2018-2019学年度湘教版数学九年级下册《由三视图计算物体的表面积与体积》课堂练习（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018-2019学年度湘教版数学九年级下册课堂练习 班级 姓名 ‎ 第3章　投影与视图 由三视图计算物体的表面积与体积 ‎1.一个物体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为3、底边为2的等腰三角形，根据三视图求这个物体的表面积，并画出该物体的侧面展开图．‎ ‎　　答图 解：该几何体是一个底面半径为1，母线长为3的圆锥，侧面展开图如答图．‎ 侧面积为×2π×3＝3π，底面积为π×12＝π，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴表面积为3π＋π＝4π.‎ ‎2.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为(　B　)‎ 左视图　　　　　　　　　俯视图 A．6 B．‎8 C．12 D．24‎ ‎【解析】 左视图可得到长方体的宽和高，俯视图可得到长方体的长和宽，主视图可得到长方体的长和高，长方体的高为2，长为4，∴主视图的面积为2×4＝8.‎ ‎3.　一个如图所示的长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为(　A　)‎ ‎　　　‎ A．66 B．48‎ C．48＋36 D．57‎ ‎【解析】 设长方体的底面边长为x，‎ 则2x2＝(3)2，∴x＝3，‎ ‎∴该长方体的表面积为3×4×4＋32×2＝66.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4.　[2018·东营]如图，已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为__20π__．‎ ‎【解析】 根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，‎ 所以圆锥的母线长l＝＝5，‎ 所以这个圆锥的侧面积是π×4×5＝20π.‎ ‎5.　[2018·孝感]如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为__16π__cm2.‎ ‎【解析】 由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．‎ 根据三视图知：该圆锥的母线长为‎6 cm，底面半径为‎2 cm，‎ 故表面积＝πrl＋πr2＝π×2×6＋π×22＝16π(cm2)．‎ ‎6.　[2018·齐齐哈尔]如图，三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝‎8 cm，EG＝‎12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为__4__cm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】 如答图，过点E作EQ⊥FG于点Q，‎ 答图 由题意可得出：EQ＝AB.‎ ‎∵EF＝‎8 cm，∠EFG＝45°，‎ ‎∴EQ＝AB＝×8＝4(cm)．‎ ‎7.　如图所示是一个食品包装盒的三视图(单位： cm)，其中主视图是一个等边三角形．‎ ‎(1)请写出这个包装盒的几何体名称；‎ ‎(2)计算这个几何体的表面积．(结果保留根号)‎ 解：(1)由包装盒的三视图可得出包装盒是正三棱柱．‎ ‎(2)如答图，∵△ABC是等边三角形，‎ 答图 ‎∴∠B＝60°.‎ ‎∵AD＝ cm，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB＝BC＝‎2 cm，‎ ‎∴S底面积＝×2×＝(cm2)，‎ S侧面积＝3×6×2＝36(cm2)，‎ ‎∴S表面积＝S侧面积＋2S底面积＝(36＋2)cm2.‎ ‎8.　已知一个几何体的三视图的有关尺寸如图所示，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的表面积．‎ 解：名称：直三棱柱．‎ 主视图为直角三角形，直角边长分别为‎4 cm和‎3 cm，‎ 根据勾股定理得斜边长为‎5 cm，‎ S侧＝3×2＋4×2＋5×2＝24(cm2)，‎ S表＝2S底＋S侧＝2××3×4＋24＝36(cm2)，‎ 故这个几何体的表面积为‎36 cm2.‎ ‎9.　某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图，单位：mm)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(结果保留根号)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如答图1)．‎ ‎　　‎ 答图1　　　　　　　　答图2‎ 密封罐的高为‎50 mm，底面正六边形的直径为‎100 mm，边长为‎50 mm，答图2是它的表面展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50＋2×6××50×50×sin 60°＝(15 000＋7 500)mm2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费