四川省成都外国语学校2018_2019学年八年级数学上学期期中试题.doc

四川省成都外国语学校2018-2019学年八年级数学上学期期中试题 注意事项：‎ 1、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。‎ 2、 本堂考试120分钟，满分150分。‎ 3、 答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。‎ 4、 考试结束后，将答题卡交回。‎ A卷（100分）‎ 第Ⅰ卷（选择题30分）‎ 一、选择题: （每小题3分，共计30分）‎ ‎1．在实数﹣5，0.2，，，﹣π,中，无理数的个数是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D.5‎ ‎2. 的立方根是（　　）‎ A.-2 B.2 C.4 D.-4‎ ‎3．下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为（　　）‎ ‎ A．（2，5） B．（5，2） ‎ ‎ C．（2，5）或（﹣2，5） D．（5，2）或（﹣5，2） ‎ ‎5. 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）‎ ‎ A.3 B.-3 C.-1 D.1‎ 6． 方程x+4y=20的非负整数解有（ ） ‎ A．4组 B．5组 C．6组 D．无数组 ‎ ‎7.以方程组 的解为坐标的点（y，x）在第（　　）象限 ‎ A．一 B．二 C．三 D．四 ‎8．直角三角形有一条直角边长为3，另外两条边长是连续自然数，则周长为（ ）‎ 10‎ A．12 　　 B．18 　　　 C．10 　　　 D．9‎ ‎9．下列说法中，正确的有（ ）‎ ‎ ①如果∠A+∠B-∠C=0，那么△ABC是直角三角形； ②如果∠A:∠B:∠C=5:12:13，则 ‎△ABC是直角三角形； ③如果三角形三边之比为，则△ABC为直角三角形；‎ ‎ ④如果三角形三边长分别是（n＞2），则△ABC是直角三角形；‎ ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个　‎ ‎10．如右图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2 , ，之间的距离为4 ,则AC的长是（ ）‎ A． B． C． D．6‎ 第Ⅱ卷（非选择题70分）‎ 二、填空题：（每小题4分，共16分）‎ ‎11．比较大小： (填“”、 “”或“=”）‎ ‎12．若一个直角三角形的两边长分别为4和5，则此三角形的第三边长为______．‎ ‎13. 已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB=6，则点B的坐标为　 　．‎ ‎14. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为　 　．‎ 三、解答题：（共54分）‎ ‎15.计算（每题5分，共10分）‎ ‎（1） （2） ‎ ‎ ‎ 10‎ ‎16.解方程组（每题5分，共10分） ‎ ‎（1） （2）‎ ‎17.（6分）已知：，分别求下列代数式的值：‎ ‎（1） （2）‎ ‎18.（6分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，求这块地的面积。‎ ‎19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足 ‎|a+2|+（b﹣4）2=0．‎ ‎（1）填空：a=　 　，b=　 　；‎ ‎（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；‎ ‎（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．‎ 10‎ ‎20.（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．‎ ‎（1）出发2秒后，求PQ的长；‎ ‎（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？‎ ‎（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．‎ B卷（50分）‎ 一、填空题：（每小题4分，共20分）‎ ‎21. 若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是x=　 　，y=　 　．‎ ‎22.若m=，则=　 　．‎ ‎23.如图1，圆柱形容器高为6cm，底面周长为6cm，在杯内壁离杯底2cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为______.‎ 10‎ ‎24.如图2，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点 P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第2018次跳动至点的坐标是　 　．‎ ‎25.如图3，P为等边△ABC内一点，∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=6，CP=3，DP=7，则BD的长为______.‎ 二、解答题：（共30分）‎ ‎26. （6分）已知实数满足，求的值。‎ 10‎ ‎27.（6分）已知：， 先化简再求值 ‎28.（6分）已知 ，且满足，‎ 求的值。‎ ‎29.（12分）将长方形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C,A分别在x轴和y轴上，在OA边上选取适当的点E，连接CE，将沿CE折叠，OA=12,OC=20.如图所示，‎ ‎（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点D的坐标为_________；点E的坐标为_________； （2）如图②，当点O落在长方形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G. 求证：EH＝CH ； （3）在（2）的条件下，设H（a，b），求出a与b之间的关系式 ； （4）如图③，将长方形OABC变为正方形，OC＝20，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T,求此时AT的长度。‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎