω； （2）由题知，电热丝 Rx 和滑动变阻器的最大阻值相等， 当滑片 P 在 b 端时，滑动变阻器的电阻全连入， 则电路的总电阻 Rb=2Rx，电路中电流 Ib= = ， 电热丝的发热功率：Pb=Ib2Rx=（ ）2×Rx= × ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑片 P 在 a 端时，滑动变阻器连入电阻为 0，电路中电阻 Ra=Rx，11 电热丝的发热功率：Pa= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 由①②可得：Pa：Pb= ： × =4：1。 故答案为：2； 5； 4：1。 5．（2018·龙东）小明家的电能表如图所示，当小明家只有一盏电灯工作时，15min 内转盘正好转过 25 圈，则该灯泡消耗的电能是　 　kWh，它的电功率为　 　W。 【解析】2500r/kWh 表示每消耗 1kWh 的电能，电能表的转盘转 2500r， 转 25r 消耗的电能为：W= kWh=0.01kWh； 电灯的电功率：P= = =0.04kW=40W。 故答案为：0.01；40。 6.（2018•岳阳）标有“6V 3W”的小灯泡，它的电流——电压图像如图所示，则它正常 工作 10s 消耗的电能是_______J；将它与一个 10Ω的定值电阻串联在 8V 的电路中，则电路 消耗的总功率为_______W。 【考点】电功率、欧姆定律、串并联电路的计算。12 【解析】灯泡正常工作，实际电压等于额定电压，实际电功率等于额定电功率。消耗的 电能 W=Pt=3W ×10s=30J； 根据串联电路的电流、电压规律，当通过定值电阻的电流为 0.4A 时，由图可知，灯泡 两端的电压为 4V，定值电阻两端的电压为 4V，灯泡此时电阻 ； 电路消耗的总电功率 P 总=U 总 I 总=8V×0.4A=3.2W。 故答案为：30、3.2。 7.（2018•广安）如图，灯泡 L 上标有“6V 3W“字样，电源电压 6V 且保持不变，定值 电阻 R=80Ω（不计灯丝电阻的变化）。只闭合 S1 和 S3，电阻 R 在 100s 产生的热量是　 　J ，电路在工作状态下，整个电路消耗的最小功率是　 　W。 【解析】（1）已知灯泡 L 上标有“6V 3W”字样，根据 P=UI、I= 可求得灯泡 L 的电阻 值；（2）只闭合 S1 和 S3，电阻 R 与灯泡并联，利用 Q=W= t 可求电阻 R 在 100s 产生的热 量；（3）闭合开关 S2，断开开关 S1、S3，电阻 R 和灯泡 L 串联，使其接入电路的阻值最大， 则整个电路消耗的电功率最小。根据 P= 可求得最小电功率。 【解答】（1）由 P=UI 可得，I 额= = =0.5A， 由 I= 可得灯泡 L 的电阻值 RL= = =12Ω； （2）只闭合 S1 和 S3，电阻 R 与灯泡并联，电阻 R 两端的电压为电源电压 6V， 电阻 R 在 100s 产生的热量：Q=W= t= 100s=450J； 灯 灯 U 4V 灯 I 0. 4AR 10= = = Ω13 （3）闭合开关 S2，断开开关 S1、S3，电阻 R 和灯泡 L 串联，使其接入电路的阻值最大， 则整个电路消耗的电功率最小。 最小电功率：P 最小= = =1.8W。 故答案为：450；1.8。 二、选择题 1.（2018·滨州）如图甲电路中，电源电压保持不变，R1 是定值电阻。当开关 S 闭合， 滑动变阻器 R2 的滑片 P 由 a 端移动到 b 端，两电表示数变化关系如图乙所示，则下列说法 中正确的是（　　）。 A．电源电压为 14V； B．R2 的最大阻值是 30Ω； C．滑片 P 由 a 向 b 恰好移动三分之一长度时 R1 的电功率为 1.25W； D．滑片 P 在 a 端时，2 分钟内 R2 消耗的电能是 144J 【解析】A、由图甲知，当滑片在 b 端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 0Ω，电路 为 R 的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，由图象乙知，电源的电压：U=U1=10V， 故 A 错误；此时电路中的电流：I=0.5A，根据欧姆定律可得，R1 的阻值：R1= = =20Ω ； B、当滑片位于 a 端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表 V 的示数最小，电 路中的电流最小，由图象知，此时 U1'=4V，电路中电流 I'=0.2A，由串联电路特点和欧姆定 律可得，R2 的最大阻值：R2= = = =30Ω，故 B 正确；14 C、P 由 a 向 b 恰好移动三分之一长度时，则 R2 的 接入电路中，此时电路中电流：I″ = =0.25A，所以 R1 的电功率：P1=I″2R1=（0.25A）2×20Ω=1.25W， 故 C 正确； D、P 在 a 端时，由 B 项解答可知电路中电流 I'=0.2A，此时 U1'=4V，则 2 分钟内 R2 消 耗的电能：W2=U2I't=（10V﹣4V）×0.2A×120s=144J，故 D 正确。 故选 BCD。 2．（2018·临沂）如图所示的电路中，电源电压恒为 3V，灯泡 L 的电阻为 10Ω且保持 不变。闭合开关 S 后，滑片 P 由 b 端向 a 端滑动的过程中，下列判断正确的是（　　）。 A．灯泡 L 亮度变暗； B．电压表示数变大，电流表示数变小； C．电压表与电流表示数的比值变小； D．灯泡 L 的最大功率为 0.9W 【解析】AB、灯泡与变阻器串联，电压表测灯泡的电压，电流表测电路的电流；根据滑 片 P 由 b 端向 a 端滑动的过程中变阻器连入电路的电阻变化，根据电阻的串联分析总电阻变 小，由欧姆定律分析电路中的电流变化；根据 P=I2R，分析灯的实际功率变大，确定亮度变 化；C、由欧姆定律，电压表与电流表示数的比值即灯的电阻分析；D、根据 P= ，当变阻 器连入电路中的电阻为 0 时，灯的电压为电源电压 3V，并求出此时灯的最大功率。 【解答】AB、由图知，灯泡与变阻器串联，电压表测灯泡的电压，电流表测电路的电流 ；15 滑片 P 由 b 端向 a 端滑动的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，根据电阻的串联，总 电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故 B 错误； 根据 P=I2R 可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，故 A 错误； C、由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值等于灯泡的电阻（且灯泡电阻不变）， 则该比值不变，故 C 错误； D、当变阻器连入电路中的电阻为 0 时，灯泡的电压最大（等于电源电压 3V）， 灯泡 L 的最大功率：PL 大= = =0.9W，故 D 正确。 故选 D。 3. （2018·济宁）根据额定电压为 2.5V 小灯泡的 I-U 图像(如图所示)分析，下列结论 正确的是( )。 A.当小灯泡的电压为 OV 时，其电阻为 0； B.当小灯泡的电流为 0.1A 时， 其实际功率为 0.1W； C.通过小灯泡的电流与其两端的电压成正比； D.小灯泡的额定功率为 0.625W16 【解析】电阻是导体的属性，跟电压无关；由图分析，可得实际功率；分析图象可得灯 泡的电流与其两端的电压的关系；根据可求。 A、电阻是导体本身的一种属性，跟导体的材料、长度、横截面积有关，跟导体两端的 电压通过的电流无关，故 A 错误； B、由图可知，小灯泡的电流为时，其实际电压小于 1V，根据可知，实际功率小于，故 B 错误； C、由图可知，灯泡的电流与其两端的电压图象，不是正比例函数，故不成正比，故 C 错误； D、由图可知，小灯泡在额定电压为时，电流为，额定功率，，故 D 正确。 故选 D。 4.（2018·德州）图是检测酒精浓度的测试仪原理图，图中电源电压恒定为 8V，R1 为 定值电阻，酒精气体传感器 R2 的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。当酒精浓度为 0 时， R2=60Ω，此时电压表示数为 2V。以下说法错误的是（ ）。 A.若酒精气体浓度越大，电压表和电流表示数都越大； B.定值电阻 R1 的阻值为 20Ω； C.酒精浓度为 0 时，电路消耗的总功率为 0.6W； D.若电流表示数达到 0.2A 时，表示酒驾，此时 R2 消耗的电功率为 0.8W 【解析】A．由电路图可知，电阻 R1 和 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压，电流表测电17 路中的电流，若酒精气体浓度越大，则 R2 减小，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，电 流变大，根据 U=IR，电压表示数变大，故 A 正确。 BC．当酒精浓度为 0 时，R2=60Ω，此时电压表示数为 2V。根据串联电路的电压关系，R2 的电压 U2=U-U1=8V-2V=6V，电压表示数为 R2 电压的 倍，根据串联分压原理，定值 电阻 R1 的阻值为 ，故 B 正确。 此时，串联电路的总电阻 R=R1+R2=20Ω+60Ω=80Ω， 电路消耗的总功率为 ，故 C 错误。 D．若电流表示数达到 0.2A 时，酒精气体传感器的电阻 ，此时 R2 消耗的电功率为 ，故 D 正确。 答案为 C。 5．（2018•玉林）如图所示，电源电压 U 为 10V 并保持不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。闭合开关 S，当滑片 P 移至最左端时，灯泡正常发光，电流表示数为 0.5A；当滑片 P 移至中点时，电流表示数为 0.4A．则（　　）。 A．电路消耗的最小功率为 2.5W； B．滑片 P 在中点时，灯泡消耗的功率为 2.4W； C．滑片 P 在中点时，灯泡消耗的功率为 3.2W； D．滑片 P 在最左端时，2min 内电流通过灯泡所做的功为 10J18 【解析】（1）当滑片 P 移至最左端时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电 流，此时灯泡正常发光，根据欧姆定律求出灯丝电阻；当滑动变阻器连入电路的电阻最大时 电路消耗的功率最小，利用串联电路的特点和 P= 即可求出假设灯泡电阻不变时的最小功 率；然后即可比较判断；（2）滑片 P 在中点时，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压， 根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据 P=UI 求出灯泡的实际功率；（3）滑片 P 在最左端时，根据 W=UIt 求出 5min 内电流通过灯泡做的功。 【解答】（1）当滑片 P 移至最左端时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电 流，此时灯泡正常发光，由 I= 可得，灯泡正常发光时的电阻：RL= = =20Ω； 当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路消耗的功率最小， 若不考虑灯泡电阻随温度的变化，根据串联电路的电阻特点可得，最小总功率： P 最小= = =2.5W； 由于灯泡不正常工作时的电阻低于正常工作时的电阻， 所以，电路消耗的最小功率不是 2.5W；故 A 错误； （2）滑片 P 在中点时，电流表示数为 0.4A， 根据 I= 可得，此时滑动变阻器两端的电压：U 滑=IR 滑=0.4A× ×20Ω=4V， 因串联电路中总电压等于各电压之和， 所以，此时灯泡两端的电压：UL′=U﹣U 滑=10V﹣4V=6V， 灯泡的实际功率：PL=UL′I=6V×0.4A=2.4W；故 B 正确，C 错误； （3）滑片 P 在最左端时，2min 内电流通过灯泡做的功： WL=UILt=10V×0.5A×2×60s=600J，故 D 错误。 故选 B。19 6．（2018·龙东）（多选题）如图甲所示，电源两端电压不变，R1 是滑动变阻器，R2 是定值电阻。当开关 S 闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流 表的示数，绘制的图象如图乙所示。下列判断正确的是（　　）。 A．电源两端电压为 10V； B．定值电阻 R2 的电阻值为 40Ω； C．变阻器 R1 接入电路的最大阻值为 100Ω； D．电路消耗电功率的最大值为 7.2W 【解析】当滑片位于最左端时电路为 R2 的简单电路，此时电路中的电流最大，由乙图 可知 I 大=0.6A， 由 I= 可得，电源的电压：U=I 大 R2=0.6A×R2﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值 R1 与电阻 R2 串联，电压表测 R1 两端的电 压，此时电路中的电流最小， 由乙图可知，U1=10V，I 小=0.1A， 变阻器 R1 接入电路的最大阻值：R1= = =100Ω，故 C 正确； 串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压 U=U1+I 小 R2=10V+0.1A×R2﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣﹣② 由①②可得：0.6A×R2=10V+0.1A×R2， 解得：R2=20Ω，故 B 错误；20 电源的电压 U=0.6A×R2=0.6A×20Ω=12V，故 A 错误； 电路消耗的最大电功率：P 大=I 大 U=0.6A×12V=7.2W，故 D 正确。 故选 CD。 7.（2018•岳阳）如图，电源电压恒为 4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量 程为“0~3V”，灯泡上标有“2.5V1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器 R 的 规 格为“20Ω1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片 P 的过程中（ ）。 A．电流表的示数最大为 0.6A； B．灯泡消耗的最小功率为 0.12W； C．电路消耗的最大电功率为 2.7W； D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为 4Ω 【考点】电压、电流和电阻。通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。 【解析】当小灯泡正常发光的功率为 1.25W 时，通过灯泡的最大电流 ，电路消耗的最大总功率 P 总=U 总 I 总=4.5V╳0.5A=2.25W。 灯泡的电阻 。 电路中最小电阻 ；灯泡与变阻器串联，变阻器接入电路的最 小电阻 R 变=R 总—R 灯=9Ω-5Ω=4Ω。 额 额 P 1. 25W 额 U 2. 5VI 0. 5A= = = 灯 灯 U 2. 5V 灯 I 0. 5AR 5= = = Ω 总 最大 U 4. 5V 总 I 0. 5AR 9= = = Ω21 变阻器接入电路最大电阻为 20Ω，电路中最大电阻为 R 总ˊ=R 灯+R 变ˊ=5Ω+20Ω=25 Ω，电路中最小电流 ；灯泡消耗的最小电功率 P 灯小=I 小 2R 灯= （0.18A）2×5Ω=0.162W。 A．电流表的示数最大为 0.6A，错误； B．灯泡消耗的最小功率为 0.12W，错误， C．电路消耗的最大电功率为 2.7W，错误； D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为 4Ω，正确。 故选 D。 三、综合计算题 1．（2018•玉林）如图所示，R0 是阻值为 10Ω的定值电阻，R 为滑动变阻器，灯泡上标 有“4V 2W“字样，且小灯泡的阻值始终保持不变。当断开 S2，闭合 S、S1 时，灯泡恰好正 常发光，电压表示数为 U1；断开 S1，闭合 S、S2，将滑动变阻器的滑片 P 置于中点时，电压 表数为 U2，已知 U2 与 U1 相差 1V，求： （1）灯泡的额定电流； （2）电源的电压； （3）滑动变阻器最大阻值； （4）该电路消耗的最小电功率。 【解析】（1）根据 P=UI 求出灯泡的额定电流；（2）当断开 S2，闭合 S、S1 时，R0 和 灯泡串联，电压表测量 R0 两端的电压，此时灯泡正常发光，求出两端的电压，再求出电源 总 最大 U 4. 5V 小 R 25I 0. 18AΩ= = =22 电压；（3）闭合 S、S2，R 和灯泡串联，电压表测量 R0 两端的电压，且 U2 与 U1 相差 1V，求 滑动变阻器的最大阻值，所以它两端的电压应该最大，所以 U2 应比 U1 大 1V，据此求解滑动 变阻器的最大阻值；（4）根据 P= 可知，要求电路消耗的最小电功率，就要电路总电阻 最大，即断开 S1，闭合 S、S2，将滑动变阻器的滑片 P 置于最大电阻位置时。 【解答】（1）由 P=UI 得：灯泡的额定电流 I= = =0.5A； （2）当断开 S2，闭合 S、S1 时，R0 和灯泡串联，灯泡正常发光， 根据欧姆定律可得，两端的电压 U1=IR0=0.5A×10Ω=5V， 电源电压 U=U 额+U1=4V+5V=9V； （3）闭合 S、S2，R 和灯泡串联，求滑动变阻器的最大阻值，所以它两端的电压应该最 大，所以 U2 应比 U1 大 1V，即 U2=U1+1V=6V， 那么灯泡两端的电压 UL=U﹣U2=9V﹣6V=3V， 由 P= 得，灯泡的电阻 RL= = =8Ω， 根据串联分压特点可知， = ， = ，解得：R 滑=16Ω， 此时滑动变阻器的滑片 P 置于中点，所以滑动变阻器最大阻值 R 滑大=2R 滑=2×16Ω=32 Ω； （4）断开 S1，闭合 S、S2，将滑动变阻器的滑片 P 置于最大电阻位置时，R 和灯泡串联， 电路总电阻最大，总功率最小， 该电路消耗的最小电功率：P 小= = =0.225W。 答：（1）灯泡的额定电流 0.5A；（2）电源的电压 9V；（3）滑动变阻器最大阻值 32Ω ；（4）该电路消耗的最小电功率 0.225W。23 2.（2018·滨州）图甲是一家用电器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌见 下表（“高温”档功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S 是自我保护开关，电暖器跌 倒时，S 自动断开，切断电源，保证安全，闭合 S1 为“低温”档。请完成下列问题： ××牌电暖器 额定电压 220V 低温档 550W 中温档 1100W 额定功率 高温档 频率 50Hz （1）“低温”档正常工作时的电阻是多少？ （2）“高温”档正常工作时的总电流是多少？ （3）若某房间内空气质量为 60kg，空气温度为 10℃，设定空气的比热容为 1.1×103J/（ kg•℃）且保持不变，用该电要器的“高温”档正常工作 20 分钟，放出热量的 50%被房间内 的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？ 【解析】（1））闭合 S1 为“低温”档，R1 单独接入电路，由 P= 可求“低温”档正 常工作时的电阻是： R1= = =88Ω；24 （2）闭合 S1 为“低温”档，R1 单独接入电路，单独闭合 S2 为“中温”档，高温档为 S1 、S2 同时闭合，R1、R2 并联，P 高温=P 低温+P 中温=550W+1100W=1650W， 根据 P=UI 可得高温档时正常工作的电流：I= = =7.5A， （3）电暖器的“高温”档正常工作 20 分钟，放出的热量： W=P 高温 t=1650W×20×60s=1.98×106J； 空气吸收的热量：Q 吸=ηW=50%×1.98×106J=0.99×106J； 由 Q 吸=cm△t 可得，房间的空气温度升高： △t= = =15℃。 答：（1）“低温”档正常工作时的电阻是 88Ω；（2）“高温”档正常工作时的总电 流是 7.5A；（3）可使此房间的空气温度升高 15℃。 3．（2018·临沂）小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆（如图所示），内部由加热系 统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压 220V，额定功率 605W。问： （1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入 6kg 初温为 20℃的水，加热系统的加热电阻 正常工作 15min 将水加热到 40℃，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少 ？[c 水=4.2×103J/（kg•℃）] （2）当小明家的实际电压是 200V 时，加热电阻工作的实际功率是多少？ （3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是 12V（按摩系统将交流电压转换为 12V）， 工作电流为 4A，其电阻为 0.5Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少？25 【解析】（1）知道水的比热容、水的质量，初温和末温，利用吸热公式 Q 吸=cm（t﹣t0） 求水吸收的热量；根据 W=Pt 求出足浴盆消耗的电能；（2）先根据 P= 的变形公式求出加 热电阻的阻值，然后再根据 P= 求出加热电阻工作的实际功率；（3）根据 P 损=I2R′求出 电动机工作中因发热损失的功率。 【解答】（1）水吸收的热量： Q 吸=c 水 m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×6kg×（40℃﹣20℃）=5.04×105J； 加热时间 t′=15min=900s， 足浴盆加热时消耗的电能：W=P 额 t′=605W×900s=5.445×105J。 （2）由 P= 得，加热电阻的阻值：R= = =80Ω， 当小明家的实际电压是 200V 时，加热电阻工作的实际功率：P实= = =500W。 （3）电动机工作中因发热损失的功率：P 损=I2R′=（4A）2×0.5Ω=8W。 答：（1）此加热过程中水吸收的热量是 5.04×105J；消耗的电能是 5.445×105J；（2） 加热电阻工作的实际功率是 500W；（3）电动机工作中因发热损失的功率是 8W。 4．（2018·黔南）图甲为某款新型电饭煲，额定电压为 220V，它采用了“聪明火”技 术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原 理图，R1 和 R2 为电阻不变的电热丝，S 是自动控制开关。将电饭煲接入 220V 电路中，在电 饭煲工作的 30min 内，它消耗的电功率随时间的变化如图丙所示。求： （1）5～10min，电饭煲的功率。 （2）20～30min，电饭煲产生的总热量。26 【解析】（1）由丙可知 5～10min 的功率，P1=660W； （2）由丙可知 20～30min 的功率，P2=440W； 时间 t2=30min﹣20min=10min=600s， 由 Q=W=Pt 可得，20～30min 内电饭煲产生的总热量：Q2=P2t2=440W×600s=2.64×105J。 答：（1）5～10min，电饭煲的功率为 660W。（2）20～30min，电饭煲产生的总热量为 2.64×105J。 5．（2018·黔南）如图所示的电路，电源电压 U=4.5V 且保持不变，R1=5Ω，R2 标有“50 Ω 0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为 0﹣0.6A，电压表的量程为 0～3V，则： （1）在接入电路之前，滑动变阻器 R2 两端允许加载的最大电压是多少？ （2）电路的最大总功率为多少？ （3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？ 【解析】（1）在接入电路之前，由欧姆定律可得，滑动变阻器 R2 两端允许加载的最大 电压是：27 U2=I2R2=0.5A×50Ω=25V； （2）当电路中电流最大时，电路中的总功率最大：P 大=UI 大=4.5V×0.5A=2.25W； （3）当电流表示数为 I1=0.5A 时，电阻 R1 两端电压为 U1=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V； 滑动变阻器两端的电压 U2=U﹣U1=4.5V﹣2.5V=2V， 所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为 R 小= = =4Ω； 当电压表示数最大为 U 大=3V 时，R1 两端电压为 U3=U﹣U 大=4.5V﹣3V=1.5V， 电路电流为 I′= = =0.3A； 滑动变阻器接入电路的电阻最大为 R 大= = =10Ω。 答案：（1）在接入电路之前，滑动变阻器 R2 两端允许加载的最大电压是 25V；（2）电 路的最大总功率为 2.25W；（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围 是 4Ω—10Ω。 6．（2018·龙东）如图为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工 作电压为 220V，水箱最多装水 0.2kg。它有大小两个加热挡位，其内部电路如图所示，电热 丝 R1=56Ω，R2=44Ω，求： （1）大功率挡的额定功率。 （2）若用大功率挡将水箱中 0.2kg 的水从 20℃加热到 100℃，需要吸收多少热量？ （3）若用大功率挡加热这些水，所需时间为 1 分 10 秒，求熨烫机的加热效率。（结果 保留一位小数）28 【解析】（1）当开关旋至 1、2 之间时，R1、R2 并联，此时电路中电阻最小，电路中电 流最大，由 P=UI= 可知在大功率挡， 此时电路中的最大电流：I 大′=I1+I2= + = + ； 此时的功率：P1=UI 大=220V×（ + ）≈1964W； （2）将水箱中 0.2kg 的水从 20℃加热到 100℃， 需要吸收热量 Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×0.2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×104J； （3）由 P= 可得，用大功率挡加热这些水消耗的电能 W=P 大 t=1964W×70s=1.3748× 105J。