九年级数学下册第7章锐角三角函数7.2正弦、余弦7.2.1正弦、余弦同步练习1（新版）苏科版.doc

‎ ‎ ‎ [7.2　第1课时　正弦、余弦]‎ 一、选择题 ‎1．如图K－26－1所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是(　　)‎ A.　　　B.　　　C.　　　D. 图K－26－1‎ ‎2．如图K－26－2，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是(　　)‎ 图K－26－2‎ A. B. C. D. ‎3．2018·孝感如图K－26－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于(　　)‎ 图K－26－3‎ 8‎ ‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎4．在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大为原来的100倍，则sinA的值(　　)‎ A．扩大为原来的100倍 ‎ B．缩小为原来的 C．不变 ‎ D．不能确定 ‎5．2017·天水在正方形网格中，△ABC的位置如图K－26－4所示，则cosB的值为(　　)‎ 图K－26－4‎ A. B. C. D. ‎6．如图K－26－5，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosA的是(　　)‎ 图K－26－5‎ A. B. C. D. ‎7．如图K－26－6，若锐角三角形ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB的同侧)，则下列三个结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，其中，正确的结论为(　　)‎ 图K－26－6‎ A．①② B．②③‎ C．①②③ D．①③‎ 二、填空题 ‎8．比较三角函数值的大小：cos40°________cos50°(填“＞”“＜”或“＝”). ‎9．2016·龙岩如图K－26－7，若点A的坐标为(1，)，则sin∠1＝________．‎ ‎10．已知α是锐角，sinα＝a＋2，则a的取值范围是________．‎ 8‎ ‎ ‎ 图K－26－7‎ ‎11．如图K－26－8，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1.如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝________.‎ 图K－26－8‎ ‎12．利用计算器求下列三角函数的值：‎ ‎(1)sin39°≈______(精确到0.01)；‎ ‎(2)cos41°≈________(精确到0.001)；‎ ‎(3)sin38°24′≈________(精确到0.001). ‎13．方程x2－7x＋12＝0的两根分别为直角三角形的一个锐角所对应的直角边长和斜边长，则这个角的正弦值为________．‎ ‎14．如图K－26－9，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F.若BE＝1，EC＝2，则sin∠EDC＝________；若BE∶EC＝m∶n，则sin∠EDC＝________(用含有m，n的代数式表示)．‎ 图K－26－9‎ ‎15．已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则其底角的余弦值为________．‎ 三、解答题 ‎16．根据图K－26－10中所给出的条件，求∠A，∠B的正弦值和余弦值. 图K－26－10‎ ‎17．已知：如图K－26－11，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝4，OA＝3，求cos∠APO的值．‎ 8‎ ‎ ‎ 图K－26－11‎ ‎18．如图K－26－12，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°.若AD＝8，BC＝10，求cosC的值．‎ 图K－26－12‎ ‎19．如图K－26－13，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，AD＝BC＝5，cos∠ADC＝，求sinB的值．‎ 图K－26－13‎ 类比思想通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似地，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图K－26－14①，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解答下列问题：‎ ‎(1)sad60°＝________；‎ 8‎ ‎ ‎ ‎(2)对于0°