陕西省蓝田县焦岱中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com 蓝田县焦岱中学2018-2019学年度第一学期 期中考试（高三数学-理）‎ ‎ 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（　　）‎ A．2或﹣1 B．﹣1 C．2 D．﹣2或1‎ ‎2.已知集合A={x∈N*|﹣2＜x≤2}，B={y|y=2x，x∈A}|，C={z|z=1+log2y，y∈B}，则A∩C=（　　）‎ A．{1，2} B．{2} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}‎ ‎3.设复数z=1+i（i是虚数单位），则（　　）‎ A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i ‎4.设集合，则等于（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎5.下列命题中为真命题的是（　　）‎ A．命题“若∥且∥，则∥”‎ B．命题“若x＞2015，则x＞0”的逆命题 C．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题 D．命题“若x2≥1，则x≥1”的逆否命题 ‎6.若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（﹣∞，0]上满足＜0，且f（1）=0，则使得＜0的x的取值范围是（　　）‎ A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） ‎ C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣1，1）‎ ‎7.函数的图象大致是（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8.函数的单调区间是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎9.函数的图象与函数g（x）=ln（x+2）的图象的交点个数是（　　）‎ A．1 B． 2 C． 3 D．4‎ ‎10.为了得到函数y=sin3x+cos3x图象，可将函数图象（　　）‎ A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎11.如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（　　）‎ A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+）‎ C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）‎ ‎12.已知菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，=3，则 的值为（　　）‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ 选择题答题卡 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.如图，在平行四边形ABCD中，=(1，2)，=(﹣3，2)，则=　 　．‎ ‎14.在△ABC中，角A、B、C的对边边长分别是a、b、c，若A=，a=，b=1，则c的值为　　．‎ ‎15.给出下列命题： ‎ ‎①存在实数x，使； ‎ ‎②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ； ‎ ‎③函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数的图象； ‎ ‎④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（﹣x），当0≤x≤1时，f（x）=2x， ‎ 则f（399）=﹣2． ‎ 其中真命题有           . ‎ ‎16.已知函数，则方程f（x）=﹣3的解为　　．‎ 三、解答题（本题共4道小题,每题10分，共40分）‎ ‎17.已知集合A={x|y=}，B={x|x＜﹣4或x＞2}‎ ‎（1）若m=﹣2，求A∩（∁RB）；‎ ‎（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．‎ ‎18.已知，其中向量（x∈R），‎ ‎（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；‎ ‎（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f （A）=2，a=，b=，求边长c的值．‎ ‎19.已知函数 ‎（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；‎ ‎（Ⅱ）求时函数f（x）的最大值和最小值．‎ ‎20.若二次函数满足，．‎ ‎（）求的解析式．‎ ‎（）若区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎ 试卷答案 ‎1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6. B 7.A 8.C 9.B 10. A 11.B 12.C ‎13.3 14.2 15.④ 16.1或﹣2‎ ‎17. ‎ ‎【解答】解：（1）m=﹣2，A={x|y=}={x|x≤﹣1}，∁RB={x|﹣4≤x≤2}，‎ ‎∴A∩（∁RB）={x|﹣4≤x≤﹣1}；‎ ‎（2）若A∪B=B，则A⊆B，‎ ‎∵A={x|x≤1+m}，B={x|x＜﹣4或x＞2}‎ ‎∴1+m＜﹣4，‎ ‎∴m＜﹣5．‎ ‎18. ‎ ‎【解答】（本题满分为12分）‎ 解：（1）f （x）==sin2x+cos2x …‎ ‎=2sin（2x+） …‎ 由，‎ 得　．…‎ ‎∴f（x）的单调增区间为．…‎ ‎（2）f （A）=2sin（2A+）=2，‎ ‎∴sin（2A+）=1，…‎ ‎∵0＜A＜π，‎ ‎∴，‎ ‎∴2A+=，‎ ‎∴A=．…‎ 由余弦定理得 a2=b2+c2﹣2bccosA，‎ ‎7=3+c2﹣3c 即 c2﹣3c﹣4=0，…‎ ‎∴c=4或c=﹣1 （不合题意，舍去），‎ ‎∴c=4． …‎ ‎19.‎ ‎【解答】解：（1）f（x）=sinxcosx+•=sin2x﹣cos2x+‎ ‎=sin（2x﹣）+．‎ ‎∴f（x）的最小正周期是T=π．‎ 令+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，解得+kπ≤x≤+kπ，‎ ‎∴f（x）的单调减区间是[+kπ， +kπ]，k∈Z．‎ ‎（2）∵，∴2x﹣∈[0，]，‎ ‎∴当2x﹣=0 时，f（x）取得最小值，‎ 当2x﹣= 时，f（x）取得最大值+1．‎ ‎20.见解析 ‎（）∵，‎ ‎，‎ 令，∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴，①‎ 令，∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴，②‎ 联立①②解出，，‎ ‎∴．‎ ‎（）∵在上恒成立，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 又∵函数的对称轴为，‎ ‎∴函数在上单调递减，‎ ‎∴当时，恒成立，‎ ‎∴，‎ ‎，‎ ‎∴．‎