苏科版七年级上《第四章一元一次方程》单元评估检测试题有答案.docx

‎2017-2018学年度第一学期苏科版七年级数学上册 第四章__一元一次方程 单元评估检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ 1.若x=2‎是方程ax=4‎的解，则a的值为（ ）‎ A.‎‎-2‎ B.‎‎2‎ C.‎‎4‎ D.‎‎-4‎ ‎ 2.解方程x‎2‎‎-1=‎x-1‎‎3‎时，去分母正确的是（ ）‎ A.‎‎3x-3=2x-2‎ B.‎‎3x-6=2x-2‎ C.‎‎3x-6=2x-1‎ D.‎‎3x-3=2x-1‎ ‎ 3.一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧‎2‎小时，细的新蜡烛可燃烧‎1‎小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的‎2‎倍，则停电时间为（ ）分钟．‎ A.‎‎30‎ B.‎‎40‎ C.‎‎50‎ D.‎‎60‎ ‎ 4.关于x的方程‎3x‎5-2k-3k=0‎是一元一次方程，则k的值是（ ）‎ A.‎‎1‎ B.‎‎2‎ C.‎‎3‎ D.‎‎5‎ ‎ 5.方程‎11x+1=5(2x+1)‎的解是（ ）‎ A.‎‎0‎ B.‎‎-6‎ C.‎‎4‎ D.‎‎6‎ ‎ 6.某粮食专业户今年生产粮食‎45000‎千克，今年比去年增产‎6%‎，设去年的产量为x千克，则可列方程为（ ）‎ A.‎‎(1+6%)x=45000‎ B.‎‎45000(1+6%)=x C.‎‎(1-6%)x=45000‎ D.‎‎45000(1-x)=6%‎ ‎ 7.下列各方程，解是x=0‎的是（ ）‎ A.‎‎7x-5=2x B.‎x-3=2x+1‎ C.‎‎4(5x-6)-7=9‎ D.‎‎2‎‎7‎‎(x+7)=2-‎2‎‎3‎x ‎ 8.方程‎1‎‎2‎‎(x+2)=1‎和‎3‎‎2‎x+a=1‎是同解方程，则a值为（ ）‎ A.‎‎-1‎ B.‎‎0‎ C.‎‎1‎ D.‎‎2‎ ‎ 9.下列变形正确的是（ ）‎ A.若x+3=y-7‎，则x+y=3-7‎ B.若m-2=n+1‎，则m-n=1+2‎ C.若‎0.25x=-4‎，则x=-1‎ D.若‎1‎‎2‎y=-1‎，则y=-‎‎1‎‎2‎ ‎ 10.某服装厂生产某种定型冬装，‎9‎月份销售每件冬装的利润是出厂价的‎25%‎（每件冬装的利润‎=‎出厂价一成本），‎10‎月份将每件冬装的出厂价调低‎10%‎（每件冬装的成本不变），销售件数比‎9‎月份增加‎80%‎，那么该厂‎10‎月份销售这种冬装的利润总额比‎9‎月份的利润总额增长（ ）‎ A.‎‎2%‎ B.‎‎8%‎ C.‎‎40.5%‎ D.‎‎62%‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ 11.‎(1)‎方程‎4-x=2(x+8)‎的解是________；11.‎ ‎(2)‎若x=-2‎是关于x的方程ax+1=2x-1‎的解，则a=‎________．‎ ‎ 12.下列说法：①等式是方程； ②x=4‎是方程‎5x+20=0‎的解； ③x=-4‎和x=6‎都是方程‎|x-1|=5‎的解．其中说法正确的是________．（填序号）‎ ‎ 13.关于x的方程‎3x-a=x-8‎的解是x=-2‎，则a=‎________．‎ ‎ 14.某校准备为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费‎5‎元，另收设计费‎1500‎元；乙公司提出：每册收材料费‎8‎元，不收设计费．张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有________人．‎ ‎ 15.已知方程‎(a-2)x‎|a|-1‎-4=0‎是关于x一元一次方程，则方程的解x=‎________．‎ ‎ 16.若‎|m|=m+1‎，则‎4m+1=‎________．‎ ‎ 17.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共‎589‎人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的‎2‎倍多‎56‎人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为________．‎ ‎ 18.已知关于x的方程x-m‎2‎‎=x+‎m‎3‎与x+1‎‎2‎‎=3x-2‎的解相同，则m=‎________．‎ ‎ 19.如果x‎3‎‎+6‎与‎8-2x‎2‎的值相等，则x=‎________．‎ ‎ 20.公元前‎1700‎年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于‎19‎．”此问题中“它”的值为________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ 21.解方程：‎ ‎(1)3(x+8)-5=6(2x-1)‎‎ ‎(2)x-3‎‎2‎-‎1-2x‎3‎=x-1‎．‎ ‎ ‎ ‎22.解方程：x-x-1‎‎2‎=2-‎x+2‎‎5‎．‎ ‎ ‎ ‎23.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶‎45‎千米，就要延误‎30‎分钟到达；若每小时行驶‎50‎千米，那就可以提前‎30‎分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？‎ ‎ ‎ ‎24.甲、乙两地相距‎217.5km，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行．已知慢车每小时行‎35km，快车每小时行‎65km，如果慢车先开‎0.5h，问慢车开出后几小时两车相遇？‎ ‎ ‎ ‎25.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价‎100‎元，乒乓球每盒定价‎25‎元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的‎9‎折优惠．该班需球拍‎5‎副，乒乓球若干盒（不少于‎5‎盒）．问：‎ ‎(1)‎当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？‎ ‎(2)‎当购买‎20‎盒、‎40‎盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？‎ ‎ ‎ ‎26.阅读理解： 若p、q、m为整数，且三次方程x‎3‎‎+px‎2‎+qx+m=0‎有整数解c，则将c代入方程得：c‎3‎‎+pc‎2‎+qc+m=0‎，移项得：m=-c‎3‎-pc‎2‎-qc，即有：m=c×(-c‎2‎-pc-q)‎，由于‎-c‎2‎-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x‎3‎‎+px‎2‎+qx+m=0‎的整数解只可能是m的因数．例如：方程x‎3‎‎+4x‎2‎+3x-2=0‎中‎-2‎的因数为‎±1‎和‎±2‎，将它们分别代入方程x‎3‎‎+4x‎2‎+3x-2=0‎进行验证得：x=-2‎是该方程的整数解，‎-1‎，‎1‎，‎2‎不是方程的整数解． 解决问题：‎ ‎(1)‎根据上面的学习，请你确定方程x‎3‎‎+x‎2‎+5x+7=0‎的整数解只可能是哪几个整数？‎ ‎(2)‎方程x‎3‎‎-2x‎2‎-4x+3=0‎是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．‎ 答案 ‎1.B ‎2.B ‎3.B ‎4.B ‎5.C ‎6.A ‎7.D ‎8.C ‎9.B ‎10.B ‎11.‎-4‎；‎3‎．‎ ‎12.③‎ ‎13.‎‎4‎ ‎14.‎‎500‎ ‎15.‎‎-1‎ ‎16.‎‎-1‎ ‎17.‎‎2x+56=589-x ‎18.‎‎-‎‎3‎‎5‎ ‎19.‎‎-‎‎3‎‎2‎ ‎20.‎‎133‎‎8‎ ‎21.解：‎(1)‎去括号得：‎3x+24-5=12x-6‎， 移项，合并得：‎9x=25‎， 解得：x=‎‎25‎‎9‎；‎(2)‎去分母得：‎3(x-3)-2(1-2x)=6(x-1)‎， 去括号得：‎3x-9-2+4x=6x-6‎， 移项，合并得：x=5‎．‎ ‎22.解：x-x-1‎‎2‎=2-‎x+2‎‎5‎． 去分母得：‎10x-5(x-1)=20-2(x+2)‎， 去括号得：‎10x-5x+5=20-2x-4‎， 移项得：‎10x-5x+2x=20-4-5‎， 合并同类项得：‎7x=11‎， 系数化为‎1‎得：‎x=‎‎11‎‎7‎ ‎23.甲、乙两地的距离是‎450‎千米，原计划行使‎9.5‎小时．‎ ‎24.慢车开出后‎2.5‎小时两车相遇．‎ ‎25.解：‎(1)‎设该班购买乒乓球x盒，则 甲：‎100×5+(x-5)×25=25x+375‎， 乙：‎0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450‎， 当甲‎=‎乙，‎25x+375=22.5x+450‎，解得x=30‎；‎(2)‎买‎20‎盒时：甲‎25×20+375=875‎元，乙‎22.5×20+450=900‎元，选甲； 买‎40‎ 盒时：甲‎25×40+375=1375‎元，乙‎22.5×40+450=1350‎元，选乙．‎ ‎26.解：‎(1)‎由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是‎7‎的因数，而‎7‎的因数只有：‎1‎，‎-1‎，‎7‎，‎-7‎这四个数．‎(2)‎该方程有整数解． 方程的整数解只可能是‎3‎的因数，即‎1‎，‎-1‎，‎3‎，‎-3‎，将它们分别代入方程x‎3‎‎-2x‎2‎-4x+3=0‎ 进行验证得：x=3‎是该方程的整数解．‎