九年级数学下册第7章锐角三角函数7.1正切同步练习1（新版）苏科版.doc

‎ ‎ ‎ [7.1　正切]‎ 一、选择题 ‎1．在Rt△ABC中，如果各边长都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正切值(　　)‎ A．缩小为原来的 B．扩大为原来的2倍 C．保持不变 D．扩大为原来的4倍 ‎2．2017·金华在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．如果α是等腰直角三角形的一个锐角，那么tanα的值是(　　)‎ A. B. C．1 D. ‎4．已知a＝tan35°，b＝tan55°，c＝tan45°，则a，b，c的大小关系是(　　)‎ A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a ‎5．如图K－25－1，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为(　　)‎ 图K－25－1‎ A. B. C. D. ‎6．如图K－25－2，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.‎ 7‎ ‎ ‎ 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是(　　)‎ 图K－25－2‎ A. B. C. D. 二、填空题 ‎7．用科学计算器计算：＋3tan56°≈________(结果精确到0.01)．‎ ‎8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，则AC的长为________. ‎9．如图K－25－3，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且∠1＝∠2，则tan∠OCA＝________．‎ 图K－25－3‎ ‎10．如图K－25－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是________．‎ 图K－25－4‎ ‎11．2018·兴化一模如图K－25－5，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为________．‎ 图K－25－5‎ ‎12．如图K－25－6，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点(不与点A，B重合)．已知BC＝2，tan∠ADC＝，则AB＝________．‎ 图K－25－6‎ 三、解答题 7‎ ‎ ‎ ‎13．根据图K－25－7中所给条件分别求出各图中∠A，∠B的正切值. 图K－25－7‎ ‎14．如图K－25－8，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝12，求AB的长. 图K－25－8‎ ‎15．2018·淮安模拟如图K－25－9，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，且∠ADC＝45°，求tanB的值．‎ 图K－25－9‎ ‎16．已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，AC＝，根据题意画出示意图，并求tanD的值．‎ ‎17．如图K－25－10，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)‎6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为‎1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到‎0.1米，≈1.73) 7‎ ‎ ‎ 图K－25－10‎ 类比思想如图K－25－11，定义：在Rt△ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作cotα，即cotα＝＝.根据上述角的余切定义，解答下列问题：‎ ‎(1)cot30°＝________；‎ ‎(2)如图，已知tanA＝，其中∠A为锐角，试求cotA的值．‎ 图K－25－11‎ 7‎ ‎ ‎ 详解详析 ‎[课堂达标]‎ ‎1．[解析] C　在Rt△ABC中，∠A的正切值等于∠A的对边与邻边的比，两直角边长同时扩大为原来的2倍，由分数的性质可知，扩大前与扩大后的比值不变，故选C.‎ ‎2．A ‎3．[解析] C　等腰直角三角形的两条直角边相等，因此tanα＝1.‎ ‎4．[解析] B　可用计算器求出a，b，c的值，再比较大小；也可根据正切值的增减性进行大小比较，即由35°