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2018-2019学年福清侨中高二上期中考试卷2018-11-15
数学(文科)试卷
（完卷时间：120分钟；满分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有
一个答案是正确的．）
1.已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
2.在等差数列中，已知，则该数列前11项和=( )
A.48 B. 68 C.88 D.176
3．函数f（x）=的图象大致为（ ）
A． B．
C． D
4．已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
5.已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则函数的最大值是( )
. . . .
7.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则 AC=( )
A. 1 B. 2 C. D. 5
8．设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.
上述命题中，所有正确命题的个数是 （ ）
A. 0 B.1 C. 2 D. 3
9.直线关于直线对称的直线方程为( )
A. B. C. D.
10．已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列，则数列的公差等于 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是 （ ）
A． B．
C． D．
12．设，对于使恒成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界．若，且，则的下确界为( )
. . . .
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．设{an}是等差 数列，且a1=3，a2+a5=36，则{an}的通项公式为_______________
14．不等式 的解集是________________________________
15.设函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为 ．
16.某企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种材料．生产一件产品A需要甲材料30kg，乙材料5kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料20kg，乙材料10kg，用4个工时．生产一件产品A的利润为60元，生产一件产品B的利润为80元．该企业现有甲材料300kg，乙材料90kg，则在不超过80个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 _______元．
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)
17. （本小题满分10分）
在中，角所对的边分别为，且，，.
（1）求的值；（2）求的面积.
18. (本小题满分12分)
设数列的前项和为，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.
19. (本小题满分12分)
若直线l：x－y＋1＝0与圆C：(x－a)2＋y2＝2有公共点，
（1）若直线l与圆C相切时，求a的值
（2）若直线l与圆C相交弦长为时，求a的值
20.（本小题满分12分）
已知函数(),（1）求函数f(x)的值域；（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；
21(本小题满分12分)
已知函数．
（1）若的解集为，求，的值；
（2）当时，解关于的不等式（结果用表示）．
22. (本小题满分12分)
已知数列中，其前项和满足（）．
（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）设， 求数列的前项和；
2018-2019学年高二数学（文科）半期考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
B
B
A
C
C
C
D
B
D
D
13.an=6n-3 14.{x|x=4} 15.2/3 16.840
17、解：（1）， …………………………………2分
………………………5分 （2）
……………………8分
S=1/2absinc=根号7/4 ……………………10分
18．(本题满分12分)
解：（Ⅰ）当时， ………………………1分
当时，………………………5分
也适合上式，所以 ………………………6分（未检验扣1分）
（Ⅱ）是首项为，公差为的等差数列
………………………7分
………………………8分
………………………12分（求和算对一个给2分）
19.(1)a=1或a=-3 (2)a=-1/2或a=-3/2
20.解：（1）由已知得到：=---2分
令t=cosx,则t,函数f(x)化为： --------4分
所以函数f(x)的值域为：------------------------6分
（2）由于，根据第（1）小题得到：f(x)的最大值为：-3
-------------------------------------------9分
解得： 或者 ---------12分
21、解：（1）因为的解集为，
所以的两个根为和， …………………………………2分
所以，解得． ……………… …………4分
（2）当时， 即，
所以， ……………… ……………5分
当时，； ……………… ………………7分
当时，； ……………… ………9分
当时，． ……………… …………………11分
综上，当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为． …………………12分
第22题答案
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