人教版七年级上第四章《几何图形初步》单元综合检测试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章《几何图形初步》单元综合检测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 ‎　‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一．选择题（每小题3分，共10小题）‎ ‎1．下列语句错误的是（　　）‎ A．两点确定一条直线 ‎ B．同角的余角相等 ‎ C．两点之间线段最短 ‎ D．两点之间的距离是指连接这两点的线段 ‎2．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（　　）‎ A．长方体 B．圆珠体 ‎ C．球体 D．三棱柱 ‎3．用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（　　）‎ A．85° B．75° C．60° D．45°‎ ‎4．已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC的度数为（　　）‎ A．42° B．98° C．42°或98° D．82°‎ ‎5．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（　　）‎ A．6 B．8 C．10 D．15‎ ‎6．为了维护我国的海洋权益，我海军在海战演戏中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（　　）‎ A．距离 B．方位角 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．距离和方位角 D．以上都不对 ‎7．如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（　　）‎ A．三亚﹣﹣永兴岛 B．永兴岛﹣﹣黄岩岛 ‎ C．黄岩岛﹣﹣弹丸礁 D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山 ‎8．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9．下列语句中准确规范的是（　　） ‎ A．直线a，b相交于一点m ‎ B．反向延长直线AB ‎ C．反向延长射线AO（O是端点） ‎ D．延长线段AB到C，使BC=AB ‎10．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=9.8cm，那么线段MN的长等于（　　）‎ A．5.4cm B．6.4cm C．6.8cm D．7cm ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二．填空题（每小题3分，共7小题）‎ ‎11．如图，A、O、B在一直线上，∠1=∠2，则与∠1互补的角是　 　．若∠1=28°32′35'，'则∠1的补角=　 　．‎ ‎12．32.48°×2=　 　度　 　分　 　秒．‎ ‎13．一副三角板按如图方式摆放，若∠α=21°37'，则∠β的度数为　 　．‎ ‎14．已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，AC=AB，则BC=　 　．‎ ‎15．如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°42′，则∠AOC=　 　．‎ ‎16．如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数的和为　 　．‎ ‎17．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC=3cm，CP=1cm，线段PN=　 　cm．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三．解答题（共69分，共8小题） ‎ ‎18．如图为8×8的网格，每一小格均为正方形，已知△ABC．‎ ‎（1）画出△ABC中BC边上的中线AD；‎ ‎（2）画出△ABC中BA边上的高CE．‎ ‎19．在一条不完整的数轴上，从左到右有A，B，C三点，若以点B为原点，则点A表示的数是﹣3；点C表示的数是2；‎ ‎（1）若以点C为原点，则点A对应的数是　 　；点B对应的数是　 　．‎ ‎（2）A，B两点间的距离是　 　；B，C两点间的距离是　 　；A，C之间的距离是　 　．‎ ‎（3）当原点在　 　处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是　 　．‎ ‎20．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．‎ ‎（1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度数．‎ ‎（2）若∠AOC=α，则∠DOE=　 　（用含α的代数式表示）．‎ ‎21．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．‎ ‎（1）数轴上点B表示的数　 　；点P表示的数　 　（用含t的代数式表示）‎ ‎（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？‎ ‎（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P，Q之间的距离恰好等于4？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）若A点表示的数为a（a＞0），B点表示的数为b（b＜0），M，N分别把AO、BO分成两段，且较短的线段长度分别是AO、BO的n分之一，请直接写出线段MN的长度（用含有a，b，n的代数式表示）．‎ ‎22．已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．‎ ‎（1）如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；‎ ‎（2）在（1）的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．‎ ‎23．已知A、B在数轴上分别表示a、b ‎（1）对照数轴填写下表：‎ a ‎6‎ ‎﹣6‎ ‎﹣6‎ ‎﹣6‎ ‎2‎ ‎﹣1.5‎ b[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎﹣4‎ ‎﹣10‎ ‎﹣1.5‎ A、B两点的距离 ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎（2）若A、B两点间的距离记为d，则d和a、b数量关系为d=　 　．‎ ‎（3）若点C表示的数为x，|x+1|+|x﹣2|取得的最小值是　 　．‎ ‎（4）应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．‎ ‎24．已知数轴上有A、B两个点．‎ ‎（1）如图1，若AB=a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且=，则AC=　 　，CB=　 　，MC=　 　（用含a的代数式表示）；‎ ‎（2）如图2，若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20．‎ ‎①‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当A、C两点同时向左运动，同时B点向右运动，已知点A、B、C的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，在B、C相遇前，在运动多少秒时恰好满足：MB=3BN．‎ ‎②现有动点P、Q都从C点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到B点时，点Q才从C点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达A点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当PQ两点间的距离恰为18个单位时，求满足条件的时间t值．‎ ‎25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．‎ ‎（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后OM恰好平分∠BOC，则t=　 　（直接写结果）‎ ‎（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC平分∠MON？请说明理由；‎ ‎（3）在（2）问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．【解答】解：A、两点确定一条直线是正确的，不符合题意；‎ B、同角的余角相等是正确的，不符合题意；‎ C、两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；‎ D、两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意．‎ 故选：D．‎ ‎2．【解答】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关．‎ 故选：C．‎ ‎3．【解答】解：用一副三角板可以画出：30°、45°、60°、75°、15°，五个锐角，其中最大的锐角为75°．‎ 故选：B．‎ ‎4．【解答】解：如图，当点C与点C1重合时，‎ ‎∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣28°=42°；‎ 当点C与点C2重合时，‎ ‎∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+28°=98°．‎ 故选：C．‎ ‎5．【解答】解：根据题意得：1×2×3=6，‎ 则这个盒子的容积为6，‎ 故选：A．‎ ‎6．【解答】解：由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，‎ 故选：C．‎ ‎7．【解答】解：由图可得，三亚﹣﹣永兴岛两个点之间距离最短，‎ 故选：A．‎ ‎8．【解答】解：A、折叠后得到三棱锥，故本选项错误；‎ B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；‎ C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；‎ D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：C．‎ ‎9．【解答】解：A．直线a，b相交于一点M，故本选项错误；‎ B．反向延长射线AB，故本选项错误 C．反向延长射线AO（A是端点），故本选项错误 D．延长线段AB到C，使BC=AB，本选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎10．【解答】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=9.8cm，‎ ‎∴MC+DN=（AB﹣CD）=3.4cm，‎ ‎∴MN=MC+DN+CD=3.4+3=6.4cm．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共7小题）‎ ‎11．【解答】解：∵∠1=∠2，‎ ‎∴与∠1互补的角是∠AOD，‎ ‎∵∠1=28°32′35'，‎ ‎∴∠1的补角=151°27′25″，‎ 故答案为：∠AOD；151°27′25″‎ ‎12．【解答】解：32.48°×2=64度 57分 36秒；‎ 故答案为：64；　57；36．‎ ‎13．【解答】解：∵∠1=90°，‎ ‎∴∠α+∠β=180°﹣90°=90°，‎ ‎∵∠α=21°37'，‎ ‎∴∠β=68°23′，‎ 故答案为：68°23′．‎ ‎14．【解答】解：AC=AB=2cm，分两种情况：‎ ‎①点C在A、B中间时，‎ BC=AB﹣AC=6﹣2=4（cm）．‎ ‎②点C在点A的左边时，‎ BC=AB+AC=6+2=8（cm）．‎ ‎∴线段BC的长为4cm或8cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：4cm或8cm．‎ ‎15．【解答】解：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=72°30′﹣30°42′=41°48′，‎ 故答案为：41°48′．‎ ‎16．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，‎ ‎“A”与“2”是相对面，‎ ‎“B”与“﹣1”是相对面，‎ ‎“C”与“0”是相对面，‎ ‎∵相对的面上的两个数互为相反数，‎ ‎∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为﹣2，1，0，‎ ‎∴﹣2+1+0=﹣1，‎ 故答案为﹣1．‎ ‎17．【解答】解：∵AP=AC+CP，CP=1cm，‎ ‎∴AP=3+1=4cm，‎ ‎∵P为AB的中点，‎ ‎∴AB=2AP=8cm，‎ ‎∵CB=AB﹣AC，AC=3cm，‎ ‎∴CB=5cm，‎ ‎∵N为CB的中点，‎ ‎∴CN=BC=cm，‎ ‎∴PN=CN﹣CP=cm．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎18．【解答】解：（1）如图所示：中线AD即为所求；[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（2）如图所示：高线CE即为所求．‎ ‎19．【解答】解：（1）若以点C为原点，则点A对应的数是﹣5，点B对应的数是﹣2；‎ 故答案为：﹣5；﹣2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）∵点B为原点，则点A表示的数是﹣3；点C表示的数是2；‎ ‎∴AB=0﹣（﹣3）=3，BC=2﹣0=2，AC=2﹣（﹣3）=5，‎ ‎∴A，B两点间的距离是3；B，C两点间的距离是2，A，C之间的距离是5，‎ 故答案为：3；2；5．‎ ‎（3）①当原点在点A处时，三个点到原点的距离之和=0+3+5=8，‎ ‎②当原点在点B处时，三个点到原点的距离之和=3+0+2=5，‎ ‎③当原点在点C处时，三个点到原点的距离之和=5+2+0=7，‎ ‎∴当原点在点B处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是5；‎ 故答案为：点B；5．‎ ‎20．【解答】解：（1）∵O是直线AB上一点，‎ ‎∴∠AOC+∠BOC=180°，‎ ‎∵∠AOC=48°，‎ ‎∴∠BOC=132°，‎ ‎∵OD平分∠BOC，‎ ‎∴∠COD=∠BOC=66°，‎ ‎∵∠DOE=∠COE﹣∠COD，∠COE=90°，‎ ‎∴∠DOE=90°﹣66°=24°；‎ ‎（2）∵O是直线AB上一点，‎ ‎∴∠AOC+∠BOC=180°，‎ ‎∵∠AOC=α，‎ ‎∴∠BOC=180°﹣α，‎ ‎∵OD平分∠BOC，‎ ‎∴∠COD=∠BOC=（180°﹣α）=90°﹣α，‎ ‎∵∠DOE=∠COE﹣∠COD，∠COE=90°，‎ ‎∴∠DOE=90°﹣（90°﹣α）=α．‎ 故答案为：α．‎ ‎21．【解答】解：（1）数轴上点B表示的数为8﹣20=﹣12；点P表示的数为8﹣5t；‎ 故答案为：﹣12，8﹣5t；‎ ‎（2）由题意得：AP=AB+BQ，‎ ‎5t=20+3t，‎ t=10，‎ 答：若点P、Q同时出发，点P运动10秒时追上点Q；‎ ‎（3）分两种情况：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①点Q在P的左边时，BQ+4+AP=20，‎ ‎3t+4+5t=20，‎ t=2，‎ ‎②点Q在P的右边时，BQ+AP=20+4，‎ ‎3t+5t=20+4，‎ t=3，‎ 综上，点P、Q同时出发，2秒或3秒时，P，Q之间的距离恰好等于4；‎ ‎（4）分4种情况：‎ ‎①当OM＜AM，ON＜BN时，如图，‎ OM==，ON==﹣，‎ ‎∴MN=OM+ON=﹣=；‎ ‎②当OM＜AM，ON＞BN时，如图，‎ OM==，ON=OB=﹣=，‎ ‎∴MN=OM+ON=+=；‎ ‎③当OM＞AM，ON＜BN时，如图，‎ OM=OA=，ON==﹣，‎ ‎∴MN=OM+ON=﹣=；‎ ‎④当OM＞AM，ON＞BN时，如图，‎ OM=OA=，ON=OB=﹣=，‎ ‎∴MN=OM+ON=+=．‎ ‎22．【解答】解：（1）∵∠AOC=40°，∠BOD=30°，‎ ‎∴∠COD=180°﹣40°﹣30°=110°，‎ ‎∵OP是∠COD的平分线，‎ ‎∴∠DOP=∠COD=55°，‎ ‎∴∠BOP=85°，‎ ‎∴∠BOP的余角的度数为5°；‎ ‎（2）∠DOP的度数为49°，旋转6s时，∠MOA=3×6°=18°，∠NOB=5×6°=30°，‎ ‎∴∠COM=22°，∠DON=60°，‎ ‎∴∠COD=180°﹣∠COM﹣∠DON=98°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵OP是∠COD的平分线，‎ ‎∴∠DOP=∠COD=49°．‎ ‎23．【解答】解：（1）6﹣4=2，0﹣（﹣6）=6，4﹣（﹣6）=10，﹣4﹣（﹣6）=2，2﹣（﹣10）=12，﹣1.5﹣（﹣1.5）=0，‎ 故答案为：2，6，10，2，12，0；‎ ‎（2）A和B之间的距离d=|a﹣b|，‎ 故答案为：|a﹣b|；‎ ‎（3）∵﹣1到2的距离是2﹣（﹣1）=2+1=3，‎ ‎∴点C在﹣1到2之间时，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小，最小值是3；‎ 故答案为：3；‎ ‎（4）应用：根据题意，共有5种调配方案，如下图所示：‎ 由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12辆．‎ ‎24．【解答】解：（1）∵AB=a，C为线段AB上的一点，且=，‎ ‎∴AC=AB=a，CB=AB=a，‎ ‎∵M是AB的中点，‎ ‎∴MC=AB﹣AB=a，‎ 故答案为： a， a， a；‎ ‎（2）∵若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20，‎ ‎∴AB=BC=30，‎ 设x秒时，C在B右边时，恰好满足MB=3BN，‎ ‎∵BM=（8x+4x+30），BN=（30﹣4x﹣2x），‎ ‎∴当MB=3BN时，（8x+4x+30）=3×（30﹣4x﹣2x），‎ 解得：x=2，‎ ‎∴2秒时恰好满足MB=3BN；‎ ‎（3）点P表示的数为20﹣t，点Q表示的数为20﹣3（t﹣30），‎ ‎①当点P移动18秒时，点Q没动，此时，PQ两点间的距离恰为18个单位；‎ ‎②点Q在点P的右侧，∴20﹣3（t﹣30）﹣（20﹣t）=18，‎ 解答：t=36，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③当点Q在点P的左侧，∴20﹣t﹣[20﹣3（t﹣30）]=18，‎ 解答：t=54；‎ 综上所述：当t为18秒、36秒和54秒时，P、Q两点相距18个单位长度．‎ ‎25．【解答】解：（1）①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，‎ ‎∵∠AOC=30°，‎ ‎∴∠BOC=2∠COM=150°，‎ ‎∴∠COM=75°，‎ ‎∴∠CON=15°，‎ ‎∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，‎ 解得：t=15°÷3°=5秒；‎ ‎②是，理由如下：‎ ‎∵∠CON=15°，∠AON=15°，‎ ‎∴ON平分∠AOC；‎ ‎（2）5秒时OC平分∠MON，理由如下：‎ ‎∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，‎ ‎∵∠MON=90°，‎ ‎∴∠CON=∠COM=45°，‎ ‎∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，‎ 设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，‎ ‎∵∠AOC﹣∠AON=45°，‎ 可得：6t﹣3t=15°，‎ 解得：t=5秒；‎ ‎（3）如上图：OC平分∠MOB ‎∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，‎ ‎∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，‎ 设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，‎ ‎∴∠COM为（90°﹣3t），‎ ‎∵∠BOM+∠AON=90°，‎ 可得：180°﹣（30°+6t）=（90°﹣3t），‎ 解得：t=秒；‎ 答：经过秒∠MOC=36°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费